e-ISSN: 1390-5902
CEDAMAZ, Vol. 12, No. 2, pp. 125–129, Julio–Diciembre 2022
DOI: 10.54753/cedamaz.v12i2.1216
Determinación de la curva de crecimiento en la cabra “Chusca Lojana” del
bosque seco del Sur del Ecuador
Determination of the growth curve in the Creole goat “Chusca Lojana” from the dry
forest of the southern region of Ecuador
Lenin Aguirre1,*, Oscar Albito1, Rodrigo Abad-Guamán1y Teddy Maza1
1Carrera de Medicina Veterinaria y Zootecnia, Facultad Agropecuaria y de Recursos Naturales Renovables,Universidad Nacional de
Loja, Loja, Ecuador, edgar.aguirre@unl.edu.ec, oscar.albito@unl.edu.ec, rodrigo.abad@unl.edu.ec, temata1@hotmail.com.
*Autor para correspondencia: edgar.aguirre@unl.edu.ec
Fecha de recepción del manuscrito: 04/02/2022 Fecha de aceptación del manuscrito: 14/12/2022 Fecha de publicación: 29/12/2022
Resumen—El presente trabajo tuvo por objetivo estudiar la curva de crecimiento de la cabra criolla “Chusca Lojana” del bosque seco
de la provincia de Loja, Ecuador. Se evaluó la capacidad de ajuste de cuatro modelos de crecimiento (Logístico, Von Bertalanffy, Brody y
Gompertz) y se estimó el porcentaje de madurez que alcanzan a las distintas edades. Se utilizaron registros de peso de 244 animales (56
machos y 188 hembras de diversas edades) mediante el procedimiento NLIN de SAS. El modelo Brody fue el que mejor se adapta para
describir la curva de crecimiento de la cabra Chusca Lojana en el sistema de producción extensiva del bosque seco y sirve como indicador
de evaluación genética y ambiental, permitiendo determinar la edad óptima al sacrificio y establecer estrategias de manejo, alimentación y
selección de los mejores genotipos. En la descripción de la curva de crecimiento para hembras y machos se estimaron pesos a la madurez
de 40±1,3 kg y 62,5±4 kg, respectivamente. La madurez alcanzada a los cuatro y seis meses de edad para hembras fue del 32% y 40%,
mientras que en machos fue del 23% y 31%, identificándose un crecimiento mínimo luego de los 42 y 38 meses de edad para hembras y
machos, respectivamente.
Palabras clave—Modelos no lineales, Edad, Madurez, Cabra criolla.
Abstract—The present work aimed to study the growth curve of the Creole goat Çhusca Lojana"from the dry forest of the province of
Loja, Ecuador. The adjustment of four growth models (Logistic, Von Bertalanffy, Brody and Gompertz) was evaluated and the percentage
of maturity reached at different ages was estimated. Weight records of animals (56 males and 188 females of various ages) were used, using
the SAS NLIN procedure. The Brody model was the best adapted to describe the growth curve of the Chusca Lojana goat in the extensive
production system of the dry forest, and serves as an indicator of genetic and environmental evaluation. It determined the optimal age at
slaughter and helped to establish management strategies, feeding and selection of the best genotypes. In the description of the growth curve
for females and males, weights at maturity of 40 ± 1.3 kg and 62.5 ± 4 kg, respectively, were estimated. The maturity reached at four and
six months of age was 32% and 40% for females, while it was 23% and 31% in males, identifying a minimum growth after 42 and 38
months of age for females and males, respectively.
Keywords—Nonlinear models, Age, Maturity, Creole goat.
INTRODUCCIÓN
La cabra Chusca que habita la región sur del Ecuador
tiene sus origenes en aquellas poblaciones europeas y
africanas que Colón en sus viajes trajo a América (Rodero
et al. 1992), las mismas que desde inicios del siglo XVI han
tenido un proceso continuo de coevolución a los diferentes
ecosistemas imperantes en el nuevo mundo, permitiéndoles
con ello alcanzar caracteristicas genéticas, fanerópticas y fe-
notípicas particulares distintas al resto de poblaciones (Agui-
rre et al. 2020; 2021).
El estudio del crecimiento de la cabra Chusca Lojana ma-
nejada bajo un sistema de producción extensiva y poco tecni-
ficada es de gran importancia en la producción, salud y bien-
estar animal. El crecimiento animal implica el aumento en
los músculos, huesos, órganos y depósitos de grasa (May-
nard & Loosli, 1969), este fenómeno generalmente depende
tanto de la edad cronológica y fisiológica (relación entre se-
xo, tamaño, madurez y estado hormonal), como del genotipo
(potencial genético del individuo), y tiene relación con facto-
res ambientales (alimentación, manejo, salud, efectos climá-
ticos, entre otros).
Generalmente, el estudio de la curva de crecimiento a tra-
vés de los modelos no lineales permite conocer los niveles
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DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE CRECIMIENTO EN LA CABRA “CHUSCA LOJANA” AGUIRRE et al.
de respuesta de los animales en relación al tratamiento, do-
sis y tiempo, identifica a los animales de mejor desempeño
a edades tempranas y determina la variación entre y dentro
de individuos para fines de evaluación genética (Sandland
& Mcgilchrist, 1979; Draper & Smith, 1980; Mansour et al.
1991; Davidian & Giltinan, 1996).
Existen varios modelos no lineales capaces de describir el
crecimiento de los animales a través de curvas sigmoides en
donde se considera la relación del peso corporal y edad de los
animales (Davidian & Giltinan, 1996), siendo considerados
como más adecuados para explicar el proceso de crecimiento
(Ratkowsky, 1990), entre los cuales encontramos los mode-
los como: Brody o Monomolecular (Brody, 1945), Gompertz
(Winsor, 1932), Logístico (Nelder, 1961) y Von Bertalanffy
(Von Bertalanffy, 1957), que han sido utilizados ampliamen-
te para describir el crecimiento animal en diferentes especies
(Carneiro et al., 2009).
En este contexto, generar información sobre el crecimien-
to de la cabra Chusca Lojana permitirá realizar evaluaciones
sencillas sobre la productividad de esta raza en una zona de-
terminada. Por lo tanto, el objetivo de este estudio es validar
el modelo más apropiado de estimación de crecimiento para
esta población manejada extensivamente en el bosque seco
con fines de selección y mejoramiento genético.
MATERIALES Y MÉTODOS
El estudio se realizó en el bosque seco de la provincia de
Loja ubicada al sur del Ecuador (Figura 1), caracterizado por
su topografía irregular, altitud desde los 40 a 1200 msnm, con
una escasa pluviometría y limitada producción de biomasa
forrajera, con dos estaciones marcadas de invierno y verano.
Fig. 1: Ubicación geográfica en el Ecuador de la zona de estudio
en el bosque seco de la provincia de Loja.
Fueron analizados datos de 244 cabras Chuscas (56 ma-
chos y 188 hembras), descritas previamente (Aguirre et al.,
2020, 2021), de diversas edades, caracterizados por su am-
plia policromía de colores en su capa, manejadas bajo un sis-
tema de pastoreo extensivo y poco tecnificado, sin ningún
tipo de registro y sin ninguna característica que vinculen a
estos animales a razas exóticas. Se registró el peso vivo de
los animales con balanza electrónica colgante NVK®, mo-
delo OCS-B, con un grado de precisión de 0,2 kg y la edad
se determinó con base en las declaraciones del capricultor y
uso de la metodología de observación dentaria propuesto por
la FAO (1994).
Análisis de información
Los modelos utilizados para describir el crecimiento de los
animales fueron: Logístico, Von Bertalanffy, Brody y el de
Gompertz. Las expresiones matemáticas que representan a
cada uno de los modelos son presentadas en la Tabla 1. Los
ajustes de los modelos fueron realizados mediante el proce-
dimiento NLIN de SAS y en la elección del modelo se con-
sideró el valor AIC (Akaike Information Criterion) de cada
uno de ellos.
Tabla 1: Descripción matemática de los modelos no lineales de
crecimiento: y = peso del animal en el tiempo t; β0= peso
asintótico del animal cuando “t” tiende a infinito; β1= parámetro
de ajuste cuando y =0ot=0; β2= índice de madurez o medida
de precocidad; e = exponencial.
Modelo Ecuación Matemática
Logístico y=β0(1−e−β1t)−1
Von Bertalanffy y=β0(1−β1e−β2t)3
Brody y=β0(1−β1e−β2t)
Gompertz y=β0e−β1e−β2t
β0generalmente es interpretado como porcentaje de ma-
durez con respecto al peso adulto, y β2es expresado como
una proporción de porcentaje del máximo crecimiento con
respecto al peso adulto del animal, entre mayor sea, indica
una tasa de crecimiento más rápida (Freitas, 2005; Sarmento
et al. 2006).
Además, se calculó el porcentaje de madurez a los cuatro
(M4) y seis meses (M6) de edad y la edad promedio para al-
canzar el 75 (EM75) y 95% (EM95) de madurez, de acuerdo
a las siguientes fórmulas:
%M= (1−β1eβt)(1)
Donde:% M= porcentaje de madurez estimado a 4 o 6 me-
ses; β1 = parámetro de ajuste cuando y=0 o t=0; t= tiempo
para alcanzar un porcentaje de madurez (4 o 6 meses).
EM =−log(
1−%M
β1
β2)(2)
Donde: EM= edad estimada al alcanzar el 75 o 95% de
madurez;% M= porcentaje de madurez esperado (75 o 95%);
β1 = parámetro de ajuste cuando y=0 o t=0; β2 = índice
de madurez o medida de precocidad.
RESULTADOS
La comparación del peso asintótico (A) (Tabla 2) obtenido
por los cuatro modelos para hembras identificó los mayores
pesos en Brody, seguidos por los modelos Von Bertalanffy,
Gompertz y Logístico. En los machos, se obtuvo el mismo
comportamiento que en las hembras: Brody, Von Bertalanffy,
Gompertz y Logístico. Entre los modelos utilizados, Brody
es el más acorde por realizar una mejor descripción de la cur-
va de crecimiento al tener un AIC menor y no sobreestimar
los pesos al nacimiento en ambos sexos.
En la Figura 2 se muestra la proyección del peso en re-
lación a la edad en las hembras y machos de los modelos
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Fig. 2: Curva de crecimiento de la cabra Chusca Lojana en ambos sexos, obtenidas por los modelos Brody, Gompertz, Logístico y Von
Bertalanffy.
Fig. 3: Estimación del punto de inflexión en la curva de crecimiento de la cabra Chusca Lojana en ambos sexos, por los modelos Brody,
Gompertz, Logístico y Von Bertalanffy.
Tabla 2: Parámetros estimados (A, B y K) para cada modelo del
estudio de la curva de crecimiento biológico para ambos sexos de
la cabra criolla Chusca Lojana. A = peso asintótico del animal; B =
parámetro de ajuste cuando y=0 o t=0 (punto de inflexión,
inicio de la etapa de autodesaceleración del peso); K = índice de
madurez o medida de precocidad, expresado como una proporción
de porcentaje del máximo crecimiento con respecto al peso adulto
del animal.
Modelo Sexo A (kg) B K
Logístico Hembras 39,0 2,37 0,0951
Machos 54,6 5,78 0,1787
Von Bertalanffy Hembras 39,5 0,40 0,0716
Machos 57,5 0,55 0,0910
Brody Hembras 39,9 0,86 0,0591
Machos 62,5 0,96 0,0559
Gompertz Hembras 39,3 1,42 0,0775
Machos 56,4 2,21 0,1158
analizados, donde se establece que el modelo Brody realiza
una mejor descripción de la curva de crecimiento.
En la etapa de autodesaceleración del peso del animal (pa-
rámetro B) donde se identifica el punto de inflexión (Figura
3), se obtuvieron resultados similares en cada uno de los mo-
delos, donde se observó que en hembras y machos lo alcan-
zan a los 42 y 38 meses de edad, respectivamente. Durante
este tiempo el peso promedio obtenido en hembras es de 40
±1,3 kg y en machos es de 62,5 ± 4 kg, luego de este periodo
el crecimiento viene a ser mínimo.
En relación a la velocidad de crecimiento para alcanzar
el peso a la madurez (K), en hembras se observaron dis-
tintos valores para cada uno de los modelos: 0,095 (Logís-
tico), 0,077 (Gompertz), 0,0716 (Von Bertalanffy) y 0,059
(Brody), mientras que para machos se obtuvo 0,178 (Lo-
gístico), 0,115 (Gompertz), 0,091 (Von Bertalanffy) y 0,055
(Brody), determinando que los valores más altos indican ani-
males con madurez precoz. Así mismo, la madurez alcanzada
a los 4, 6, 21 y 48 meses en hembras es del 32%, 40%, 75%
y 95% y en machos en 23%, 31%, 75% y 95% respectiva-
mente, identificándose un crecimiento precoz en las hembras
en relación a los machos hasta los 2 años, para a partir de
allí los machos tener un mayor crecimiento, alcanzando una
madurez un poco más temprana que las hembras, debiéndose
esto posiblemente a que las hembras antes de los 2 años ya
comienzan a parir y por tanto tienen que sacrificar su creci-
miento por la lactación.
DISCUSIÓN
En este estudio se establece que el modelo de Brody es
el que mejor ajuste tiene a los datos observados, resultados
similares fueron observados en otros autores (Freitas, 2005;
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DETERMINACIÓN DE LA CURVA DE CRECIMIENTO EN LA CABRA “CHUSCA LOJANA” AGUIRRE et al.
Gbangboche et al. 2008; Bahreini et al. 2014) en cabras de
raza Moxotó, ovejas enanas africanas y Baluchi, respectiva-
mente.
Los modelos utilizados son adecuados para describir la
curva de crecimiento de la cabra Chusca Lojana de acuerdo
con la precisión con la que se ajusten los datos, obteniéndose
el coeficiente de determinación (R2) más alto para el modelo
de Brody, que fue de 0,882, que está en correspondecia con el
menor valor de AIC, lo que permite establecer a este modelo
como el mejor para describir los datos observados. Diver-
sos estudios establecen la importancia biológica de la curva
de crecimiento en relación al peso asintótico y tasa de creci-
miento relativa (crecimiento exponencial) distribuidas en el
tiempo (Mcmanus et al. 2003; Tsukahara et al. 2008; Lupi et
al. 2015), independientemente del efecto genético y ambien-
tal donde se desenvuelva la especie.
Los pesos de machos y hembras están dentro del rango
de amplitud y concuerdan con los estudios realizados en Ar-
gentina por Rossanigo et al. (1995) en cabra criolla Santa
Luiseña, estableciendo pesos de machos de 50 a 80 kg y en
hembras de 30 a 50 kg, así como por Martínez-Rojer et al.
(2014) en México donde identificó peso adulto de la cabra
blanca criolla del Filo Mayor para machos de 68,0 ± 2,1 kg
y en hembras de 43,0 ± 3,2 kg.
Hay diferencia entre pesos asintóticos para ambos sexos
donde las hembras por lo general tienen el tamaño corporal
pequeño y menor peso con la finalidad de llegar a la madurez
fisiológica y empezar el proceso reproductivo, reduciendo los
requisitos nutritivos para el mantenimiento y crecimiento fi-
siológico, características que presentan un dimorfismo en es-
ta especie (McManus et al. 2003; Sarmento et al. 2006; Car-
neiro et al. 2009; Ulutas et al. 2010; Gbangboche et al. 2011;
Lupi et al. 2015).
De acuerdo a Figueiredo Filho et al. (2012), Alexandre et
al. (1997, 1999) y Najari et al. (2002), el peso asintótico es un
parámetro influenciado por recursos técnicos y naturales co-
mo sistema de producción, raza (genotipos), selección, tipo
de nacimiento, sexo y condiciones climáticas (año y estación
de nacimiento), siendo los responsables en mayor o menor
medida en la variación de la curva de crecimiento ajustada
al peso a medida que las cabras criollas alcanzan la madurez
fisiológica. Por esta razón es de suponer que este modelo de
curva obtenido en la Chusca Lojana va a variar a medida que
cualquiera de los factores antes mencionados cambie en el
ecosistema del bosque seco donde habita este animal.
En relación a la velocidad de crecimiento hasta alcanzar la
madurez, se identificó que las hembras son más precoces en
relación a los machos, esto podría verse como un mecanismo
de adaptación a las condiciones limitadas del bosque seco de
la provincia de Loja, lo que garantiza la supervivencia a tra-
vés del éxito en el proceso de reproducción. De manera simi-
lar, varios autores han afirmado la influencia del sexo sobre
la velocidad de crecimiento en otras especies (Chemineau et
al. 1996; Carneiro et al. 2009; Ghavi, 2015), así como otros
factores como tipo de nacimiento, número de partos, año y
estación de nacimiento (Bathaei & Leroy, 1996; Gbangbo-
che et al. 2008).
En relación al tiempo prolongado para alcanzar el punto de
inflexión en esta población, observado en este estudio en am-
bos sexos, podría estar relacionado al sistema de producción
extensivo y poco tecnificado en donde los animales tienden
a recorrer grandes distancias para cubrir sus exigencias nu-
tricionales, tal y como se ha demostrado en diversos estudios
donde identificaron que el crecimiento de las cabras criollas
es lento en comparación con razas que son criadas en condi-
ciones favorables (Bembridge & Tapson 1993; Sharma et al.
1998; Van Niekerk & Casey, 1988; Najari et al. 2000).
CONCLUSIONES
El modelo Brody es el que mejor se adapta para describir
la curva de crecimiento de la cabra Chusca Lojana en el siste-
ma de producción extensiva del bosque seco de la provincia
de Loja y sirve como indicador de evaluación genética y am-
biental, permitiendo determinar la edad óptima al sacrificio
y establecer estrategias de alimentación, manejo y selección
de los mejores genotipos.
AGRADECIMIENTOS
Un agradecimiento y reconocimiento especial a los Ca-
pricultores del bosque seco de la provincia de Loja, quienes
mantienen este valioso recurso genético como medio de sub-
sistencia.
CONTRIBUCIONES DE LOS AUTORES
Conceptualización: LAR y RA; metodología: LAR; aná-
lisis formal: RA.; investigación: LAR, OA y TM; recursos:
LAR; curación de datos: LAR y RA; redacción — prepa-
ración del borrador original: LAR; redacción — revisión y
edición: LAR y OA; visualización: LAR; supervisión: LAR
y OA; administración de proyecto: LAR; adquisición de fi-
nanciamiento para la investigación: LAR. Todos los autores
han leído y aceptado la versión publicada del manuscrito.
Lenin Aguirre-Riofrio: LAR. Oscar Albito: OA. Rodrigo
Abad: RA. Teddy Maza: TM
FINANCIAMIENTO
El presente estudio fue financiado por la Universidad
Nacional de Loja en el proyecto de investigación P07-DI-
FARNR-2019, “Estudio de la cabra Chusca lojana con fines
de selección, conservación y mejora genética en el bosque
seco de la provincia de Loja”.
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