e-ISSN: 1390-5902
CEDAMAZ, Vol. 12, No. 1, pp. 59–67, enero–junio 2022
DOI: 10.54753/cedamaz.v12i1.1320
Evaluación del comportamiento dinámico en edificaciones de baja altura en la
ciudad de Loja-Ecuador
Dynamic assessment of low-rise buildings in the city of Loja-Ecuador
Edwin P. Duque
1,2,*
, Cristhian F. Quiñonez
3
y Jessie D. Cueva
3
1
Facultad de Ingenierías y Arquitectura, Universidad Técnica Particular de Loja
2
Grupo de Ingeniería Sísmica y Sismología de la Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador
3
Carrera de Ingeniería Civil, Universidad Técnica Particular de Loja. Loja, Ecuador
*
Autor para correspondencia: epduque@utpl.edu.ec
Fecha de recepción del manuscrito: 07/04/2022 Fecha de aceptación del manuscrito: 17/05/2022 Fecha de publicación: 30/06/2022
Resumen—Ecuador es un país con alta actividad sísmica, lo cual ha provocado terremotos con cuantiosas pérdidas humanas y materiales. A
pesar de ello, se ha vuelto cada vez más común la construcción de viviendas de manera informal, sin estudios estructurales que garanticen su
resistencia sísmica. En este trabajo se evaluó el desempeño sísmico de un conjunto de edificaciones de mediana y baja altura características
de la ciudad de Loja, construidas originalmente en hormigón armado y con ampliaciones verticales ejecutadas informalmente en acero
estructural. Mediante la aplicación de un análisis estático no lineal, conocido de manera común como pushover se evaluó el desempeño
sísmico y se determinó que una gran parte del conjunto de edificaciones analizadas no serían capaces de resistir el sismo de diseño,
debido esencialmente a su falta de rigidez y ductilidad. Frente a ello, se propuso un reforzamiento para estas estructuras, consistente
en el incremento de secciones transversales a vigas y columnas. El reforzamiento propuesto mejoró significativamente el desempeño
sísmico de las edificaciones, y solucionó las deficiencias estructurales encontradas, garantizando su estabilidad ante el sismo de diseño y
consecuentemente, la seguridad de sus habitantes.
Palabras clave—Estructuras aporticadas, Ampliaciones verticales, Desempeño sísmico, Reforzamiento Estructural.
Abstract—Ecuador is a country with intense seismic activity, which has caused earthquakes with significant human and material losses.
Despite this, it has become increasingly common to build houses informally, without structural studies to guarantee their seismic resilience.
This paper evaluated the seismic performance of a set of typical buildings in Loja city, originally built with reinforced concrete and later
vertically expanded by informal means with structural steel. By applying a nonlinear static analysis, commonly known as pushover, the
seismic performance was evaluated, and it was found that a large portion of the analyzed buildings would not be able to resist the design
earthquake, essentially due to their lack of stiffness and ductility. In response, a retrofit proposal was developed for these structures, which
increased the cross-sections of beams and columns. The proposed retrofit significantly improved the seismic performance of the buildings
and solved the structural deficiencies found, guaranteeing the safety of the inhabitants of these buildings in the design earthquake.
Keywords—Framed structures, Vertical extensions, Seismic performance, Structural reinforcement.
INTRODUCCIÓN
E
cuador se encuentra ubicado en el Cinturón de Fuego del
Pacífico, una de las zonas con mayor actividad sísmica
del planeta (Rivadeneira et al., 2007). Esta actividad sísmica
se debe principalmente al efecto subductivo entre la placa de
Nazca y Sudamericana, y ha provocado una gran cantidad de
terremotos en el país con devastadoras consecuencias como
pérdidas humanas y materiales (Parra et al., 2016).
Los terremotos no se pueden predecir, pero sus consecuen-
cias pueden ser mitigadas a través del diseño sismorresistente
(Benito, 2013). Esta metodología se enfoca en prevenir el co-
lapso estructural ante el sismo de diseño, garantizando así la
integridad de las personas (Blanco, 2012). En Ecuador, los
parámetros de diseño que garantizan una construcción sis-
morresistente están regulados por la Norma Ecuatoriana de
la Construcción, NEC 2015.
A pesar de contar con una normativa reguladora, es cada
vez más común que esta sea ignorada por el sector de la cons-
trucción y en especial de la construcción informal, con terri-
bles consecuencias como las observadas en el terremoto de
Pedernales de 2016. La ciudad de Loja no es la excepción a
esta práctica, ya que es frecuente la falta de dirección técnica
en edificaciones nuevas e incluso en edificaciones existentes
que consideran ampliaciones verticales.
En este trabajo se evaluó el comportamiento sismorresis-
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0. 59
EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO EN EDIFICACIONES DE BAJA ALTURA E. DUQUE et al.
tente de un conjunto de edificaciones típicas de mediana y
baja altura en la ciudad de Loja, caracterizadas por haber si-
do construidas originalmente en hormigón armado, y por ha-
ber sido posteriormente ampliadas verticalmente de manera
informal, utilizando para ello acero estructural.
La determinación del desempeño sísmico de las estructu-
ras se realizó aplicando un análisis estático no lineal, conoci-
do de manera común como pushover, ya que este método per-
mite determinar la capacidad resistente de la edificación una
vez se ha superado su límite elástico (Leslie, 2013), situación
que ocurre frecuentemente en eventos sísmicos. Como com-
plemento a la determinación del desempeño sísmico también
se identificaron inadecuados comportamientos estructurales
como derivas de piso y períodos de vibración excesivos. Las
variaciones de esfuerzos en la cimentación ocasionados por
las cargas adicionales de la ampliación, a pesar de su impor-
tancia, no se consideraron en este estudio.
Se espera que los resultados de este trabajo permitan es-
tablecer las primeras nociones para el correcto desempeño
de edificaciones de mediana y baja altura con presencia de
ampliaciones verticales en la ciudad de Loja. Esta línea de
investigación será muy relevante de cara al futuro, pues ac-
tualmente se contabilizan 84 viviendas con ampliaciones ver-
ticales solo en la zona céntrica de la ciudad, y se espera
esta cantidad aumente exponencialmente siguiendo las ten-
dencias mundiales durante los próximos años (Al-Kodmany,
2012; Martine et al., 2008).
MATERIALES Y MÉTODOS
La metodología aplicada se compone de cuatro fases: i)
levantamiento de información primaria, ii) selección de ti-
pologías estructurales representativas de la zona de estudio,
iii) modelación, análisis sísmico y detección de deficiencias
estructurales, y iv) elaboración de una propuesta de reforza-
miento.
Fase I: Levantamiento de información primaria
Se catalogaron las edificaciones de pequeña y mediana al-
tura con ampliaciones verticales construidas informalmente
en dos sectores distintos de la ciudad de Loja: el conjunto
habitacional Ciudad Victoria, ubicado al suroeste, y la zo-
na Centro-Sur, conformada por los barrios Geranios, Máxi-
mo Agustín Aguirre y Pucará. Los sectores fueron elegidos
en función de la alta densidad poblacional existente en la
zona centro-sur de la ciudad y por la elevada presencia de
construcciones informales en el conjunto habitacional Ciu-
dad Victoria. De esta manera se garantiza que los sectores
elegidos son una representación adecuada de la problemática
en estudio.
En el sector Ciudad Victoria se inspeccionó un total de
865 viviendas, de las cuales 88 presentaban ampliaciones en
acero estructural. Por otra parte, en el sector Centro-Sur se
inspeccionaron 1034 viviendas, de las cuales 84 presentaron
ampliaciones verticales en acero. Para cada vivienda analiza-
da también se registró la siguiente información: i) geometría
en planta y elevación, ii) número de vanos en dirección X y
Y, iii) número de pisos de la estructura principal, iv) núme-
ro de pisos de la ampliación vertical y v) dimensiones de los
elementos estructurales.
Las edificaciones levantadas se agruparon en tipologías
con características similares, en función del número de va-
nos en dirección X y Y, y del número de pisos de la estructu-
ra principal y de la ampliación. Como resultado, en el sector
Ciudad Victoria se identificaron tres tipologías, mientras que
en el sector Centro-Sur se identificaron nueve tipologías. Es-
tas tipologías se presentan en la Figura 1.
Fig. 1: Tipologías estructurales identificadas en las zonas de
estudio, en función del número de pisos y material utilizado. Las
tipologías 1, 2 y 3 corresponden al sector Ciudad Victoria. Las
tipologías 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12 corresponden al sector
Centro-Sur.
Fase II: Selección de tipologías estructurales repre-
sentativas de la zona de estudio
Del total de tipologías registradas, se seleccionaron las
cuatro con mayor porcentaje de recurrencia, al considerar-
se las más representativas del conjunto (ver Figura 2). Las
características estructurales de estas tipologías se presentan
en la Tablas 1 y 2.
Fig. 2: Tipologías estructurales representativas de la zona de
estudio. (a) Tipología A, (b) Tipología B. (c) Tipología C, (d)
Tipología D.
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DOI: 10.54753/cedamaz.v12i1.1320
Tabla 1: Tipologías más comunes identificadas
Tipología
No. de
pisos
(estructura
principal)
No. de
pisos
(ampliación
vertical)
Altura
Total
[m]
Vanos
(sentido X)
Luz
máxima
(sentido
X)
[m]
Vanos
(sentido
Y)
Luz
máxima
(sentido Y)
[m]
A 2 1 9.90 3 4.3 4 3.6
B 3 1 12.20 3 4.3 3 3.35
C 2 1 9.00 2 3.0 4 3.6
D 2 1 9.00 2 3.9 3 4.0
Tabla 2: Configuración estructural de las tipologías representativas de la zona de estudio
Tipología Piso Nivel [m]
Sistema
constructivo
Dimensiones
de las columnas
Dimensiones
de las vigas
principales
Altura de
la losa [cm]
A
1 2.70
Hormigón
armado
20x20 cm 20x20 cm 20
2 5.40
Hormigón
armado
20x20 cm 20x20 cm 20
3
(cubierta
inaccesible)
9.20
Estructura
metálica
2G 100x50
x15x3 mm
2G 100x50
x15x2 mm
—
B
1 2.70
Hormigón
armado
30x30 cm 20x20 cm 20
2 5.40
Hormigón
armado
30x30 cm 20x20 cm 20
3 8.10
Hormigón
armado
30x30 cm 20x20 cm 20
4
(cubierta
inaccesible)
12.20
Estructura
metálica
2G 150x50
x15x3 mm
2G 100x50
x15x2 mm
—
C
1 2.70
Hormigón
armado
30x30 cm 20x20 cm 10
2 5.40
Hormigón
armado
30x30 cm 20x20 cm 10
3
(cubierta
inaccesible)
9.00
Estructura
metálica
2G 100x50
x15x3 mm
2G 100x50
x15x2 mm
—
D
1 2.70
Hormigón
armado
20x20 cm 20x20 cm 20
2 5.40
Hormigón
armado
20x20 cm 20x20 cm 20
3
(cubierta
inaccesible)
9.00
Estructura
metálica
2G 100x50x
15x3 mm
2G 100x50x1
5x2 mm
—
Tabla 3: Armadura de acero de los elementos estructurales de hormigón
Elemento
estructural
Acero
longitudinal
Cuantía
Acero
transversal
Columna
20x20 cm
4φ12mm 1.13%
1 estribo φ10mm
@7 cm
Columna
30x30 cm
8φ12mm 1%
1 estribo φ10mm
@7 cm
Viga 20x20 cm
Superior: 4φ12mm
Inferior: 2φ12mm
Superior: 1.14%
Inferior: 0.57%
1 estribo φ10mm
@4 cm
Notas: (1) El acero longitudinal superior en las vigas hace referencia a la armadu-
ra adicional colocada en las cercanías de los nodos. En la parte central de la viga,
la armadura superior es idéntica a la armadura inferior. Para mayor detalle, con-
sultar la Figura 4. (2) La separación de estribos indicada corresponde a la zona
cercana al nodo, no a la zona central.
61
EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO EN EDIFICACIONES DE BAJA ALTURA E. DUQUE et al.
Fase III: Modelación, análisis sísmico y detección de
deficiencias estructurales
El modelado y análisis estructural fueron llevados a cabo
en softwares comerciales. Para ello, primero se establecie-
ron las características mecánicas de los materiales emplea-
dos. Posteriormente se definieron las secciones transversales
de los elementos estructurales, las cargas actuantes y las res-
tricciones en la cimentación. Por último, se configuraron los
parámetros del análisis no lineal estático (pushover). El análi-
sis no lineal estático fue seleccionado como la metodología a
utilizar debido a que permite representar de manera más pre-
cisa la respuesta de la estructura ante eventos sísmicos. Este
análisis considera la incursión en el rango plástico de los ele-
mentos, y por tanto ofrece resultados menos conservadores
que aquellos que se consiguen con metodologías tradiciona-
les como el análisis lineal estático (Ministerio de Desarrollo
Urbano y Vivienda, 2015d).
Características mecánicas de los materiales
En las tipologías analizadas se identificaron tres materia-
les: hormigón, acero de refuerzo y acero estructural A36. Los
dos primeros como componentes del hormigón armado de
la estructura principal, y el tercero como componente de los
perfiles metálicos utilizados en las ampliaciones verticales.
Para determinar la resistencia nominal a la compresión del
hormigón, f’c, se realizaron ensayos esclerométricos en los
elementos estructurales principales (vigas, columnas) (Figu-
ra 3). Los resultados de los ensayos no destructivos reali-
zados permitieron verificar que las resistencias se encontra-
ban alrededor de 21 MPa para las edificaciones consideradas,
valor que corresponde al mínimo establecido por la norma
NEC-SE-HM (MIDUVI, 2015a).
Fig. 3: Ensayos realizados para determinar la resistencia a la
compresión del hormigón. (a) Preparación de la superficie, (b)
Medición de la resistencia, (c) Esclerómetro utilizado.
Con respecto a los límites de fluencia y resistencia a la
tracción del acero de refuerzo y acero A36, se adoptaron los
valores proporcionados en los catálogos de los proveedores
comerciales.
Secciones transversales de los elementos estructurales
Con el fin de generar el modelo de elemento finitos
con capacidad de incursionar en el rango no lineal, se
consideraron las cuantías mínimas en vigas y columnas
establecidas por la NEC-SE-HM (MIDUVI, 2015c). Debido
a los diferentes problemas sociales y políticos que atraviesa
la zona de estudio no se pudo acceder a un revelamiento a
detalle del acero colocado, sin embargo, se considera que
con los valores propuestos el comportamiento global en
ningún momento será sobreestimado. En este sentido, en
Tabla 3 se muestran las armaduras de acero consideradas en
la modelación.
Fig. 4: Distribución de acero en los elementos estructurales. (a)
Columna 20x20 cm, (b) Columna 30x30 cm, (c) Viga 20x20 cm,
zona cercana a los nodos, (d) Viga 20x20 cm, zona central.
Cargas actuantes
Se utilizó como promedio una carga muerta de 5.60
kN/m2, valor que considera el peso propio de la losa, los
acabados sobre esta, las instalaciones eléctricas, sanitarias y
la mampostería existente sobre cada piso. La carga viva para
las viviendas fue establecida en 2 kN/m2, de acuerdo con la
NEC-SE-CG (MIDUVI, 2015a). Para las cubiertas inaccesi-
bles se adoptó una carga viva reducida de 0.75 kN/m2.
Adicionalmente, se aplicó a las tipologías estructurales
una carga sísmica en función del peso sísmico reactivo de
la estructura, tal como lo establece la NEC-SE-VIVIENDA
(MIDUVI, 2015d). La fuerza sísmica lateral para el análisis
pushover se determinó en función del peso de cada nivel de
la estructura, su elevación y el cortante basal, tal como lo es-
tablece la NEC-SE-DS (MIDUVI, 2015b). El cortante basal
fue calculado con la ecuación:
V
basal
=
IS
a
(T
a
)
RΦ
p
Φ
e
∗ W
En donde: Vbasal es el cortante basal aplicado a la estruc-
tura [kN], I es el coeficiente de importancia [SU], R es el
factor de reducción de respuesta [SU], Φ
p
y Φ
e
coeficientes
de irregularidad en planta y elevación respectivamente [SU]
y W es el peso reactivo de la edificación [kN]. El peso reac-
tivo y el cortante basal aplicado a las tipologías se presenta
en la Tabla 4, mientras que las fuerzas sísmicas laterales uti-
lizadas en el modelado se presentan en la Tabla 5.
Tabla 4: Peso reactivo y cortante basal de las tipologías analizadas
Tipología W [kN] Vbasal [kN]
A 2300.64 591.64
B 2557.48 653.02
C 1070.49 277.43
D 1210.43 310.77
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CEDAMAZ, Vol. 12, No. 1, pp. 59–67, enero–junio 2022
DOI: 10.54753/cedamaz.v12i1.1320
Tabla 5: Fuerzas sísmicas laterales aplicadas a los modelos
estructurales
Piso
Fx [kN]
Tipología
A
Fx [kN]
Tipología
B
Fx [kN]
Tipología
C
Fx [kN]
Tipología
D
4 - 3.92 - -
3 26.48 332.45 3.92 20.59
2 391.29 218.69 190.25 200.06
1 179.46 109.83 94.14 94.14
Nota. El símbolo “-” indica que la tipología no dispone del
piso.
Restricciones en la cimentación
La base de las columnas para todas las tipologías se mode-
ló como un empotramiento perfecto, que restringe la rotación
y desplazamientos en todos sus grados de libertad. En reali-
dad, la interacción entre el suelo y la estructura es más com-
pleja, ya que la cimentación no garantiza un empotramiento
perfecto, sino que permite desplazamientos principalmente
en el eje Z. Sin embargo, la consideración de la interacción
suelo – estructura está fuera de los alcances de este trabajo.
Parámetros del análisis no-lineal estático
Se generaron rótulas plásticas en vigas y columnas, de
conformidad con los requerimientos del capítulo 10 del AS-
CE 41-13 (American Society of Civil Engineers, 2014). Para
la generación de los diagramas momento – rotación de ca-
da rótula plástica se utilizaron los datos de las armaduras de
acero de las secciones, así como las rotaciones a, b y c (ver
Figura 5) especificadas en las Tablas 10-8 y 10-9 de la norma-
tiva ASCE. Para las vigas se asumió que el acero transversal
de la sección no era adecuado, ya que para ello se requerirían
separaciones entre estribos de 4 cm, que típicamente no son
respetadas en las construcciones de la localidad. De igual ma-
nera, en las columnas se consideró la posibilidad de un fallo
por corte y por flexión, debido a la alta probabilidad de que
en la construcción no se haya respetado adecuadamente el es-
paciamiento entre estribos requerido ni su diámetro mínimo
de 10 mm.
Fig. 5: Diagramas momento – rotación para las rótulas plásticas
generadas
Se generaron curvas de demanda sísmica para tres sismos,
con períodos de retorno de 43, 72 y 475 años, siendo este
último el sismo de diseño (Figura 6). La probabilidad de ex-
cedencia de estos sismos es de 50% en 30 años, 50% en 50
años y 10% en 50 años, respectivamente.
Fig. 6: Curvas de demanda sísmica para períodos de retorno de 43,
72 y 475 años.
Las curvas de demanda sísmica para los sismos de 43 y
72 años se calcularon con el objetivo de evaluar el compor-
tamiento de las tipologías frente a eventos sismológicos de
menor intensidad, y con una mayor probabilidad de exceden-
cia en un futuro cercano. El procedimiento empleado para su
generación fue el detallado por el capítulo 3 de la NEC-SE-
DS, con la utilización de un coeficiente de reducción R = 1 y
los factores de importancia I = 0.5 para Tr = 43 años; I = 0.6
para Tr = 72 años y I = 1 para Tr = 475 años.
Detección de deficiencias estructurales
El desempeño de las estructuras frente al sismo de diseño
se examinó a través de la relación entre la capacidad resis-
tente y la demanda sísmica, expresadas en función de defor-
maciones. De acuerdo con el MIDUVI, “si la deformación
solicitada es menor que la capacidad de deformación de to-
dos los elementos, el diseño es correcto” (2016, p. 48). La
capacidad de deformación de la estructura se obtuvo de la
curva fuerza-desplazamiento resultante del análisis pushover,
mientras que las deformaciones solicitadas fueron obtenidas
a través de los espectros de respuesta presentados en la Figu-
ra 6.
Las relaciones demanda – capacidad expresadas en fun-
ción de fuerzas actuantes y fuerzas resistentes no se conside-
raron como el parámetro principal para determinar la resis-
tencia de las estructuras, ya que estas proporcionan resulta-
dos conservadores al no considerar las capacidades no linea-
les de los materiales. Así, “edificios que han sido evaluados
como deficientes mediante análisis lineal pueden cumplir los
requerimientos si se analizan mediante procedimientos no-
lineales” (MIDUVI, 2015d, p. 24).
Adicionalmente, en todas las edificaciones se buscó la pre-
sencia de inadecuados comportamientos dinámicos que pu-
dieran tener un impacto negativo en el comportamiento de
las estructuras frente a cargas sísmicas. Las patologías bus-
cadas fueron: exceso de derivas, falta de rigidez y resistencia
en columnas y vigas, nudos débiles y el efecto columna débil
– viga fuerte.
63
EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO EN EDIFICACIONES DE BAJA ALTURA E. DUQUE et al.
Fase IV: Propuesta de reforzamiento
Luego de la detección de las deficiencias estructurales se
identificó la tipología con el peor desempeño sísmico y se
diseñó un reforzamiento estructural que le garantizara un ob-
jetivo básico de seguridad, equivalente a un nivel de desem-
peño de Seguridad de Vida. Para este nivel de desempeño se
esperaría que tras el sismo de diseño los elementos estruc-
turales presenten daños y deformaciones considerables, así
como desplazamientos permanentes, pero sin llegar al colap-
so de la estructura (ASCE, 2014).
De las diversas alternativas de reforzamiento existentes,
por su bajo costo y relativamente sencilla ejecución, se optó
por realizar un recrecido de hormigón, tanto en vigas como
en columnas. De esta manera se garantizaría el aumento de
rigidez de la estructura, la reducción de las deformaciones y
el incremento de la capacidad resistente global.
RESULTADOS
En esta sección se presenta el desempeño sísmico alcanza-
do por cada tipología luego del análisis pushover, así como
las deficiencias encontradas en cada estructura. Al final del
capítulo, también se presenta una propuesta de reforzamien-
to para la tipología que presentó el peor desempeño sísmico,
basada en el recrecido de hormigón en vigas y columnas.
Desempeño sísmico de las tipologías
Se encontró que la tipología A tuvo el peor desempeño
sísmico de todas las estructuras evaluadas, puesto que úni-
camente es capaz de alcanzar los desplazamientos requeri-
dos ante un sismo frecuente, cuyo período de retorno es de
43 años, y cuya probabilidad de excedencia es del 50% en
30 años (ver Figura 7). Durante este sismo, se espera que la
estructura tenga un punto de desempeño de Prevención del
Colapso, caracterizado por daños severos en elementos es-
tructurales y no estructurales. Es decir, después del sismo,
la estructura habrá sufrido deformaciones permanentes y es-
tará al borde del colapso, con lo cual no podrá ser habitada
nuevamente.
La configuración estructural de la tipología A no es ca-
paz de soportar sismos más severos, como aquel con período
de retorno de 72 años o el sismo de diseño con período de
retorno de 475 años, ya que la demanda sísmica excede la
capacidad resistente de la estructura. Se encontró que la ti-
pología B tuvo un punto de desempeño similar al alcanzado
por la tipología A, ya que tampoco es capaz de alcanzar los
desplazamientos requeridos ante el sismo de diseño. Tal co-
mo se observa en la Figura 7, la tipología B es únicamente
capaz de resistir un sismo con período de retorno de 43 años.
Al analizar el desempeño sísmico de la tipología C, se en-
contró que esta tuvo el mejor comportamiento de todas las
edificaciones analizadas, ya que fue capaz de alcanzar los
desplazamientos requeridos ante el sismo de diseño. Para es-
te sismo, la estructura tendrá un punto de desempeño de Pre-
vención de Colapso, caracterizado por los daños severos a
elementos estructurales, pero sin llegar a que la estructura
falle (ver Figura 7).
Por último, la evaluación de la tipología D permitió iden-
tificar que su comportamiento sísmico es inadecuado, ya que
no es capaz de resistir el sismo de diseño. Como se evidencia
en la Figura 7, la estructura es únicamente capaz de alcanzar
los desplazamientos requeridos ante un sismo con período de
retorno de 72 años, en el que se espera que la estructura tenga
un punto de desempeño de Prevención de Colapso.
Fig. 7: Curvas de capacidad de las estructuras analizadas. (a)
Tipología A, (b) Tipología B, (c) Tipología C, (d) Tipología D
Relaciones demanda / capacidad
Las relaciones entre los desplazamientos requeridos y los
desplazamientos que es capaz de soportar cada tipología ante
los sismos analizados se presentan en la Tabla 6. Nótese que,
en la mayoría de los casos, la relación D/C excede el valor
de 1, lo cual implica que la estructura colapsará ante tales
solicitaciones.
Tabla 6: Relaciones demanda / capacidad para los sismos
analizados
Tipología
Tr =
43 años
Tr =
72 años
Tr =
475 años
A 0.98 1.14 1.85
B 0.85 1.05 1.72
C 0.44 0.52 0.90
D 0.82 0.95 1.50
Deficiencias estructurales encontradas
Se encontró que las tipologías estructurales con desempe-
ños sísmicos más bajos fueron aquellas que presentaban de-
rivas inelásticas más elevadas, llegando incluso a duplicar el
2% permitido como límite por la NEC-SE-DS. Las derivas
calculadas se presentan en la Figura 8.
De igual manera, se identificó que las tipologías A, B y
D, presentan períodos de vibración relativamente elevados, y
muy alejados de los estimados mediante las fórmulas esta-
blecidas por la NEC-SE-DS. Esto no ocurre con la tipología
C, ya que los períodos de vibración son similares a los es-
timados con las ecuaciones de las normativas ecuatorianas.
Los períodos de vibración se presentan en la Tabla 7.
La fórmula indicada por la NEC para estimar los periodos
de vibración se presenta a continuación:
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T
estimado
= C
t
∗ h
a
n
Fig. 8: Derivas inelásticas calculadas para las cuatro tipologías
estructurales en estudio. (a) Sentido X, (b) Sentido Y
Tabla 7: Comparativa entre los períodos reales de las edificaciones
y los períodos estimados
Tipología
Período del
modelo [s]
Período estimado
según NEC-SE-DS [s]
A 1.12 0.40
B 1.09 0.52
C 0.51 0.40
D 1.08 0.41
Además, se identificó que las edificaciones en las que no
se respetan las secciones mínimas establecidas por la NEC-
SE-HM para las columnas (30x30 cm), son aquellas que tie-
nen un desempeño sísmico inadecuado, mismo que origina
el efecto viga fuerte – columna débil.
Reforzamiento estructural propuesto
Una vez finalizada la etapa de análisis y detección de defi-
ciencias, se estableció que la tipología con menor capacidad
frente al sismo de diseño sería la Tipología A, ya que su re-
lación demanda / capacidad fue la más alta de todas (1.85).
Para desarrollar la propuesta de rehabilitación sísmica a
esta tipología se consideraron 3 acciones principales de las
varias que sugiere el MIDUVI (2015d): la modificación lo-
cal de sus componentes, el rigidizamiento global y el refor-
zamiento global de la estructura.
El reforzamiento propuesto para esta tipología, que ori-
ginalmente poseía columnas esbeltas, con una sección de
20x20 cm, consistió en incrementar el área de las colum-
nas mediante un recrecido de hormigón, hasta alcanzar una
sección de 30x30 cm. Con respecto a las vigas, también se
propuso realizar un recrecido para descolgarlas 10 cm de la
losa alivianada, alcanzando una sección transversal final de
20x30 cm, logrando mayor ductilidad y capacidad de disipa-
ción energética en la edificación.
Adicionalmente, y debido a la alta flexibilidad del piso
3, conformado por columnas metálicas de sección cuadrada
hueca, se optó por colocar diagonales metálicas interconecta-
das entre ciertas columnas, que aumenten la rigidez del piso
y eviten grandes desplazamientos ante la acción de cargas la-
terales. En la Figura 9 se presenta una vista tridimensional
del reforzamiento propuesto.
Fig. 9: Vista tridimensional del reforzamiento estructural
propuesto para la Tipología A
Con el reforzamiento propuesto, la estructura mejoró no-
tablemente su comportamiento sísmico, ya que fue capaz
de soportar los 3 sismos especificados previamente, inclu-
yendo el sismo de diseño. Las nuevas relaciones deman-
da/capacidad que la edificación sería capaz de soportar se
presentan en la Tabla 8.
Tabla 8: Relaciones demanda / capacidad para la tipología A
reforzada
Tipología
Tr =
43 años
Tr =
años
Tr =
475 años
A 0.33 0.40 0.73
Para el sismo de diseño, se espera que la estructura tenga
un punto de desempeño de Seguridad de Vida, cumpliendo
así con el objetivo de seguridad mínimo establecido por la
NEC-SE-RE. La curva de capacidad que la estructura refor-
zada es capaz de desarrollar se presenta en la Figura 10.
Fig. 10: Curva de capacidad de la tipología A reforzada
DISCUSIÓN
Durante el desarrollo de este estudio se evidenció que la
mayoría de las deficiencias estructurales se concentraron en
la estructura principal, construida en hormigón armado, y que
65
EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO EN EDIFICACIONES DE BAJA ALTURA E. DUQUE et al.
estas anomalías fueron las causantes esenciales del inadecua-
do desempeño sísmico de las edificaciones, siendo marginal
el aporte de las ampliaciones verticales.
En el caso particular de las tipologías A, B y D, descri-
ben un inadecuado comportamiento frente a cargas laterales.
En todos los casos, el nivel de desempeño alcanzado para
el sismo de diseño fue distinto al de seguridad de vida. Se
identificó una limitada ductilidad de las estructuras debido
en gran medida a que están construidas con vigas banda y
columnas esbeltas. Estas anomalías las hacen propensas a fa-
llar de manera frágil, pudiendo llegar a fracturarse sin gran-
des deformaciones muy cerca del límite elástico (Rodríguez,
2013).
En contraste, la tipología C fue la única edificación que
cumple las secciones mínimas de columnas establecidas por
la NEC-SE-HM; aunque sus vigas no cumplen con el ancho
mínimo de 25 cm establecido por la normativa. Sin embargo,
estas vigas se descuelgan de la losa, aportando ductilidad al
sistema y permitiendo que la estructura alcanzara el nivel de
desempeño de prevención de colapso para el sismo de diseño.
Lo expuesto previamente, deja en evidencia la vulnerabi-
lidad de las edificaciones en estudio. La razón principal es el
no cumplimiento de la normativa nacional procedente de la
falta de dirección técnica durante la etapa de diseño y edifica-
ción o porque fueron construidas años atrás con normativas
menos rigurosas a las actuales. En este sentido, mecanismos
de control de diseño y ejecución de obra por parte de entida-
des gubernamentales se vuelven indispensables para reducir
la vulnerabilidad de las edificaciones y con ello garantizar la
seguridad de los habitantes ante eventuales sismos de gran
magnitud.
CONCLUSIONES
Este trabajo tuvo por objetivo analizar el comportamiento
sísmico de las estructuras aporticadas con ampliaciones ver-
ticales de la ciudad de Loja. Para ello, se generaron modelos
analíticos de 4 tipologías estructurales representativas, sobre
los cuales se ejecutó un análisis estático no lineal (pushover)
y se identificó las deficiencias estructurales existentes.
Finalmente, se realizó una propuesta de reforzamiento a
una de las tipologías que permitiera mejorar su comporta-
miento ante cargas sísmicas. Del estudio se obtuvieron las
siguientes conclusiones:
El desempeño sísmico de las tipologías estructurales ana-
lizadas es deficiente, ya que solo la tipología C tiene la ca-
pacidad de resistir el sismo de diseño, cuya probabilidad de
excedencia es del 10% en 50 años. Las tipologías A, B y D
solo tienen la resistencia suficiente para permanecer en pie
ante un sismo con probabilidad de excedencia del 50% en 30
años, por lo que colapsarían ante el sismo de diseño.
La construcción de cubiertas metálicas sobre estructuras
de hormigón armado genera un aumento considerable en el
período de vibración de la edificación y en sus derivas inelás-
ticas. Esto se debe a que la rigidez de estas ampliaciones es
significativamente menor a la rigidez de la estructura prin-
cipal, lo que ocasiona grandes desplazamientos ante cargas
laterales. Si bien es cierto, la adición de estas ampliaciones
verticales afecta de manera negativa al comportamiento de
las estructuras, pero no es la causa principal de su inadecua-
do desempeño sísmico.
La causa principal del deficiente comportamiento sísmico
de las tipologías analizadas es su escasa rigidez y baja ducti-
lidad. La falta de rigidez se debe a la esbeltez de las colum-
nas, que no cumplen con la sección mínima establecida por la
Norma Ecuatoriana de la Construcción; mientras que la baja
ductilidad se debe a la utilización de vigas banda embebidas
en las losas, en lugar de vigas descolgadas.
Adicionalmente, se detectó en las tipologías más vulne-
rables (A, B y D) un comportamiento viga fuerte, columna
débil, que es propenso a fallas súbitas pudiendo ocasionar el
colapso total de la edificación.
Se encontró que el desempeño sísmico de las tipologías
podía mejorarse a través de un reforzamiento estructural ba-
sado en el recrecido del hormigón. Al incrementar la sección
de las columnas, estas serían dotadas de una mayor resisten-
cia y rigidez, mientras que al descolgar las vigas se incre-
mentaría la ductilidad total de la estructura. De esta manera,
la edificación tendría capacidad para disipar una mayor can-
tidad de energía y evitar el colapso ante el sismo de diseño.
De igual manera, se encontró que la alta flexibilidad de
las cubiertas metálicas podría ser solucionada mediante la
instalación de diagonales rigidizadoras entre las columnas,
mismas que cumplirían la función de disminuir el período de
vibración y los desplazamientos generados ante cargas sís-
micas.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a la Universidad Técnica Particular
de Loja por facilitar los equipos requeridos para los ensayos
no destructivos en las edificaciones analizadas.
CONTRIBUCIONES DE LOS AUTORES
Conceptualización, metodología, análisis formal, investi-
gación y recursos: EPD, CFQ y JDC; curación de datos: CFQ
y JDC; redacción — preparación del borrador original: CFQ;
redacción — revisión y edición: EPD; supervisión y admi-
nistración de proyecto: EPD. Todos los autores han leído y
aceptado la versión publicada del manuscrito.
EPD:Edwin P. Duque, CFQ: Cristhian F. Ordoñez, JDC:
Jessie D. Cueva.
FINANCIAMIENTO
El presente estudio fue financiado mediante fondos pro-
pios de los autores.
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