e-ISSN: 1390-5902
CEDAMAZ, Vol. 12, No. 2, pp. 197–202, Julio – Diciembre 2022
DOI: 10.54753/cedamaz.v12i2.1712
Evaluación de la correlación entre la RCS e Is50 en base a dimensiones de
probetas
Correlation evaluation between UCS and Is50 based on specimen dimensions
Ernesto Patricio Feijoo-Calle1, Bernardo Andrés Feijoo-Guevara1y Emily Geovana
Vásquez-Guerrero1
1Universidad del Azuay, Cuenca, Ecuador, pfeijoo@uazuay.edu.ec, bernardofeijoo@uazuay.edu.ec, emilyvasquez@es.uazuay.edu.ec
*Autor para correspondencia: pfeijoo@uazuay.edu.ec
Fecha de recepción del manuscrito: 26/11/2022 Fecha de aceptación del manuscrito: 24/12/2022 Fecha de publicación: 29/12/2022
Resumen—En el desarrollo de actividades mineras, tanto a cielo abierto como en subterráneo, es importante determinar ciertas propiedades
de las rocas, presentes en los afloramientos encontrados, una de ellas es la resistencia a la compresión simple (RCS), ya que mediante esta
y otras in situ, se puede evaluar la estabilidad de las estructuras. La RCS se evalúa mediante el envío permanente de muestras a laboratorio,
lo cual es muchas veces tedioso, complicado y costoso, por lo que una alternativa en campo es la valoración del Índice de Carga Puntual o
Is 50, el cual se lo obtiene de una forma más accesible. La relación que existe entre la RCS y el Is 50 es propuesta por varios autores, pero
muchas veces estas correlaciones teóricas no reflejan la realidad, porque existen variables que involucran variaciones considerables y en
consecuencia distorsionan la evaluación de la RCS. Se propone establecer ciertas directrices para encontrar una correlación que mantenga
una concordancia entre la RCS y el Is 50, con las expuestas en la teoría y de esta forma tener una mayor confiabilidad de los cálculos
y resultados. Una de las directrices es establecer la geometría de las probetas para los ensayos, específicamente las dimensiones de las
mismas. Se han propuesto tres grupos de probetas en andesita, con dimensiones aproximadas de 5x10x10 cm, 5x5x10 cm y 5x5x5 cm y
los resultados obtenidos son alentadores, además podemos concluir que la metodología planteada debe ser introducida para los procesos de
campo en los proyectos mineros.
Palabras clave—Compresión, Estabilidad, Minería, Resistencia, Roca.
Abstract—In the development of mining activities, both open pit and underground, it is important to determine certain properties of the
rocks present in the outcrops found, one of them is the unconfined compressive strength (UCS), since through this and other in situ, the
stability of structures can be assessed. The UCS is evaluated by permanently sending samples to the laboratory, which is often tedious,
complicated and expensive, so an alternative in the field is the assessment of the Point Load Test Index or Is 50, which is obtained from
a more accessible way. The relationship that exists between the UCS and the Is 50 is proposed by several authors, but many times these
theoretical correlations do not reflect reality, because there are variables that involve considerable variations and consequently distort the
evaluation of the UCS. It is proposed to establish certain guidelines to find a correlation that maintains a concordance between the UCS and
the Is 50, with those exposed in the theory and in this way have a greater reliability of the calculations and results. One of the guidelines
is to establish the geometry of the test specimens, specifically their dimensions. Three groups of andesite specimens have been proposed,
with approximate dimensions of 5x10x10 cm, 5x5x10 cm and 5x5x5 cm and the results obtained are encouraging, we can also conclude
that the proposed methodology should be introduced for field processes in mining projects.
Keywords—Compression, Stability, Mining, Resistance, Rocks.
INTRODUCCIÓN
En el desarrollo de las actividades mineras, tanto en mi-
nas a cielo abierto como en minas subterráneas, es im-
portante conocer la estabilidad de las estructuras presentes
en el proyecto minero y que muchas veces son generadas por
los ingenieros en minas para la extracción y explotación de
los recursos minerales, pero es indispensable el análisis de
la estabilidad de estas obras, el cual es dependiente de algu-
nas propiedades, tanto del material rocoso como del macizo
rocoso. Por esta razón es importante establecer las propieda-
des o características de la zona, para ejecutar los análisis y
evaluar la estabilidad, mediante la obtención de factores nu-
méricos (Feijoo e Iñiguez, 2020).
En cuanto a la matriz rocosa, material rocoso o simple-
mente roca, hay muchos parámetros que se emplean para su
identificación y descripción de sus características. Estas pro-
piedades junto con la composición mineralógica determinan
su comportamiento. Las propiedades mecánicas de la ma-
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0. 197
EVALUACIÓN DE LA CORRELACIÓN ENTRE LA RCS E IS50 FEIJOO-CALLE et al.
triz rocosa son las que permiten conocer las características
tenso-deformacionales de la misma, sometida a un estado de
esfuerzos determinados. Dentro de las propiedades básicas,
y de cara al conocimiento del comportamiento mecánico de
la matriz, son de particular importancia la resistencia a la
compresión y la resistencia a la tracción. El comportamien-
to tensión-deformacional de una roca, viene definido por la
relación entre dos esfuerzos aplicados y las deformaciones
producidas, hace referencia a como se va deformando y a la
variación del comportamiento del material a lo largo de la
aplicación de la carga, lo que permite conocer:
El comportamiento antes de llegar a la rotura.
La forma en la que se produce la rotura.
El comportamiento después de la rotura.
Su estudio, se lleva a cabo a partir de ensayos de aplica-
ción de fuerzas, en donde se registran las curvas esfuerzo-
deformación a lo largo de las diferentes etapas del proceso.
Las rocas presentan relaciones lineales y/o no lineales en-
tre las fuerzas aplicadas y las deformaciones producidas, ob-
teniéndose diferentes modelos de curvas de tensión contra
deformación para distintos tipos de rocas (Secretaria de Co-
municaciones y Transporte, 2016).
Una propiedad o relación fundamental del material roco-
so es la resistencia a la compresión simple (RCS) pero en
ocasiones se dificulta su determinación por la falta de labo-
ratorios cercanos al proyecto minero y/o también por su alto
costo, especialmente para el caso de pequeña minería, en es-
pecial en distritos mineros en los que laboran mineros arte-
sanales. Para la determinación de la resistencia a compresión
simple o uniaxial de la roca, se ha desarrollado un ensayo al-
terno conocido como índice de carga puntual (Is 50), el cual
es de fácil ejecución en campo. Determinado este índice se
lo correlaciona con ecuaciones propuestas por varios autores
y se obtiene la RCS.
MATERIALES Y MÉTODOS
Para este estudio, se estableció trabajar con una andesita
proveniente de la zona de Cojitambo, provincia del Cañar,
Ecuador. Las andesitas son rocas volcánicas de grano fino,
son comunes, como coladas de lava en regiones orogénicas y
ocasionalmente forman pequeñas intrusiones. Son compac-
tas, algunas veces vesiculares y comúnmente de color casta-
ño y en extensión total ocupan el segundo lugar después del
basalto (Blyth y Freitas, 2003). Luego de obtener las mues-
tras en campo, se procedió a la elaboración de las probetas,
mediante una cortadora marca Covington, la cual es un mo-
delo de piso diseñada para cortar rocas. Esta posee una sierra
de estilo inmersión, lo que significa que el fluido de corte
se asienta dentro del tanque y la cuchilla giratoria elevará el
fluido alrededor de la probeta (Figura 1).
De hecho, las propiedades de las rocas varían en las di-
ferentes direcciones que se aplique un efecto, por eso a es-
te punto proponemos utilizar el corte en la roca, el cual por
razones descritas no será igual en función de la arista esta-
blecida para generar el mismo. Este corte debe ser ejecutado
sobre muestras o probetas preparadas, para tratar de mitigar
los efectos de la anisotropía, lo cual es muy difícil conseguir.
Fig. 1: Cortadora Covington.
Así pues, en el proceso de corte de rocas intervienen con-
juntamente el equipo o sierra de corte, el útil diamantado y
el material a cortar (Feijoo et al., 2022). También se pueden
obtener muestras a partir de bloques de roca; la extracción de
estos bloques en la mina o en la obra se debe llevar a cabo
sin voladuras, ya que éstas pueden generar en la roca nuevas
microfisuras o aumentar las existentes, lo cual se traduciría
en una pérdida de resistencia de las probetas que se obtengan
de ellos (Feijoo et al., 2019).
Obtenidas las probetas, se procede a la ejecución de los
ensayos. Para la resistencia a la compresión simple se uti-
lizaron 90 probetas, en tres grupos de 30 cada uno, las que
tuvieron dimensiones de 5x10x10 cm, 5x5x10 cm y 5x5x5
cm. El mismo número y dimensiones de probetas se utilizó
para el ensayo de carga puntual (Figura 2).
Fig. 2: Probetas elaboradas.
Para la ejecución de los ensayos se utiliza el equipo apro-
piado. Para la determinación de la RCS, este equipo es una
prensa Humboldt que tiene facultades para someter materia-
les a ensayos de tensión y compresión (Figura 3). La presión
se logra mediante placas o mandíbulas accionadas por torni-
llos o sistema hidráulico. La máquina de ensayos tiene como
función comprobar la resistencia de diversos tipos de mate-
riales, para esto posee un sistema que aplica cargas contro-
ladas sobre una probeta (modelo de dimensiones preestable-
cidas) y mide en forma gráfica la deformación, y la carga al
momento de su ruptura (Feijoo y Brito, 2021).
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Fig. 3: Equipo para ensayos de resistencia a la compresión
Humboldt.
La resistencia a la compresión simple de las rocas es la
medida más común para definir los razonamientos de rotura y
el proceder geomecánico de un macizo rocoso determinado.
Para la obtención en los exámenes de laboratorio requiere
muestras escrupulosamente preparadas y de un cierto tiempo
considerable para poder conocer el resultado, lo cual puede
presentar un alto coste. Las rocas anisótropas en específico
son dificultosas de realizar exámenes por la variante de su
resistencia por lo que son necesarios numerosos exámenes de
laboratorio para obtener parámetros representativos de todo
el rango de resistencias (Burbano y García, 2016).
El propósito de este ensayo es medir la resistencia a com-
presión de una probeta de roca, sometida a una carga axial.
Para realizar el ensayo, hay que disponer de una prensa de
capacidad adecuada que permita emplear la carga sobre la
probeta a velocidad constante hasta que se produzca la rotura
en la misma en un intervalo de tiempo entre 5 y 15 minu-
tos, también la velocidad de carga puede establecerse entre
intervalos de 0,5 a 1 MPa/s (Ramírez et al., 1984).
La probeta se coloca entre los discos de la prensa, bien
centrada. Donde se aplica una carga de asentamiento equiva-
lente al 1% de la resistencia a compresión simple estimada.
En este momento, el reloj indicador de carga se pone en cero.
Se fija la velocidad de aplicación de la carga, dando comien-
zo la compresión, hasta que la muestra se rompe. La ecuación
1 nos muestra como determinar la resistencia a compresión
simple de una probeta:
RCS =σc=P
A(1)
Donde:
P= es la carga máxima a la que ha sido sometida la probeta
durante el ensayo.
A= es el área de la sección transversal de la probeta.
Pero en los proyectos mineros sucede muy a menudo que
no es posible enviar las muestras a los laboratorios, debido a
su ubicación y/o al costo que representa para la empresa mi-
nera, por lo que se puede utilizar como alternativa el índice
de prueba de carga puntual o Is 50 (Feijoo et al., 2022). El
índice de carga puntual es uno de los ensayos más importan-
tes que se usan para la determinación indirecta de la RCS, ya
que la implementación de la prensa puede ser usada in situ o
en laboratorio, además de que requiere de muy poca o nula
preparación de las muestras para la prueba (Cordero, 2019).
El ensayo de carga puntual o de rotura entre puntas es un
ensayo básico que puede realizarse en el campo con testigos
sin modificación o con fragmentos de roca. Este se funda-
menta en aplicar una carga puntual en un trozo de roca hasta
su rotura obteniéndose un índice Is que se correlaciona con
la resistencia a compresión simple de la roca (Gonzáles de
Vallejo y Ferrer, 2007).
El valor de prueba de carga puntual se puede usar como
una estimación indirecta de la compresión uniaxial o simple
de la roca, la muestra que se lleve a cabo su ejecución puede
ser un núcleo de roca, un bloque o un bulto irregular de roca
(Pohjanperae et al., 2005).
El ensayo de carga puntual consiste en romper un pedazo
de roca entre dos puntas cónicas de acero endurecido (Figu-
ra 4). Las muestras que posteriormente van a ser colocadas
entre dichas puntas pueden ser de cualquier forma, pero lo
recomendable es que su diámetro no sea inferior a 50 mm,
ya que, el volumen de dicha probeta influye en su resistencia
(Feijoo y Ureña, 2021).
Fig. 4: Equipo para ensayos de carga puntual.
La ecuación 2 nos permite calcular el índice de carga pun-
tual sin corrección:
Is =P
De2(2)
Donde:
P = Carga aplicada en N.
De = Diámetro del núcleo equivalente en mm (Ramírez y
Alejano, 2004).
La razón 0.3 <D / W <1 que de preferencia quede cerca de
1.
En la ecuación 3 se determina el diámetro equivalente De
en función de las dimensiones de los fragmentos irregulares:
De2=4A
π(3)
Donde:
A=W D (4)
Donde A es el área transversal mínima paralela a la direc-
ción de la carga en mm2.
El índice de resistencia a la carga puntual corregido, Is 50
de una muestra de roca se define como el valor de Is que
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EVALUACIÓN DE LA CORRELACIÓN ENTRE LA RCS E IS50 FEIJOO-CALLE et al.
se ha medido para una prueba diametral con D = 50 mm.
Cuando una clasificación de roca es fundamental, el método
más fiable para conseguir el Is 50 es llevar a cabo las pruebas
con diámetros de D = 50 mm o muy cercanos a dicho valor.
La mayoría de las pruebas de carga puntual, son llevadas a
cabo utilizando tamaños de muestras diferentes al diámetro
mencionado (Navarrete et al., 2013).
En la ecuación 5 podemos obtener la corrección por tama-
ño:
Is50 =De
50 0,45
∗Is (5)
Para la ejecución del índice de carga puntual se utilizó un
equipo construido para este efecto, el cual consiste de una
bomba y una estructura diseñada en base a las recomenda-
ciones del caso.
Cabe indicar que los ensayos de resistencia a la compre-
sión y de carga puntual se los ejecutaron siguiendo las nor-
mas respectivas.
Realizados los ensayos antes descritos, se obtiene una re-
lación, la cual genera un dominio y rango, características que
sirven para la caracterización del material rocoso, en este ca-
so la andesita, y de esta forma conocer la propiedad de resis-
tencia de las muestras obtenidas.
Sin embargo, existen correlaciones en la literatura que ya
han sido establecidas en años pasados y las mismas proponen
algunas ecuaciones. Al conocer las correlaciones propuestas
en la teoría, las más relevantes y usadas se detallan a conti-
nuación. En 1972, Franklin, J. A. y Bosh, E., proponen un
factor de correlación de 24. Chau, K. T., y Wong, R. H. C.,
en 1996 un factor de 12.5. Rusnak, J., y Mark, C., en 2000,
un factor de 21. Thuro y Plinninger, R. J., en 2001 un factor
de 18.7. Mark, C., en 2002, un factor de 21. Akram, M., y
Bakar, M. Z. A., en 2007 un factor de 13.295. Cobanoglu, I.,
y Celik, S. B., en 2008, una relación RCS=8.66 Is 50 + 10.85
(Galván, 2015). Por lo tanto, se poseen estas correlaciones
para luego compararlas con la relación que se obtendrá del
material rocoso, para el presente caso.
RESULTADOS
Luego de la ejecución de los ensayos se obtienen los re-
sultados, los cuales se los puede observar en las tablas1, 2
y 3 y ordenados los mismos se procedió a graficarlos para
determinar las correlaciones buscadas (Figuras 5, 6 y 7).
Fig. 5: Correlación entre la resistencia a compresión simple e Is 50
para probetas con dimensiones 5 x 10 x 10 cm.
Tabla 1: Resultados de resistencia a la compresión simple e Is 50
de las probetas con dimensiones 5 x 10 x 10 cm.
Probeta Is 50 RCS Probeta Is 50 RCS
(MPa) (MPa) (MPa) (MPa)
1 3.4 53 16 3.6 58
2 3.4 53 17 3.7 58
3 3.4 54 18 3.7 58
4 3.4 54 19 3.7 58
5 3.4 54 20 3.8 58
6 3.4 54 21 3.8 58
7 3.5 55 22 3.8 58
8 3.5 55 23 3.8 58
9 3.5 55 24 3.8 59
10 3.5 55 25 3.8 59
11 3.5 56 26 3.9 60
12 3.5 56 27 3.9 60
13 3.5 57 28 3.9 60
14 3.6 57 29 3.9 61
15 3.6 57 30 4.0 61
Tabla 2: Resultados de resistencia a la compresión simple e Is 50
de las probetas con dimensiones 5 x 5 x 10 cm.
Probeta Is 50 RCS Probeta Is 50 RCS
(MPa) (MPa) (MPa) (MPa)
1 1.5 17 16 3.1 36
2 1.5 19 17 3.1 37
3 2.1 26 18 3.1 37
4 2.6 28 19 3.1 39
5 2.6 29 20 3.2 39
6 2.6 30 21 3.2 39
7 2.6 30 22 3.2 39
8 2.9 31 23 3.2 39
9 3.0 32 24 3.2 41
10 3.0 32 25 3.3 42
11 3.0 33 26 3.3 47
12 3.0 34 27 3.3 47
13 3.0 34 28 3.4 47
14 3.1 36 29 3.5 47
15 3.1 36 30 3.5 52
Fig. 6: Correlación entre la resistencia a compresión simple e Is 50
para probetas con dimensiones 5 x 5 x 10 cm.
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CEDAMAZ, Vol. 12, No. 2, pp. 197–202, Julio – Diciembre 2022
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Tabla 3: Resultados de resistencia a la compresión simple e Is 50
de las probetas con dimensiones 5 x 5 x 5 cm
Probeta Is 50 RCS Probeta Is 50 RCS
(MPa) (MPa) (MPa) (MPa)
1 0.9 17 16 1.9 23
2 1.0 19 17 2.0 23
3 1.0 20 18 2.6 24
4 1.0 20 19 3.5 20
5 1.1 20 20 3.5 25
6 1.1 21 21 3.6 25
7 1.2 21 22 3.6 25
8 1.2 21 23 3.8 25
9 1.4 22 24 4.1 26
10 1.4 22 25 4.3 26
11 1.4 23 26 4.4 27
12 1.4 23 27 4.5 28
13 1.6 23 28 4.5 28
14 1.7 23 29 4.6 30
15 1.8 23 30 5.1 31
Fig. 7: Correlación entre la resistencia a compresión simple e Is 50
para probetas con dimensiones 5 x 5 x 5 cm.
DISCUSIÓN
Realizados los respectivos análisis, se procedió a graficar
las correlaciones de los tres tipos de probetas (Figura 8), las
cuales están en color amarillo, verde y rojo, conjuntamente
con las correlaciones propuestas en la literatura, estas últimas
en color negro. La coloración de las correlaciones del estu-
dio, se la escogió a manera de una semaforización, donde ro-
jo no es adecuado, amarillo es más o menos adecuado y verde
es adecuado. En otras palabras, la correlación de las probe-
tas de 5x5x10 cm, en color verde, está enmarcada dentro del
rango de las correlaciones de la literatura, lo que nos propor-
ciona el hecho de que las dimensiones de dichas probetas son
muy adecuadas para este objetivo. La correlación de las pro-
betas de dimensiones de 5x10x10 cm, en color amarillo, tiene
una aproximación a las correlaciones de la literatura, a pesar
de que su rango está por fuera de lo establecido. Finalmente,
la correlación de las probetas de 5x5x5 cm, en color rojo, no
tiene un buen campo de aproximación en rango con las co-
rrelaciones teóricas, lo que implica que dichas dimensiones
de probetas no son adecuadas para el objetivo propuesto.
Las correlaciones son las siguientes:
Para las probetas de dimensiones 5x5x10 cm, en la gráfica
de color verde, es:
RCS =14,632 ∗Is50 −7,0781 (6)
Para las probetas de dimensiones 5x10x10 cm, en la gráfica
de color amarillo, es:
RCS =11,795 ∗Is50 +13,951 (7)
Para las probetas de dimensiones 5x5x5 cm, en la gráfica
de color rojo, es:
RCS =2,0208 ∗Is50 +18,347 (8)
Donde tanto la RCS como el Is 50 están en MPa.
Fig. 8: Correlaciones teóricas y establecidas en laboratorio entre la
resistencia a compresión simple e Is 50.
CONCLUSIONES
Se determinó que existe una correlación adecuada entre el
Is 50 y la RCS de la roca estudiada (andesita) y la misma
proporciona límites para dicho material rocoso.
Se propone también, para el caso de estudio presentado,
una correlación entre el Is 50 y la RCS, la cual se expresa
mediante la ecuación 6. La relación propuesta permite carac-
terizar el material rocoso presente en la zona, en consecuen-
cia, se han obtenido valores de Is 50 que van desde 1.5 MPa
a los 3.5 MPa y el valor de la RCS entre los 17 MPa hasta los
52 MPa.
Este trabajo muestra que no siempre existe una buena
aproximación de las ecuaciones o correlaciones encontradas
con las correlaciones propuestas en la literatura, por lo que
para materiales específicos se recomienda ejecutar ensayos y
obtener así una relación propia para el material rocoso.
Finalmente se sugiere que esta propuesta sea desarrolla-
da en otros tipos de roca, con un número mayor de probetas
elaboradas, diferentes dimensiones de probetas, es decir eje-
cutarla con una modificación de las diferentes variables invo-
lucradas, para de esta forma tratar de generalizarlo y que sea
efectivo al momento de usarlo en un proyecto minero.
201
EVALUACIÓN DE LA CORRELACIÓN ENTRE LA RCS E IS50 FEIJOO-CALLE et al.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a la Universidad del Azuay.
CONTRIBUCIONES DE LOS AUTORES
Conceptualización, metodología, análisis formal, investi-
gación, recursos, curación de datos, EPFC, BAFG, EGVG;
redacción y preparación del borrador original, EPFC; redac-
ción, revisión y edición, BAFG, EGVG.
FINANCIAMIENTO
Esta investigación fue financiada por la Universidad del
Azuay, a través del Vicerrectorado de Investigaciones.
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