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RES UMEN
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BOSQUES LATITUD CERO
R E V I S T A I N D E X A D A
Publicado por Editorial Universidad Nacional de Loja bajo licencia Creative Commons 4.0
1.
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Morelia, México.
*Autor para correspondencia: madera999@yahoo.com
sarael acedo-lquicira
1
uan edolla-rrollo
1
David aya-onzález
1
os utiaa-uiones
1
rancisco Castro-ánchez
1
avier otomayor-Castellanos
1
*
Pruebas de torsión dinámica de madera sólida y de multimaterial de
Fagus crenata
Dynamic torsion testing of solid wood and multimaterial of
Fagus crenata
Recibido: 26/09/2022 Aceptado: 17/10/202 2
Páginas: 52 - 61
DOI: https://doi.org/ 10.54753/blc.v12i2.1486
El objetivo de la investigación fue determinar el módulo de rigidez con pruebas de torsión dinámica
en probetas de madera sólida y multimaterial de Fagus crenata. Se prepararon 24 probetas de madera
sólida para realizarles pruebas de torsión. Hechas las pruebas, con este mismo material se elaboraron
12 probetas de multimaterial formado por dos placas de madera sólida que cubren una malla de acero,
unida con un adhesivo de dos compones de poliuretano. Con estas probetas se realizó una segunda
serie de pruebas de torsión. Se realizaron pruebas de normalidad y de vericación y de análisis de
varianza. La densidad promedio del multimaterial aumenta 7,2 % en relación con la de la madera sóli-
da. El módulo de rigidez del multimaterial se incrementa 13,7 % en comparación con el de la madera
sólida y el coeciente de variación disminuye 71,1 % en comparación con el de la madera sólida. El
multimaterial exhibe una mejora tecnológica por el aumento y por la estabilidad de su rigidez cuando
está sometido a deformaciones angulares elásticas. De esta manera, la caracterización mecánica del
multimaterial muestra su potencial de innovación en aplicaciones no tradicionales de la madera sólida
en la edicación residencial.
Palabras clave: densidad de la madera, módulo de rigidez, mejora tecnológica.
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Macedo-Alquicira, I., et al. (2022). Pruebas de torsión dinámica de madera sólida y de multimaterial de Fagus crenata.
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ABSTRA CT
The objective of the research was to determine the rigidity modulus with dynamic torsion tests in
solid wood and multi-material samples of Fagus crenata. Twenty-four solid wood specimens were
prepared for torsion tests. Once the tests were done, 12 multimaterial specimens were made with this
same material, made up of two solid wood plates that cover a steel mesh, joined with a two-component
polyurethane adhesive. A second series of torsion tests was carried out with these specimens. Normality
and verication tests and analysis of variance were performed. The average density of the multimaterial
increases 7.2 % in relation to that of solid wood. The modulus of rigidity of the multimaterial increases
13.7 % compared to that of solid wood and the coefcient of variation decreases 71.1 % compared to
that of solid wood. The multimaterial exhibits a technological improvement due to the increase and
stability of its stiffness when subjected to elastic angular deformations. In this way, the mechanical
characterization of the multimaterial shows its potential for innovation in non-traditional applications
of solid wood in residential construction.
Keywords: wood density, vibration frequency, rigidity modulus, technological improvement
INTR ODUCCIÓ N
La industria de la construcción reivindica que la madera transite de ser un material de origen natural
variable, a uno de ingeniería con propiedades mecánicas bien denidas (Markström et al., 2019).
De esta forma, el ingeniero, arquitecto y/o diseñador de estructuras y productos de madera tendría
elementos para incorporarlo en procesos industriales de manera conable y económicamente viable
(Conroy et al., 2018). En tales circunstancias, se han desarrollado compuestos de bras, partículas y
placas de madera consolidados con adhesivos especiales para usos especícos (Hemmilä et al., 2021).
Existen amplias posibilidades para el diseño mecánico de compuestos, laminados y multimateriales
que tienen propiedades similares a la madera sin disminución de sus propiedades estéticas, ambientales
y sustentables (Milner, 2009; Asdrubali et al., 2017; Caruso et al., 2017). En este contexto, el multi-
material madera-malla-adhesivo se prospecta como un sustituto de la madera sólida para soluciones
estructurales y/o arquitecturales (Macedo et al., 2019 CIPA). Información tecnológica sobre multi-
materiales a base de madera está documentada en Kohl et al. (2017). La caracterización de adhesivos
a base de poliuretano y su interacción con madera sólida y con compuestos de madera están reportados
en Pizzi et al. (2020).
El método de vibraciones por torsión es una técnica de bajo costo para la caracterización dinámica del
comportamiento mecánico de la madera, requiere poco material y la realización de las pruebas es rápida.
Por su parte, el módulo de rigidez expresa la resistencia frente a pequeñas deformaciones angulares
de una pieza de madera, cuando son provocadas por solicitaciones desalineadas. Es decir, su rigidez
explica la capacidad de deformación entre dos direcciones anisotrópicas de la madera. Así, este pará-
metro es útil para el cálculo ingenieril y el diseño arquitectónico (Forest Products Laboratory, 2010)
y está referido en la literatura para la madera sólida de diferentes especies (Ver anexo). Sin embargo,
dada la novedad del multimaterial, no se identicó información de este parámetro en la bibliografía.
Los módulos de elasticidad determinados en condiciones estáticas de Fagus crenata Blume divulgados
en la bibliografía son: E
R
= 882 MN m
-2
,
E
T
= 588 MN m
-2
y E
L
=11760 MN m
-2
; los módulos de rigidez
son: G
LR
= 980 MN m
-2
, G
LT
= 637 MN m
-2
y G
RT
= 196 MN m
-2
para una densidad de 740 kg·m
-3
y un
contenido de humedad de 8 % (Naruse, 2003); Los módulos dinámicos por ultrasonido (us) son:
E
us
R = 2644 MN m
-2
, E
us
T =1949 MN m
-2
y E
us
L =13992 MN m
-2
para una densidad de 629 kg m
-3
y
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un contenido de humedad de 11 % (Sotomayor et al., 2020). Los subíndices indican las direcciones:
radial (R), tangencial (T) y longitudinal (L) de la madera. Para la madera de F. crenata no se detectó
información acerca del módulo dinámico determinado por vibraciones en torsión. Igualmente, y dada la
novedad en la conguración del multimaterial madera-malla-adhesivo de F. crenata, no se encontraron
datos sobre su caracterización mecánica.
La hipótesis de la investigación propone que, como efecto de transformar la madera sólida en multimaterial
madera-malla-adhesivo, su módulo de rigidez se incrementa. Para vericar esta conjetura, el objetivo
de la investigación fue determinar el módulo de rigidez con pruebas de torsión dinámica en probetas
de pequeñas dimensiones de madera sólida y multimaterial de F. crenata.
MATERIALES Y MÉTODOS
El material experimental consistió en madera de F. crenata con la que se prepararon 24 probetas de
madera sólida con dimensiones de 0,01 m × 0,15 m × 0,15 m en las direcciones radial, tangencial y
longitudinal, respectivamente. Su taxón botánico se determinó mediante la observación de sus carac-
terísticas anatómicas en el Laboratorio de Mecánica de la Madera de la Universidad Michoacana de
San Nicolás de Hidalgo, en Morelia, México. Las probetas se elaboraron con madera de albura y se
revisó que estuvieran libres de anomalías de crecimiento y de madera de duramen.
Se realizaron las pruebas de torsión y, posteriormente, con este mismo material, se elaboraron 12
probetas de multimaterial, formado por dos placas de madera sólida cubriendo una malla de acero
galvanizado, unida con un adhesivo de dos compones de poliuretano. Estas probetas se consolidaron
con presión y temperatura durante 1 hora.
Las dimensiones de las probetas de multimaterial fueron de 0,02 m de espesor (dos placas de 0,01 m de
espesor (altura) × 0,15 m de ancho (base) × 0,15 m de largo. Con estas probetas se realizó una segunda
serie de pruebas de torsión (Figura 1). Antes y después del tratamiento, la madera se almacenó en una
cámara de acondicionamiento con temperatura de 20 °C y humedad del aire de 65 % hasta que alcanzó
un contenido de humedad en equilibrio promedio de 11 %.
Figura 1. Diagrama de las pruebas de vibraciones en torsión. P: posición para aplicar el impacto; s: posición
para medir la frecuencia natural; R: dirección radial (t: espesor); T: dirección tangencial (l: largo); L: dirección
longitudinal (b: ancho).
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Macedo-Alquicira, I., et al. (2022). Pruebas de torsión dinámica de madera sólida y de multimaterial de Fagus crenata.
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El contenido de humedad (CH) de las probetas se determinó con la relación peso al momento del ensayo
y el peso de la probeta en estado seco, adaptando la norma ISO 13061-1:2014 (International Organi-
zation for Standardization, 2014a). La densidad de la madera (ρ
CH
), correspondiente a un contenido de
humedad (CH), se calculó con el cociente del peso de la madera y su volumen al momento del ensayo,
adaptando la norma ISO 13061-2:2014 (International Organization for Standardization, 2014b).
Las pruebas de vibración en torsión adaptaron el protocolo recomendado por la norma ASTM C1259-14
(American Society for Testing and Materials, 2015a) y siguen el procedimiento descrito en Sotomayor
(2016). La probeta se posicionó sobre soportes aislantes en medio del ancho (b) y del largo (l) de las
probetas, formando una cruz. La probeta fue solicitada en la dirección radial, perpendicularmente a la
dirección longitudinal en el plano tangencial-radial, lo que ocasionó vibraciones en torsión en el plano
correspondiente a las direcciones longitudinal y tangencial, de tal forma, que el módulo de rigidez
calculado corresponde al plano longitudinal-tangencial.
De acuerdo con la norma ASTM E1876-15 (American Society for Testing and Materials, 2015b) en
cada una de las probetas, se aplicó un impacto empleando una esfera de acero de 0,005 m de diámetro,
adherida a un cabo elástico de 0,01 m de longitud y de 0,002 m de espesor por 0,007 m de ancho. El
impacto fue aplicado en el punto P de la supercie de la probeta, localizado en la intersección de 0,25
del ancho (b) y a 0,25 del largo (l) de cada espécimen (Figura 3). Con el aparato Grindosonic® modelo
MKS, se registró el movimiento de la probeta en el punto (s), en una posición simétrica respecto al punto
de impacto. La lectura del sensor piezo-eléctrico de movimiento se transforma en una señal eléctrica,
la cual, a su vez, es convertida en la frecuencia natural (f) del sistema, con una precisión de lectura de
0,005 %. El módulo de rigidez es rubricado con el subíndice LT para identicarlo como derivado de
pruebas de torsión en el plano longitudinal-tangencial de la madera y se calculó con la fórmula (1)
(American Society for Testing and Materials, 2015b):
(1)
Donde:
GLT = Módulo de rigidez (N m
-2
)
f = Frecuencia natural (Hz)
m = Masa de la probeta (g)
l = Largo de la probeta (Dirección tangencial) (m)
t = Espesor de la probeta (Dirección radial) (m)
b = Ancho de la probeta (Dirección longitudinal) (m)
A y B = Constantes de ajuste geométrico
Se realizaron pruebas de normalidad, de vericación (Ver-var) y análisis de varianza (Anova) con
las densidad, frecuencia y módulo de rigidez de la madera sólida y del multimaterial con el paquete
estadístico Statgraphics.
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RES ULTADOS
La Tabla 1 presenta los resultados de las pruebas de normalidad, de vericación y análisis de varianza.
Los resultados de las pruebas de normalidad indican distribuciones uniformes [-2< SE y/o AE < +2] para
la densidad y el módulo de rigidez de F. crenata (Tabla 1). Los resultados de las pruebas de verica-
ción de varianza indican que no existen diferencias estadísticamente signicativas (P
(α = 0,05)
> 0,05)
entre las muestras del multimaterial y de la madera sólida; en cambio, los resultados del análisis de
varianza indican que existen diferencias signicativas (P
(α = 0,05)
< 0,05). Estos corolarios muestran que
los resultados son uniformes y normalmente repartidos, lo que asegura la calidad de las mediciones y
la validez de las magnitudes de los parámetros determinados.
Tabla 1. Resultados pruebas de normalidad, vericación y análisis de varianza.
SE AE Ver-var Anova
[-2, +2] [-2, +2] (P
(α = 0,05
) (P
(α = 0,05
)
ρ
CH
MM -1,001 0,019 0,145* < 0,001#
ρ
CH
ms 0,178 -1,180 - -
f MM -0,044 -0,170 0,658* < 0,001#
f ms 0,101 1,141 - -
G
LT
MM -1,272 0,966 0,059* < 0,001#
G
LT
ms 0,680 1,167 - -
SE = Sesgo estandarizado; AE = Apuntamiento estandarizado; Ver-var = Vericación de varianza; ANOVA = Análisis
de varianza; MM = Multimaterial; ms = Madera sólida; * = No existe diferencia signicativa (P
(α = 0,05)
> 0,05); # = Existe
diferencia signicativa (P
(α = 0,05)
< 0,05).
La Tabla 2 presenta la densidad, la frecuencia y el módulo de rigidez del multimaterial y de la madera
sólida de F. crenata. Los contenidos de humedad de la madera sólida y del multimaterial permiten
calicarles como en estado seco. Asimismo, sus bajos coecientes de variación admiten considerar
que el contenido de humedad no inuyó en el cálculo de la densidad, frecuencia y módulo de rigidez.
Tabla 2. Densidad, la frecuencia y el módulo de rigidez del multimaterial y de la madera sólida de F. cr enata.
Multimaterial Madera sólida
ρ
CH
f G
LT
ρ
CH
f G
LT
(kg m
-3
) (Hz) (MN m
-2
) (kg m
-3
) (Hz) (MN m
-2
)
μ 662 1159 1130 617 556 998
σ 15,6 15,1 23,0 8,3 19,9 70,5
CV (22,4) (1,3) (2,0) (1,4) (3,6) (7,1)
ρ
CH
= Densidad; f = Frecuencia; G
LT
= Módulo de rigidez; μ = Media; σ = Desviación estándar; CV = Coeciente de variación
en porciento y entre paréntesis.
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DISCUSIÓN
La densidad del multimaterial aumenta 7,2 % en relación con la de la madera sólida (Tabla 2), esta
diferencia se explica por la adición del peso de la malla y del adhesivo al fabricarlo. El peso promedio
de sus dos componentes de madera (placas de 0,01 m de espesor × 0,15 m de ancho × 0,15 m de largo)
es de 0.178 kg, el de la malla (0,15 m de ancho × 0,15 m de largo) es de 0,0135 kg y el del pegamento
solidicado es de 0,006 kg. Estos valores promedio resultan en un coeciente de variación de la
densidad del multimaterial con un incremento de 74,4 % respecto a la madera sólida (Tabla 2), magnitud
ocasionada por la variación natural del peso de cada placa de madera y la cantidad de pagamento
remanente en estado sólido después de su elaboración.
La densidad de la madera sólida se agrupa en un intervalo con una amplitud de 22 kg m
-3
(mínimo 607
kg m
-3
, máximo 628 kg m
-3
) que coincide con un coeciente de variación de 1,4 % (Tabla 2 y Figura 2).
En cambio, la densidad del multimaterial indica un intervalo de 52 kg m
-3
(mínimo 630 kg m
-3
, máximo
682 kg m
-3
) que corresponde a un coeciente de variación de 2,4 % (Tabla 2 y Figura 2). Este aumento
en la variabilidad de la densidad del multimaterial puede ser atribuido a la diferencia en la retención de
adhesivo durante su elaboración, y a la variación de las densidades de la madera sólida que constituye
una probeta de multimaterial. Este argumento sugiere controlar mejor las condiciones de preparación
de las probetas para disminuir la variación en su densidad.
Figura 2. Correlaciones del módulo de rigidez (GLT) en función de la densidad (ρCH) de F. crenata.
La densidad de la madera sólida y del multimaterial no es un buen predictor del módulo de rigidez (R
2
<
0,01, Figura 2). Los dos intervalos de densidades son estrechos y corresponden a 12 probetas de una sola
especie, lo que no permite observar el incremento del módulo de rigidez en función de la densidad de la
madera como se observa cuando el intervalo de la densidad es amplio (R
2
= 0,76, Figura 3). No obstante,
el módulo de rigidez de la madera sólida de F. crenata se agrupa en la nube respecto a la densidad con
un intervalo con amplitud de 279 MN m
-2
(mínimo 876 MN m
-2
, máximo 1155 MN m
-2
). En cambio, el
módulo de rigidez del multimaterial se agrupa entorno al intervalo de 85 MN m
-2
(mínimo 1077
MN m
-2
, máximo 1162 MN m
-2
). De tal forma, el módulo de rigidez del multimaterial se incrementa
13,7 % en comparación al de la madera sólida y el coeciente de variación disminuye 71,1 %.
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Figura 3. Posicionamiento del módulo de rigidez (G
LT
) de la madera sólida y del multimaterial de F. crenata en
función de la densidad (ρCH) respecto a la correlación calculada con datos de la bibliografía (Anexo).
En el mismo contexto, los valores del módulo de rigidez de la madera sólida y del multimaterial se
posicionan cerca de la tendencia marcada por la correlación entre G
LT
y ρ
CH
(Figura 3) de los datos
reportados en la bibliografía (Anexo). Este resultado indica que, en el multimaterial, el módulo de
rigidez se incrementa, corolario que puede explicarse desde dos perspectivas. Primera, el hecho de
colocar las dos placas de manera ortogonal, con respecto a la dirección radial de la madera, permite
menos deformación a esfuerzos de torsión, lo que minimiza el efecto de las propiedades de ortotropía
material de la madera. Segunda, la incorporación de la malla embebida y consolidada con un adhesivo
produce un endurecimiento del plano longitudinal-tangencial en el eje neutro de la probeta solicitada
en torsión (Figura 1), lo que está relacionado con los factores de ajuste geométrico utilizados en la
fórmula (1) para determinar el módulo de rigidez correspondiente al plano longitudinal-tangencial.
CONCLUSIÓN
El módulo de rigidez de la madera de F. crenata, determinado con pruebas de torsión dinámica, aumenta
por su transformación en un multimaterial compuesto de madera, malla y adhesivo. En contraste, la
variabilidad natural del módulo de rigidez de F. crenata disminuye. De tal forma que el multimaterial
exhibe una mejora tecnológica por el aumento y por la estabilidad de su rigidez cuando está sometido
a deformaciones angulares elásticas. De esta manera, la caracterización mecánica del multimaterial
da indicios de su potencial de innovación en aplicaciones no tradicionales de la madera sólida en la
edicación residencial.
AGRADECIMIENTOS
La investigación estuvo patrocinada por la Coordinación de la Investigación Cientíca de la Univer-
sidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMSNH), Morelia, México. El Material experimental
fue donado por el Instituto de Tecnología de la Madera de la Universidad Prefectoral de Akita, Japón.
Las pruebas de torsión se realizaron en el Instituto de Investigación en Metalurgia y Materiales de la
UMSNH.
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Anexo
Datos de la bibliografía de la densidad y del módulo de rigidez.
Madera sólida ρ
CH
G
LT
Referencia
Especie (kg m
-3
) (MN m
-2
)
Paulownia tomentosa 300 703 Komán y Feher (2017)
Thuja plicata 353 320 Sotomayor y Villaseñor (2016)
Cryptomeria japonica 360 784 Anshari et al. (2011)
Picea sitchensis 390 720 Wang et al. (2018)
Abies balsamea 393 575 Hernández y Sotomayor (2014)
Pinus sylvestris 398 755 Roohnia y Kohantorabi (2015)
Picea sitchensis 400 400 Yoshihara (2012)
Picea abies 465 863 Kránitz et al. (2014)
Picea abies 472 744 Olsson y Källsner (2013)
Pinus densiora 510 981 Cha (2015)
Pinus pseudostrobus 540 922 Sotomayor (2015)
Tabebuia rosea 592 879 Sotomayor (2016)
Hevea brasiliensis 605 1008 Nadir et al. (2014)
Taxus baccata 650 1650 Keunecke et al. (2007)
Fagus sylvatica 689 1010 Ozyhar et al. (2013)
Andira inermis 716 1084 Sotomayor (2018a)
Lysiloma acapulcensis 716 1328 Sotomayor (2016)
julio - diciembre
2022 Vol.12 (2)
Macedo-Alquicira, I., et al. (2022). Pruebas de torsión dinámica de madera sólida y de multimaterial de Fagus crenata.
Bosques Latitud Cero, 12(2): 52-61. https://doi.org/10.54753/blc.v12i2.1486
61
BOSQUES LATITUD CERO
R E V I S T A I N D E X A D A
Madera sólida ρ
CH
G
LT
Referencia
Especie (kg m
-3
) (MN m
-2
)
Fagus crenata 740 637 Naruse (2003)
Psidium sartorianum 789 1067 Sotomayor (2018a)
Juglans pyriformis 810 1369 Sotomayor (2018a)
Caesalpinia platyloba 825 1511 Sotomayor (2018a)
Albizia plurijuga 844 1792 Sotomayor (2018a)
Quercus scytophylla 933 1294 Sotomayor (2015)
Acosmium panamense 1005 1622 Sotomayor (2018a)
Tabebuia chrysantha 1096 2320 Sotomayor (2018a)
Cordia elaeagnoides 1135 2157 Sotomayor (2016)
ρ
CH
= Densidad; G
LT
= Módulo de rigidez.