e-ISSN: 1390-5902

CEDAMAZ, Vol. 14, No. 1, pp. 49–68, Enero–Junio 2024

DOI: 10.54753/cedamaz.v14i1.2231

Diseño de un molino de bolas con la ﬁnalidad de realizar pruebas de

molienda del material mineralizado proveniente de la región sur del Ecuador

Designing a ball mill with the purpose of conducting grinding tests on the mineralized

material from the southern region of Ecuador

Hernan Luis Castillo García 1,*, Stive Cajas 1, Julio Romero Sigcho 1y Oscar Estrella Lima 1

1Carrera de Ingeniería en Minas, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador

*Autor para correspondencia: hernancastil@yahoo.es

Fecha de recepción del manuscrito: 29/04/2024 Fecha de aceptación del manuscrito: 15/04/2024 Fecha de publicación: 30/06/2024

Resumen—Los objetivos del proyecto comprenden la deﬁnición de variables y parámetros pertinentes, la construcción del molino confor-

me a estos criterios y la validación de su funcionamiento mediante pruebas con muestras reales. Para la validación del equipo, se llevaron a

cabo pruebas en el laboratorio de la Universidad Nacional de Loja, utilizando tres muestras provenientes de distintas localidades (Chinapin-

za, Torata, Santa Isabel), que fueron caracterizadas y se delimitaron sus propiedades índices. Posteriormente, las muestras fueron sometidas

a trituración con un tamaño de partícula ﬁnal (P80) de 3328 micras para realizar pruebas de molienda. En el inicio del proceso de molienda,

se pesó el material y se introdujo en el molino de bolas junto con un gradiente determinado y un porcentaje de agua especíﬁco (relación 1

material / 1 agua). Se establecieron diferentes tiempos de molienda para realizar el análisis de distribución de tamaños mediante el método

de Rosin-Rammler, que proporcionó una información donde el P80 era 80% de material molido pasante. Además, se llevó a cabo un ensayo

de medición de ruido, que reveló que el equipo debe ubicarse en un cuarto cerrado o en un lugar aislado debido a la contaminación acústica

que genera, y se recomienda el uso de tapones para los oídos y una mascarilla como Equipo de Protección Personal (EPP). Los resultados

obtenidos muestran que el molino logra una eﬁciencia de molienda satisfactoria en un tiempo de 2 horas. Sin embargo, para mejorar aún

más el proceso de molienda y garantizar la calidad de los resultados, se sugiere implementar un gradiente de tamaño de bolas más amplio y

establecer procedimientos rigurosos de control de calidad. Estas medidas contribuirán a mejorar la durabilidad, eﬁcacia y consistencia del

proceso de molienda, lo que impactará positivamente en el laboratorio de la universidad y en el desarrollo económico y profesional en el

área minera.

Palabras clave—Diseño de molino de bolas, Molienda, Material mineralizado, Región sur del Ecuador, Validación del modelo, Medición

de ruido, Eﬁciencia de molienda.

Abstract—The project objectives include deﬁning relevant variables and parameters, constructing the mill according to these criteria, and

validating its operation through tests with real samples. For equipment validation, tests were carried out in the UNL university laboratory

using three samples from different locations (Chinapinza, Torata, Santa Isabel), which were characterized, and their index properties were

delimited. Subsequently, the samples were subjected to crushing with a ﬁnal particle size (P80) of 3328 microns for grinding tests. At

the beginning of the grinding process, the material was weighed and introduced into the ball mill along with a determined gradient and a

speciﬁc percentage of water (1 material / 1 water ratio). Different grinding times were established to perform the size distribution analysis

using the Rosin-Rammler method, which provided information where P80 was 80% of the passing ground material. Additionally, a noise

measurement test was conducted, revealing that the equipment should be located in a closed room or an isolated place due to the acoustic

pollution it generates, and the use of earplugs and a mask as Personal Protective Equipment (PPE) is recommended. The results obtained

show that the mill achieves satisfactory grinding efﬁciency in a time of 2 hours. However, to further improve the grinding process and

ensure the quality of the results, it is suggested to implement a wider ball size gradient and establish rigorous quality control procedures.

These measures will contribute to improving the durability, efﬁciency, and consistency of the grinding process, positively impacting the

university laboratory and the economic and professional development in the mining area.

Keywords—Ball mill design, Grinding, Mineralized material, Southern region of Ecuador, Model validation, Noise measurement, Grin-

ding efﬁciency.

INTRODUCCIÓN

La industria minera depende en gran medida de la eﬁ-

cacia y precisión de los procesos de conminución y

molienda de minerales, fundamentales para la extracción y

procesamiento de minerales valiosos, contribuyendo signiﬁ-

cativamente al desarrollo económico y social de la región.

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0. 49

DISEÑO DE UN MOLINO DE BOLAS CASTILLO GARCÍA et al.

Sin embargo, la diversidad de materiales mineralizados en

esta área geográﬁca plantea desafíos únicos en el diseño y

operación de equipos.

Reconociendo la conminución como un proceso esencial

en la minería, que implica la reducción del tamaño de partí-

culas a través de trituración y/o molienda, este estudio aborda

la necesidad de un molino de bolas adaptado a las caracterís-

ticas especíﬁcas del laboratorio para probar materiales mine-

ralizados del sur de Ecuador. El objetivo es desarrollar un di-

seño de molino de bolas considerando variables, parámetros

y condiciones inherentes a los materiales de la región. Esto

requiere diversas etapas de investigación y desarrollo, cada

una abordando aspectos especíﬁcos de diseño, construcción,

pruebas y validación.

El presente artículo presentará la identiﬁcación y análisis

de las condiciones de operación requeridas para la molienda

eﬁciente, ya que servirán como base para deﬁnir las varia-

bles, parámetros y características que inﬂuirán en el diseño

y en la construcción del molino de bolas. Además, realiza-

remos un análisis de las pruebas piloto con muestras repre-

sentativas. Como última etapa, con toda la información re-

copilada en el laboratorio en base a las pruebas realizadas

aseguramos la validación del equipo ya que cumple con altos

estándares de calidad y eﬁciencia en el laboratorio.

Los objetivos que permitirán el diseño, construcción y va-

lidación del molino de bolas para realizar pruebas de mo-

lienda del material mineralizado se describen a continuación:

Objetivo General: Elaborar el diseño del molino de bolas so-

bre la base de las variables, parámetros y condiciones inhe-

rentes a los materiales mineralizados de la región sur del

país. Objetivos Especíﬁcos: Deﬁnir las variables, parámetros

y características que inﬂuyen en la construcción del diseño

del molino de bolas en el laboratorio de la carrera de minas,

construir el molino de bolas a partir de las variables y pa-

rámetros deseados y validación del modelo tomando como

base los materiales mineralizados de la región sur del país.

MATERIALES Y MÉTODOS

Con el propósito de diseñar el molino de bolas para rea-

lizar pruebas de molienda del material mineralizado prove-

niente de la región sur del Ecuador, este proyecto plantea

tres objetivos especíﬁcos. Estos objetivos, mediante las ac-

ciones de trabajo detalladas a continuación, han permitido

determinar las variables, parámetros y características nece-

sarios para su diseño, construcción y validación, siguiendo el

criterio técnico-minero. Se empleó un enfoque metodológico

descriptivo y cuantitativo, que abarcó diversas etapas, inclu-

yendo trabajo de campo, laboratorio y análisis de datos en la

oﬁcina. Estas actividades sistemáticas se ejecutaron confor-

me al avance del proyecto, culminando con éxito en el logro

de los objetivos planteados.

Recolección de información, variables y característi-

cas

En la fase inicial, se llevó a cabo una exhaustiva búsqueda

y selección de fuentes especializadas relacionadas con moli-

nos en general y molinos de compartimientos múltiples. Se

recopilaron artículos cientíﬁcos, libros y publicaciones técni-

cas relevantes que aborden aspectos especíﬁcos de cada tipo

de molino antes mencionado, con el objetivo de obtener una

base sólida de conocimiento para el diseño del equipo.

La revisión bibliográﬁca ayudó también a seleccionar

fuentes especializadas que contengan ecuaciones y modelos

matemáticos relacionados con los molinos antes menciona-

dos y ciertas funciones mecánicas. Mediante el análisis de

estas ecuaciones y modelos, se determinaron variables y pa-

rámetros claves que inﬂuyen en el rendimiento y diseño del

molino de bolas.

Esta etapa es fundamental, ya que la identiﬁcación de va-

riables y parámetros clave para comprender las característi-

cas únicas de cada tipo de molino que inﬂuyen en el diseño

y construcción del molino de bolas son:

Relaciones geométricas

La velocidad de rotación del molino

Tipo y tamaño de material a moler

Sistema de accionamiento

Sistema de carga y descarga.

Determinación de las variables y parámetros claves

La evaluación permitió determinar las variables y paráme-

tros clave que inﬂuyen signiﬁcativamente en el rendimiento

y diseño de los molinos, tales como la velocidad de rotación

(N), el diámetro del tambor (Dm) y la carga de bolas (Cb).

Además, se consideraron parámetros relacionados con la

eﬁciencia de molienda, la capacidad de carga, el consumo de

energía y la durabilidad del molino. Para lo cual, en la iden-

tiﬁcación de variables y parámetros para el diseño tenemos:

Variables: Diámetro del molino (D), longitud del mo-

lino (L), carga de bolas (C), tamaño máximo de alimen-

tación (dmax), transmisión óptima, entre otros.

Variables físicas: Velocidad de rotación (N), diámetro

del tambor (Dm), carga de bolas (Cb), eﬁciencia de mo-

lienda (Em), y potencia requerida para la operación (P

requerida).

Parámetros: Potencia requerida (P), capacidad de mo-

lienda (Q), tamaño de partícula ﬁnal deseado (d50 o

P50), eﬁciencia de molienda (E), carga circulante (CC).

Cabe recalcar que se destacarán aspectos como la eﬁcien-

cia energética, la capacidad de molienda, la distribución de

tamaños de partículas resultante, su sistema de carga y des-

carga, su capacidad y otras cualidades que puedan aportar al

diseño del molino de bolas.

Selección de materiales

En la selección adecuada de los materiales y componentes

que se consideraron para la construcción del molino de bo-

las implicó tener en cuenta durabilidad, rigidez y otras pro-

piedades relevantes de los componentes, como su sistema de

accionamiento.

Para ello se tuvo en cuenta lo siguiente:

Materiales adecuados para los componentes clave del

molino de bolas, como material del cilindro y las bolas

de molienda.

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Tabla 1: Fórmulas de variables y parámetros de molienda

✓Potencia teórica necesaria ✓Potencia real necesaria ✓Velocidad crítica

Pt = 12.5 * H P = Pt + 20% * Pt Vc = 42,3

√D(m)

✓Grado de llenado (húmedo) ✓Grado de llenado ✓Energía de bond

Grado de Llenado =

(Volumen de bolas dentro del molino)

(Volumen total del molino)

J = 1.13 - 1.22 H

D% Eb = 10 * wi 1

√P80 −1

√F80 

✓Potencia absorbida y útil ✓Diámetro de las tapas ✓Dimensiones de las tapas del tambor

Pa=EB*Q Dt=D+2f Dt=D+2f

✓Volumen real del tambor ✓Velocidad crítica por transmisión ✓Comprobación de la Velocidad crítica

Vrm = π∗D2∗L

4m·V2

R=m·g·cos(α)ϕp1

ϕp2=ϕp1

ϕp2

✓Torque efectuado en el eje del cilindro ✓Volumen que ocupa las Bolas y el Mineral ✓Peso que ejerce el Material Ingresado al Cilindro

τs=Potp1·η2

ω4Vr=0,5·Vc=0,5·π·r2

c·l FT=VM·VT+VB+VA·VA

✓Torque máximo que se va a aprovechar ✓Potencia máxima que se va a aprovechar ✓Número de correas o bandas

τA=FT·rGPotp2=τA·ω4·FS2

η2

czc1=Potp2

Potc1

Fuente: Tomado de (Amores Balseca & Maldonado Bernabé, 2019)

Materiales para la construcción del molino de bolas: Se

seleccionaron materiales adecuados que pueden incluir

acero inoxidable, acero al carbono, acero al manganeso,

material de oleoducto, cerámica, polímeros y otros.

Diseño y dimensionamiento del molino de bolas

En la fase de selección de características para el diseño del

molino de bolas, se llevó a cabo un análisis exhaustivo de

las ecuaciones y modelos matemáticos generales asociados a

distintos tipos de molinos.

Posteriormente, se emplearon métodos matemáticos para

determinar las dimensiones y especiﬁcaciones óptimas del

equipo con la intención de maximizar la capacidad de mo-

lienda (Q) y la eﬁciencia del molino de bolas, asegurando

un diseño eﬁciente y seguro. En este proceso, considerando

factores como la velocidad de rotación (N), el diámetro del

tambor (D) y la carga de bolas (Cb).

Para llevar a cabo el diseño, se emplearon herramientas

CAD que facilitaron la creación de modelos en 3D, planos

técnicos y simulaciones como son: AUTOCAD, Inventor y

Solidworks.

Cálculo modelado de parámetros y variables

Se utilizó ecuaciones y modelos matemáticos para diáme-

tro del tambor, volumen del tambor, velocidad de rotación,

transmisión óptima, entre otros. Estos cálculos proporciona-

rán datos fundamentales para el análisis de comportamiento

y rendimiento del molino de bolas.

Para la obtención de las variables y parámetros se deben

aplicar fórmulas, las cuales tenemos en la Tabla 1.

Selección y lista de componentes para la construcción

Durante esta fase, se realizó un proceso detallado para

identiﬁcar y elegir los componentes necesarios para la cons-

trucción del molino de bolas. Esto implicó una evaluación

exhaustiva de los requisitos del diseño y las especiﬁcaciones

técnicas, así como la investigación y selección de los com-

ponentes adecuados, una vez seleccionados, se elaboró una

lista detallada de todos los componentes necesarios, lo que

sirvió como guía durante la fase de construcción.

Este proceso garantizó que se dispusiera de todos los ele-

mentos necesarios para llevar a cabo la construcción de ma-

nera eﬁciente y efectiva, evitando retrasos y asegurando la

calidad del resultado ﬁnal.

Tabla 2: Lista de componentes

Elemento Cantidad Nº de pieza

1 1 Base de la máquina

2 1 Base del motor

3 1 Pasador de base motor

4 2 SKF SY 1.1/2 FM

5 1 Correa A53

6 2 SKF SY 1 TR

7 1 Correa A47

8 1 Motor S6 right

9 1 Regulación del motor

10 1 Eje medio

11 1 Polea escalonada

12 3 Poleas

13 2 Chaveta eje medio

14 1 Tornillo de sujeción

15 1 Caucho tapa del cilindro

16 1 Polea 1.1.

Organización y veriﬁcación de componentes

Los componentes del molino de bolas se organizaron de

acuerdo con los subconjuntos y etapas de ensamblaje pre-

viamente deﬁnidas en los planos técnicos. Cada componente

fue minuciosamente veriﬁcado en términos de calidad y es-

peciﬁcaciones, utilizando medidas precisas para asegurar la

compatibilidad y la alineación correcta.

Montaje, integración y calibración

Con los componentes previamente veriﬁcados, se proce-

dió al montaje y la integración en una secuencia planiﬁcada.

Se prestó especial atención a la correcta disposición y co-

nexión de sistemas interdependientes, como los mecanismos

de transmisión y rodamientos. Mediante mediciones precisas

y comparaciones con los valores teóricos, se aseguró que ca-

da elemento estuviera optimizado para lograr un rendimiento

óptimo, además la conformidad con los planos técnicos y las

especiﬁcaciones fue rigurosamente evaluada, y se tomaron

medidas adicionales para asegurar la precisión de las unio-

nes.

DISEÑO DE UN MOLINO DE BOLAS CASTILLO GARCÍA et al.

Caracterización de las muestras provenientes de la re-

gión sur

Para llevar a cabo esta validación, se obtuvieron muestras

representativas de los materiales mineralizados de la región.

Estas muestras se sometieron a ensayos de laboratorio para

conocer sus propiedades índices.

Contenido de humedad:

CH =W−WSECO

WSECO ×100

Porosidad eﬁcaz:

ne=Wsat −WSECO

Wsat −Wsumergido

Peso especíﬁco aparente:

pa=WSECO

Wsat −Wsumergido ×pw

Peso especíﬁco real:

pr=Wpulverizada

W2−Wpulverizada −W1×pw

Porosidad:

n=1−pa

pr×100

Porosidad cerrada:

nc=n−ne

Coeﬁciente de absorción:

Cabs =Wsat −WSECO

WSECO ×100

Módulo de saturación:

Msat =ne

n×100

Preparación de las muestras para las pruebas de mo-

lienda

Para la etapa de preparación de muestras, se emplearon

muestras de material mineralizado provenientes de la región

sur del país, con un total aproximado de 4 a 6 kg por ca-

da muestra de mineral. Las muestras de mineral selecciona-

das se sometieron a operaciones mecánicas de reducción de

tamaño con el ﬁn de obtener el tamaño adecuado para la ali-

mentación del molino de bolas. También se realizó el análisis

y caracterización de la distribución del tamaño de las partí-

culas, para lo cual se usó el método Rosin-Rammler con las

siguientes fórmulas (ver Tabla 3.):

Preparación para las pruebas de molienda

Paso 1: Preparación del molino de bolas

Se veriﬁcó que el molino estuviera ensamblado correc-

tamente y que los componentes estuvieran en óptimas

condiciones. El molino de bolas se preparó con todos

los accesorios y complementos necesarios para los en-

sayos, teniendo en cuenta la tensión de las bandas y la

lubricación de los rodamientos para garantizar un fun-

cionamiento óptimo del equipo.

Tabla 3: Rosin-Rammler

✓Retenido% ✓Retenido Acumulado

Ret %=

Masa retenida tamiz

Peso total ×100

Ret acumulado%=

Ret acumulado +Ret %

✓%AC (%) F(d)

F(d)AC = 100 -

Ret acumulado

1/(1-f(d)/100)

✓Y lnln(. . . )

lnln(. . . )=Y·

lnln1

1−f(d)/100 

X ln(d)

=ln(tamaño en micras del tamiz)

%F(d) =1−exp−Tamaño en micras

d∗M×100

Paso 2: Establecimiento del Procedimiento

Se desarrolló un procedimiento operativo estándar

(SOP, por sus siglas en inglés) exhaustivo y detallado

para estandarizar la ejecución de los ensayos cuantitati-

vos. Este protocolo incluyó la descripción precisa de ca-

da paso a seguir, la identiﬁcación de los instrumentos y

equipos necesarios, así como los criterios de evaluación

y los estándares de calidad exigidos para la validación

de los resultados.

Paso 3: Ejecución de los Ensayos

Bajo las directrices previamente deﬁnidas en el proto-

colo y asegurando la coherencia y la ﬁabilidad de los

datos obtenidos a lo largo del proceso experimental de

desarrolló este paso. Se incluyó resultados de medición,

tiempo de molienda, velocidad de rotación y otras va-

riables relevantes. A continuación, se presenta el listado

de los ensayos que se realizaron para la validación del

molino de bolas:

• Ensayo de eﬁciencia de molienda

• Ensayo de distribución de tamaños

• Medición del ruido

Descripción de los ensayos realizados

Ensayo 1: Ensayo de eﬁciencia de molienda

Este ensayo se realizó para medir la eﬁciencia del molino

en la reducción del tamaño del material de prueba. Se regis-

traron con precisión los tiempos de molienda requeridos para

alcanzar un tamaño de partícula especíﬁco, calculando la eﬁ-

ciencia en función del tiempo y la energía consumida durante

el proceso de molienda

Pasos seguidos para la realización del ensayo:

A. Establecimiento de condiciones experimentales: Se

deﬁnieron las condiciones experimentales para el ensa-

yo, incluyendo la carga de bolas, la velocidad de rota-

ción del molino, el tiempo de molienda y el tamaño de

alimentación del material. Estas condiciones se selec-

cionaron cuidadosamente para simular las condiciones

operativas reales del molino construido en un entorno

de laboratorio controlado.

B. Preparación de la muestra: Se preparó una muestra

del material a moler con una granulometría especíﬁca.

La granulometría de alimentación pudo haber tenido un

impacto signiﬁcativo en la eﬁciencia de molienda.

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C. Pesado de la muestra: Se pesó la cantidad deseada de

material a moler con la balanza analítica.

D. Carga del molino: Se introdujo la muestra y las bolas

de molienda en el molino de bolas.

E. Inicio de molienda y tiempo de molienda: Se encen-

dió el molino de bolas y se deﬁnió un tiempo de mo-

lienda adecuado para el material a evaluar. El tiempo de

molienda fue de 2 horas donde se hicieron intervalos de

medición cada 15 minutos, esto podría variar según la

dureza del material y la ﬁnura deseada.

F. Descarga del material molido: Se detuvo el molino en

los intervalos establecidos y se descargó parte del mate-

rial molido.

G. Tamizado: Se tamizó el material molido utilizando ta-

mices de diferentes aberturas para clasiﬁcar las partícu-

las según su tamaño y tiempo de molienda.

H. Pesado de las fracciones: Se pesaron las fracciones de

material retenidas en cada tamiz.

I. Cálculo de la eﬁciencia de molienda: Se utilizó el mé-

todo de Índice de Bond para calcular la eﬁciencia de

molienda.

J. Análisis estadístico: Se realizó un análisis estadístico

de los resultados para determinar si existe una diferen-

cia signiﬁcativa en la eﬁciencia de molienda con los in-

tervalos de tiempo.

Ensayo 2: Ensayo de Distribución de Tamaños

Se realizó un ensayo para medir la distribución de tamaños

de partículas del material molido utilizando la técnica de aná-

lisis granulométrico. Se determinó con precisión el porcen-

taje de material contenido en diferentes rangos de tamaño, lo

que proporcionó información crucial sobre la uniformidad y

la consistencia del producto ﬁnal obtenido.

Pasos seguidos para la realización del ensayo:

A. Selección del material de prueba: Se seleccionó una

cantidad de muestra representativa del material minera-

lizado proveniente de la región sur del Ecuador (3 kg).

B. Carga del molino: Se cargó el molino de bolas con la

cantidad de muestra de material mineralizado previa-

mente señalada y un número determinado de bolas de

molienda. La proporción entre el material y las bolas,

así como la carga total del molino, se determinaron de

acuerdo con las dimensiones del diseño establecido.

C. Establecimiento de condiciones experimentales: Se

deﬁnieron las condiciones experimentales para el aná-

lisis granulométrico, incluyendo la velocidad de rota-

ción del molino, el tiempo de molienda y el tamaño de

alimentación del material. Estas condiciones se selec-

cionaron cuidadosamente para simular las condiciones

operativas reales del molino en un entorno de laborato-

rio controlado.

D. Extracción y análisis de la muestra: Una vez comple-

tado el tiempo de molienda especiﬁcado, se detuvo el

molino y se extrajo una muestra del material molido.

E. Secado del material: Como el material molido presen-

taba humedad, se debió secar en un horno a una tempe-

ratura adecuada hasta alcanzar un peso constante.

F. Selección de tamices: Se seleccionó una serie de tami-

ces con aberturas que cubrieran el rango de tamaños de

partículas de interés para el análisis, siendo el último

tamiz de malla 200.

G. Pesado de la muestra: Se pesó una cantidad precisa de

material molido con la balanza analítica.

H. Tamizado y pesado de las fracciones: Se colocó la

muestra de material molido sobre la serie de tamices

previamente seleccionados y se agitó manualmente o

con un tamizador mecánico durante un tiempo determi-

nado. Se pesaron las fracciones de material retenidas en

cada tamiz.

I. Cálculo de la distribución granulométrica: Se calculó

el porcentaje de material retenido en cada tamiz y se

graﬁcó la distribución granulométrica.

Ensayo 3: Medición nivel de ruido

A. Selección y Calibración del Equipamiento: Se selec-

cionó el sonómetro del laboratorio de la universidad

(Extech 407750) que cumple con las especiﬁcaciones

y normativas pertinentes. Antes de las mediciones, se

calibró el sonómetro utilizando un calibrador acústico

certiﬁcado para asegurar su precisión.

B. Ubicación Estratégica: Se seleccionó la ubicación de

medición de acuerdo con los objetivos del estudio. Se

consideraron la distancia a la fuente de ruido, la geome-

tría del entorno y la posible presencia de obstáculos que

pudieran inﬂuir en la propagación del sonido.

C. Medición del Nivel de Ruido: Se llevó a cabo la medi-

ción del nivel de ruido en decibeles (dB) en dos partes:

la primera cuando inicia la molienda y la otra cuando

termina la molienda, en intervalos de 3 minutos, luego

se registraron tanto el nivel máximo como el mínimo de

ruido.

D. Análisis y Procesamiento de Datos: Una vez comple-

tadas las mediciones, se procedió al análisis de los datos

recopilados. Esto incluyó el cálculo promedio de los ni-

veles tanto máximos como mínimos del nivel de ruido.

E. Interpretación de Resultados: Se evaluó si los niveles

de ruido y se identiﬁcaron posibles acciones correctivas

o medidas de mitigación si era necesario.

RESULTADOS

Cálculos de las variables, parámetros y características

Tambor

Se inició con la parte más importante de la máquina el cual

es el tambor, este fue pensado y diseñado como se indica en

la Figura 1 para moler una cantidad de material mayor a 3 kg,

el material del tambor es un tubo de vapor para oleoductos

DISEÑO DE UN MOLINO DE BOLAS CASTILLO GARCÍA et al.

Fig. 1: Depresión como rasgo por género

Nota: Elaborado por el autor.

conocido como API 5L X52 (los tubos de vapor para oleo-

ductos suelen estar fabricados con acero al carbono o alea-

ciones de acero con ciertas características para resistir altas

temperaturas y presiones), el cual es una aleación de acero al

carbono con una composición química:

Carbono (C): 0.16% - 0.45%

Manganeso (Mn): 1.40% - 1.65%

Fósforo (P): máximo 0.025%

Azufre (S): máximo 0.015%

Silicio (Si): 0.40% - 0.60%

Además, pueden existir trazas de otros elementos como va-

nadio (V), niobio (Nb), titanio (Ti) u otros para mejorar pro-

piedades especíﬁcas.

Espesor del tambor

Fig. 2: Vista en alzado del tambor para evidenciar el espesor

Nota: Elaborado por el autor.

La necesidad de determinar el grosor del tambor se fun-

damentó en su capacidad para resistir las fuerzas generadas

durante el proceso de molienda. Tras un análisis exhaustivo,

se estableció que un grosor de 12 mm resultaba óptimo desde

una perspectiva económica y técnica debido a que proporcio-

na la resistencia mecánica necesaria para soportar las cargas

generadas durante la operación del tambor sin deformaciones

excesivas ni fallos estructurales. Además, este grosor ayuda

a distribuir de manera uniforme los esfuerzos, minimizando

los puntos de tensión concentrada y reduciendo el riesgo de

fracturas o ﬁsuras, conociendo todo ello se puedo realizar su

diseño como se indica en la Figura 2.

Volumen real del tambor

Vm=π×D2×L

Donde:

Vm: Volumen en metros cúbicos (m3)

D: Diámetro en metros (m)

L: Longitud en metros (m)

Vm=π×(0,32)2×0,52

Vm=0,041m3

Dimensionamiento de las tapas del tambor

Tapa de tambor

Fig. 3: Vista en alzado del tambor para evidenciar el espesor

Nota: Elaborado por el autor.

Para el diámetro de las tapas del tambor se utilizó la si-

guiente fórmula:

Dt=D+2f

Donde:

Dt: diámetro de las tapas del tambor en cm

D: diámetro interior del tambor en cm

f: espesor en m

Dt=0,29 +2×0,015Dt=0,32m =32cm

e-ISSN: 1390-5902

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Grado de llenado

Dado que el grado de llenado ﬂuctúa entre 0,20 y 0,45,

es fundamental seleccionar un porcentaje óptimo de llenado,

para lo cual nos vamos a guiar de la siguiente forma:

Fig. 4: Determinación del grado de llenado

Fuente: (Cevallos Villavicencio & Caiza López, 2019)

En teoría, se busca generar un sistema de cascada dentro

del molino, por eso se elige una velocidad crítica del 80% y

un grado de llenado del 0,25-0.26 como se indica en la ﬁgura

4. Esta combinación según pruebas parece ofrecer una capa-

cidad de respuesta óptima para lograr el sistema deseado.

Datos generales del molino Los datos generales del molino

diseñado se los a recopilado en la Tabla 4.

Tabla 4: Datos Generales del Molino

Parámetro Valor

Largo 32 cm

Diámetro 52 cm

Volumen real 0.041 cm3

Velocidad Crítica 73.125 rpm

DK 26%

%C de llenado 30%

Mb masa de bolas 0.061 tn (60.657 kg)

Volumen del cilindro 44475.53 cm3

Área de las bases 855.30 cm2

Radio 16.5 cm

Nota: Elaborado por el autor

Gradiente de molienda

Visualizar la Tabla 5.

Tabla 5: Gradiente calculada del Molino

Gradiente Bola (in) Tamaño

Intermedio %DB % Retenido

Tamaño de bola óptimo (Xo) 3.5 1.87 8.03 91.97

Tamaño de bola ﬁnal (Xf) 0.68 1.22 1.36 6.67

Masa de bolas (kg) 60.66 0.82 0.17 1.19

0.68 0.00 0.17

TOTAL 99.83

Nota. Elaborado por el autor

Potencia teórica necesaria

Los molinos con el grado de llenado y velocidad crítica

adecuados, se puede determinar mediante la siguiente for-

mula:

Pt =12,5H

Dónde:

Pt: potencia teórica necesaria en CV

H: peso neto total de la carga [ton]

Pt =12,5×0,0475ton

Pt =0,60CV

Pt ≈0,59HP

Potencia real necesaria Los molinos de bolas necesitan una

potencia adicional del 15% al 20%. Esto signiﬁca que, de-

pendiendo de los grados de llenado, el molino requerirá entre

un 6% y un 11% más de la potencia teórica real para su fun-

cionamiento

P=P

t+20% ·P

P=0,59 +0,118

P=0,708HP

Como en el mercado no se encuentran motores de 0.708

HP se procede a escoger un motor bajo norma el cual es de

3/4 HP. Siendo seleccionado un motor monofásico eléctrico

con entrada de 110 y 220 V.

Selección de la transmisión

La elección entre bandas o cadenas como sistemas de

transmisión para este tipo de molino implica tener en cuenta

que las bandas tienden a presentar una eﬁciencia que dis-

minuye de alrededor del 98% a un 93%, además de que su

implementación es más barata comparado con el de cadena.

Llegando a la conclusión en base a sus características, se va

a utilizar una transmisión por banda que funcionará con tres

poleas usadas de la siguiente manera:

Una polea escalonada de 2, 3 y 4 pulgadas, la cual va

unida al segundo eje junto a otra polea más grande

Una polea de 3 ½ pulgadas, la cual va unida directamen-

te al motor

Una polea de 12 pulgadas unida directamente a un eje

junto a una polea escalonada

Una polea de 14 pulgadas unida directamente al eje.

Análisis de la transmisión

Se analizaron los datos necesarios en la máquina molino

de bolas para comprobar si la misma tenía la cantidad de co-

rreas necesarias y si las relaciones de transmisión eran las

más óptimas para la transmisión de la potencia ﬁnal necesa-

ria

DISEÑO DE UN MOLINO DE BOLAS CASTILLO GARCÍA et al.

Fig. 5: Análisis de transmisión del molino de bolas

Nota: Elaborado por el autor

Fig. 6: Diagrama cinemático de velocidad crítica del molino.

indica las fuerzas a las que están sometidas las bolas de acero

dentro del cilindro

Nota: Elaborado por el autor

Determinación de la Velocidad Crítica del Molino de

Bolas

Mediante el siguiente esquema cinemático se procedió a

determinar la velocidad crítica:

Primero: Se determinó la velocidad crítica del molino de

bolas para, a través de esto, obtener el punto de máximo ren-

dimiento en la obtención del material

m·v2

R=m·g·cos(x)

V=nc·R·30

nc·R/302

R=g;R=Qc−Qb

nc=30

πs2g

Qc−Qb=30 2·32,174ft/s2

π·(1ft −1

3ft)!1/2

=93,8176rpm

Atendiendo a la recomendación que señala Victor Pique-

ras Yepes en base a Wills y Napier-Munn (2006), “El molino

deberá trabajar entre un 50% y un 90% de su velocidad crí-

tica, dependiendo de factores económicos. No obstante, el

punto de máximo rendimiento, medido por la potencia nece-

saria para accionar el molino, está en torno al 75%, y se suele

utilizar velocidades de rotación de 70-80% para los molinos

de bolas”

Comprobación de la Velocidad Crítica en la Máquina

Diseñada

Se calculó la relación de transmisión de potencia total en

la máquina con la siguiente fórmula:

Φp1

Φp2·

Φp1

Φp1=12′′

3′′ ·14′′

2′′ =24

Posterior a ello, se realizó el cálculo de la velocidad en la

salida en rpm que correspondería al cilindro de bolas.

ns=ng

ir=1755rpm

24 =73,125rpm

Comprobación de que el Torque en el Cilindro es el

Adecuado para que Gire

- Potencia y Torque que entrega el Motor a la Máquina

Se procedió a calcular la potencia que se transmite al ci-

lindro PotDconsiderando las pérdidas de las correas trape-

zoidales ηCen la segunda transmisión de potencia. Según

Dobrovolski, V. (1980) sugiere que “Las pérdidas . . . en una

transmisión por correa trapezoidal, 4%” (p. 202).

Potn=Potv−Fs=0,75 Hp −1,35 =−1,0125Hp

=−755,0213W

Mediante la anterior ecuación se calculó el torque efectua-

do en el eje del cilindro

Ts=Pot ·ηc

ω4=753,0213W ·0,96

6,5637rad/s =106,0117 N ·m

Volumen que ocupa las Bolas y el Mineral a Triturar

De acuerdo a Bravo Galvéz, A. C. (2003), “El porcentaje

de sólidos para una operación eﬁciente no debería pasar de

40%”.

VT=0,5·VC=0,5·π·r2

c·l

VT=0,5·π·(6−0,0254m)2−(0,52m)2=0,019m3

e-ISSN: 1390-5902

CEDAMAZ, Vol. 14, No. 1, pp. 49–68, Enero–Junio 2024

DOI: 10.54753/cedamaz.v14i1.2231

Se conoce que el molino de bolas trabaja con 10 bolas de ta-

maño máximo, por ende, tenemos un volumen total ocupado

por las bolas de inercia en el interior del cilindro V_B igual

a la siguiente ecuación.

VB=4

3π(rB)3=4

3π(2·0,0254m)3=0,0055m3

Calculamos el volumen máximo que debería tener la pulpa

V_P, mediante la siguiente ecuación

Vp=VT−VB=0,019m3−0,0055m3=0,0135m3

De acuerdo a 911Metallurgist (s.f.), “El porcentaje de sóli-

dos en la pulpa es usualmente mantenido de 60 a 75 porcien-

to, el principio es mantener el volumen porcentual de sólidos

tan alto como sea posible sin pérdida de movilidad del cargo.

La proporción correcta de agua dependerá del tipo de mine-

ral, los tipos de minerales lamosos en general requieren una

dilución superior que minerales que tienen un bajo contenido

de lamas.”. Proponemos un porcentaje de solidos del 70% y

un porcentaje de agua del 30% en la pulpa.

Determinación del Peso que ejerce el Material Ingre-

sado al Cilindro

El material con el que están construidas las bolas que des-

truyen el material rocoso es de acero al manganeso o ace-

ro Hadﬁeld que según (Hadﬁeld, R. A., 1888, p. 94), “The

speciﬁc gravity of manganese steel was approximately the

same as ordinary cast steel” [el peso especíﬁco del acero al

manganeso era aproximadamente el mismo que el del acero

fundido ordinario], por ende, sabemos que el peso especíﬁco

de la mayoría de los aceros es de 7860 kgf/m3(Beer, F. P.,

Johnston, E. R., DeWolf, J. T. y Mazurek, D. F., 2020, ap.

12). Cornejo Aguiar (2016) aﬁrma que “El Ecuador dispo-

ne de variados recursos de RMI o minerales no metalíferos,

siendo los más importantes la caliza, mármol, arcillas, yeso,

piedra pómez, baritina y la bentonita.”. Mediante esta aﬁr-

mación obtenemos que en Loja el peso especíﬁco más alto

de los materiales rocosos antes mencionados lo tiene el gra-

nito γBcon 2770 kgf/m3según (Dana, J. D., Hurlbut, C. S. y

Klein C., 1981, p. 556). Y el peso especíﬁco del agua es de

9810 N/m3.

FT= (γm·Vm+γB·VB+γA·VA)

FT=27173N/m3·0,0094m3+

7106N/m3·0,0055m3+

9810N/m3·0,0031m3

FT=977,851N

Potencia y Torque máximo aprovechado por la Má-

quina

Calculé el radio de giro de la masa total dentro del cilindro

rG para calcular el torque máximo aprovechado.

rG=4r

3π=4(6′′)

3π=2,5465′′

Fig. 7: Diagrama para cálculo del torque máximo del molino

Nota: Elaborado por el autor

Diagrama para cálculo del torque máximo

Mediante este resultado se procedió a calcular el torque

máximo que se va a aprovechar A con respecto al molido de

bolas.

τA=FT·rG= (977,851N)(2,5465′′·0,0254m) = 63,2485N·m

Nota. El factor de servicio seleccionado para la máquina tri-

turadora tipo molino de bolas con motor de corriente alterna

asíncrono es de 1.5. Por último, se obtuvo la potencia máxi-

ma que se va a aprovechar en el molino de rocas es la poten-

cia diseño (Pot)_D2 con la que se va a comprobar si el nú-

mero de correas por cada transmisión de potencia está bien

diseñado.

PotD2=Ta·ω4

2n2

PotD2=63,2485N ·m·6,5537rad/s

0,962=1,5=0,9061Hp

Diseño y construcción del molino de bolas

Fig. 8: Proceso de diseño del molino de bolas

Nota: Elaborado por el autor

DISEÑO DE UN MOLINO DE BOLAS CASTILLO GARCÍA et al.

Se comenzó con la obtención de un tubo de vapor oleo-

ducto para obtener el cilindro o la cámara de molienda y las

tapas del cilindro. Una vez obtenido, se procedió a llevarlo

al torno para cortar e igualar ambos lados con un largo de 50

cm y un diámetro de 33 cm. Las tapas del cilindro tuvieron

dos diámetros, un diámetro mayor de 33 cm con 1 cm de es-

pesor y un diámetro menor de 30 cm con un espesor de 0.5

cm. En el cilindro se realizó una apertura en el centro de 10

cm x 10 cm, la cual servirá como boca de entrada del molino.

Por último, se procedió a soldar todas las partes mencionadas

anteriormente con suelda autógena dándonos como resultado

un cilindro con tapas de medidas 52 cm de largo y 33 cm de

diámetro.

Fig. 9: Ejes del cilindro

Nota: Elaborado por el autor

Para el cilindro se utilizaron dos ejes de acero, uno más

grande de 25 cm y otro más pequeño de 15 cm, ambos con

un diámetro de 4 cm. El motivo de ello fue que el eje más lar-

go se destinó para la colocación de las poleas necesarias para

la transmisión mencionada anteriormente. Durante la coloca-

ción de los ejes, las tapas se montaron en el torno por sepa-

rado para permitir la realización de una pequeña hendidura

en la mitad, con un grosor de 0.25 cm. Esto se hizo con el

ﬁn de asegurar y alinear correctamente el eje al soldarlo a la

tapa. Al eje más largo se le redujo el diámetro a 3 cm a lo

largo de 14 cm de su longitud. Finalmente, se soldó la tapa al

eje mediante soldadura autógena y se reforzó con pequeños

triángulos de 6 cm de largo y 5 cm de alto.

Tapa y Seguro del cilindro

Para la tapa del cilindro, se cortó un cuadrado del material

del cilindro de 10 cm x 10 cm con un grosor de 1.5 cm. Esta

se soldó sobre otra tapa de 15 cm x 15 cm con un ancho

Fig. 10: Ejes y cámaras de molienda

Nota: Elaborado por el autor

de 0.5 cm. En esta segunda tapa se realizó una boquilla en

el centro de 3.5 cm de diámetro. Luego, se llevó a cabo el

empaque con látex (caucho) de 15 cm x 15 cm con un grosor

de 0.4 cm para evitar derrames. Para el seguro, se soldaron

dos orejas en el tanque de 7.5 cm de alto con una apertura de

5 cm. Se soldaron a una distancia de 5 cm con respecto a la

apertura del tanque.

Se cortaron dos barras de acero de 10.5 cm de largo y 2.5

cm de ancho. Ambas fueron soldadas una frente a la otra en

una tuerca de 2.7 cm de diámetro. Luego, se introdujo un

perno hexagonal de acero de 2.7 cm de diámetro. Por último,

se colocó primero la tapa del molino. Luego, se colocó el se-

guro en el medio de la tapa para que quedara entre las orejas.

Se procedió a girar el perno para asegurarlo y evitar que se

cierre durante el proceso de molienda.

Mesa

Para la construcción de la mesa se utilizó tubo cuadrado

de 5 cm x 5 cm, con las siguientes medidas:

4 patas de 66 cm.

2 tubos laterales de 72 cm.

1 tubo adicional de 62 cm.

Se emplearon 4 cuadrados de 10 cm x 10 cm para las bases

de las patas, asegurando así la estabilidad. Se soldaron todas

las partes de la mesa correspondientes a las patas, las bases y

los laterales de estas. El tubo adicional se adhirió a 5 cm de

la parte trasera de la mesa, asegurando su estabilidad durante

el proceso de molienda.

e-ISSN: 1390-5902

CEDAMAZ, Vol. 14, No. 1, pp. 49–68, Enero–Junio 2024

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Fig. 11: Tapa y seguro del cilindro

Nota: Elaborado por el autor

Fig. 12: Diseño de mesa cuadrada que servirá como soporte para el

molino

Nota: Elaborado por el autor

Chumaceras y Polea principal del cilindro

Se utilizaron dos chumaceras P 208 diseñadas para un eje

de 1-½ pulgada y se introdujeron en los ejes del cilindro. La

estructura del molino se montó sobre la mesa, asegurando las

chumaceras con un lateral a la mesa y otro con L de 4 cm de

metal soldadas para cada pata lateral de chumacera saliente.

Luego se procedió a colocar la polea principal o primera po-

lea en el eje más largo, introduciéndola hasta que quedara a

7.5 cm de la chumacera.

Segunda polea y chumaceras

Para la colocación de la segunda polea, se obtuvo un eje de

26 cm de largo y 3 cm de diámetro, así como dos L de 17 cm

de largo y 4 cm de alto. Una de las dos L se soldó de forma

perpendicular al tubo cuadrado del centro de la mesa, y la

otra se soldó a 13.5 cm de la L ya colocada. Se introdujo la

primera polea de 12 pulgadas en el eje mediante una presión

de 60 toneladas, a una distancia de 9 cm. Posteriormente, se

colocó la segunda polea, escalonada de 2, 3 y 4 pulgadas,

aplicando igualmente 60 toneladas de presión hasta que tocó

la primera polea. A dicha estructura de poleas se le colocaron

Fig. 13: Chumacera y polea principal

Nota: Elaborado por el autor

las chumaceras P205 de 25.4 mm de diámetro del eje, y luego

se colocó todo sobre las L previamente soldadas

Fig. 14: Toma de medidas para colocación de segunda polea

Nota: Elaborado por el autor

Preparación del motor

Para la preparación del motor, primero se colocó su res-

pectiva polea escalonada de 3 ½ pulgadas. Posteriormente,

se construyó una base de planta metálica con medidas de 25

cm de largo y 11 cm de ancho para montar el motor lateral-

mente. En esta base, se soldó una bisagra que servirá para

tensar la banda de transmisión. Además, se perforó un agu-

jero de 2 cm de diámetro para la introducción de un perno

templador de 16 cm de largo.

Esta estructura se soldó en la pata de la mesa, teniendo en

cuenta la alineación con respecto a la segunda polea. Para re-

forzar esta estructura, se soldó diagonalmente un rectángulo

DISEÑO DE UN MOLINO DE BOLAS CASTILLO GARCÍA et al.

Fig. 15: Preparación de base metálica para montaje lateral del

motor

Nota: Elaborado por el autor

de 25.5 cm de largo y 6 cm de ancho. También se soldó una

estructura triangular con dos rectángulos de 5 cm de largo

por 4 cm de ancho para poder colocar el perno templador.

El motor se diseñó para conexión 220V, y se atornilló una

botonera en la pata paralela al motor.

Fig. 16: Conexión de botonera

Nota: Elaborado por el autor

Bandas para la trasmisión

La primera banda se extiende desde el motor hasta la se-

gunda polea, con la polea del motor de 3 ½ pulgadas a la

polea de 12 pulgadas. Esta banda es una correa clásica en V

de tipo A47, con una longitud interna de 47", una longitud

externa de 49", un ancho superior de 1/2

un peso de 0.30 lb.

La segunda banda se extiende desde la segunda polea hasta la

polea del tanque, exactamente desde las 2 pulgadas escalona-

das hasta la polea de 14 pulgadas. Esta banda es una correa

clásica en V de tipo A53, con una longitud interna de 53",

una longitud externa de 55", un ancho superior de 1/2

peso de 0.34 lb.

Tolva con Bandeja

La tolva, fabricada de lata, tiene una boca de entrada de 30

cm y una boca de salida de 20 cm. Esta tolva se soldó sobre

una bandeja rectangular del mismo material, con medidas de

44.5 cm x 45 cm y una altura de 25.5 cm. Para la base de

la bandeja, se soldó un tubo cuadrado largo de 61.5 cm de

longitud debajo del cilindro, entre las dos patas. Luego, se

sueldan dos L de 35 cm de longitud y 5 cm de altura de forma

paralela, a una distancia de 47 cm entre ellas (ver Figura 17).

Fig. 17: Tolva con bandeja

Nota: Elaborado por el autor

Diseño en software Solidwoks y Molino de bolas cons-

truido

Fig. 18: Diseño en SOLIDWOKS

Nota: Elaborado por el autor

Diseño ﬁnal del molino

Costo de la máquina

El costo total del molino de bolas, incluyendo la adqui-

sición de materiales, la adaptación y el ensamblaje de sus

partes, así como la compra de medios moledores, ascendió a

aproximadamente 1500 dólares estadounidenses. Dentro de

este presupuesto, la parte más costosa corresponde a la cá-

mara de molienda y la obtención de los medios moledores,

dado que estos deben cumplir con las características previa-

mente mencionadas.

Para los ensayos de molienda, se recolectaron cuatro

muestras de 6 kg aproximadamente procedentes de la región

e-ISSN: 1390-5902

CEDAMAZ, Vol. 14, No. 1, pp. 49–68, Enero–Junio 2024

DOI: 10.54753/cedamaz.v14i1.2231

Fig. 19: Diseño ﬁnal del molino

Nota: Elaborado por el autor

sur del Ecuador. Estas muestras fueron sometidas previamen-

te a un proceso de caracterización, el cual incluyó la evalua-

ción minuciosa de sus propiedades índice.

Descripción de las muestras

Tabla 6. Datos generales Muestra 1

Muestra 1

Provincia:

Zamora Chinchipe

Lugar: Chinapintza

Sociedad: El Mirador

Tipo de roca:

Cuarzodiorita

Nota. Elaborado por el autor

La Muestra 1 corresponde a una roca tipo cuarzodiorita

que presenta un grado medio de alteración. Se observa mine-

ralización en pirita y calcopirita, además de otros minerales

como cuarzo, hornblenda, plagioclasas y biotita.

Tabla 7. Datos generales Muestra 2

Muestra 2

Provincia: El Oro

Lugar: Torata

Tipo de roca:

Brecha andesítica

Nota. Elaborado por el autor

La muestra 2 se identiﬁca como una brecha andesítica, que

se encuentra asociada a andesitas de grado medio de alte-

ración. Exhibe una composición mineralógica caracterizada

por sulfuros como pirita. Además, dentro de su composición

se observan minerales como: cuarzo feldespatos y biotita.

La Muestra 3 está relacionada con una roca andesítica que

muestra un grado medio de alteración. Su composición mine-

ralógica abarca la composición en mineralización de sulfuros

como pirita y calcopirita, además de minerales principales

como cuarzo, biotita, plagioclasas, hornblenda y biotitas.

Tabla 8. Datos generales Muestra 3

Muestra 3

Provincia: Azuay

Lugar: Santa Isabel

Tipo de roca: Roca an-

desita

Nota. Elaborado por el autor

Trabajos previos a la identiﬁcación de propiedades ín-

dice

Se procedió a seleccionar una muestra representativa de

cada muestra mineralizada, las cuales fueron pesadas en una

balanza analítica y se registraron los valores correspondien-

tes. Posteriormente, las muestras fueron colocadas indivi-

dualmente en recipientes y saturadas completamente para de-

jarlas reposar durante un período de tres días. Tras el trans-

curso de este lapso temporal, las muestras fueron retiradas,

secadas con un paño y nuevamente pesadas. La balanza ana-

lítica fue colocada sobre una superﬁcie elevada estable, se-

guido por la preparación de un recipiente lleno de agua deba-

jo de esta. Utilizando un hilo de nailon, las muestras fueron

atadas y suspendidas desde la parte inferior de la balanza,

sumergiéndolas en el recipiente para obtener el peso sumer-

gido. Las muestras fueron luego trasladadas a recipientes y

sometidas a un proceso de secado en horno durante un día

completo. Una vez ﬁnalizado este periodo, fueron retiradas,

pesadas y trituradas para ser utilizadas en el ensayo del pic-

nómetro. Posteriormente, las muestras trituradas fueron ta-

mizadas a través de dos mallas #100 y #200, reservando el

material pasante a través de la malla #200 en contenedores

designados para cada muestra con el ﬁn de evitar errores. Se

procedió entonces a pesar 30 gramos de cada muestra pasan-

te de la malla #200, y posterior a ello se llenó el picnómetro

con agua destilada y se registró su peso.

A continuación, se extrajo parte del agua del picnómetro

hasta aproximadamente la mitad de su capacidad. Utilizando

un embudo y un alambre, se introdujeron los 30 gramos de

muestra, asegurando que el embudo no entrara en contacto

con el agua para evitar derrames. Después de introducir la

muestra en el picnómetro, este se giró suavemente en círculos

durante tres minutos con la ayuda de un paño. Posterior a

ello, se llenó el picnómetro con agua destilada, permitiendo

que esta cayera suavemente sobre las paredes para evitar la

formación de burbujas de aire.

Finalmente, se registró y anotó el peso resultante. Este pro-

cedimiento se repitió para las dos muestras restantes, asegu-

rándose de limpiar completamente el picnómetro después de

cada medición y volver a llenarlo con agua destilada hasta

la mitad antes de repetir el proceso. Todos los datos obteni-

dos durante el procedimiento fueron registrados en una hoja

de cálculo Excel para facilitar el análisis mediante fórmulas

matemáticas, obteniéndose los siguientes resultados.

Preparación del material previo a molienda

Con el ﬁn de garantizar la uniformidad y la adecuación del

material para su posterior sometimiento al proceso de mo-

lienda, se llevó a cabo una fase de trituración y homogenei-

zación donde se buscó que el material tenga un P80 de 3328

DISEÑO DE UN MOLINO DE BOLAS CASTILLO GARCÍA et al.

Tabla 6: Propiedades índices de las muestras 1, 2 y 3.

Muestra 1: Provincia: Zamora Chinchipe

Lugar: Chinapinza

Contenido de humedad: 0.80

Porosidad eﬁcaz: 4.08

Peso especíﬁco aparente:

1548.87

Peso especíﬁco real: 1615.79

Porosidad: 4.14

Porosidad cerrada: 0.06

Coeﬁciente de absorción: 1.52

Compacidad: 95.86

Módulo de saturación: 98.6

Muestra 2: Provincia: El Oro

Lugar: Torata

Contenido de humedad: 0.60

Porosidad eﬁcaz: 6.48

Peso especíﬁco aparente:

414.85

Peso especíﬁco real: 457.83

Porosidad: 9.39

Porosidad cerrada: 2.91

Coeﬁciente de absorción: 2.58

Compacidad: 90.61

Módulo de saturación: 69.1

Muestra 3: Provincia: Azuay

Lugar: Santa Isabel

Contenido de humedad: 0.37

Porosidad eﬁcaz: 7.81

Peso especíﬁco aparente:

1361.75

Peso especíﬁco real: 1605.37

Porosidad: 15.18

Porosidad cerrada: 7.36

Coeﬁciente de absorción: 3.13

Compacidad: 84.82

Módulo de saturación: 51.5

Nota. Elaborado por el autor

micras el cual es un valor óptimo antes de ingresar al molino.

Para la trituración de las muestras, fueron enviadas al labo-

ratorio de la Universidad Técnica Particular de Loja, con el

objetivo de acondicionar las muestras por medio de la tritu-

ración. Este proceso se realizó con la ﬁnalidad adicional de

homogeneizar las muestras, asegurando así una distribución

uniforme de las partículas y minimizando posibles variacio-

nes en los resultados del proceso de molienda (ver Figura

20).

Granulometría Rosin-Rammler.

Las muestras mineralizadas fueron sometidas a un proceso

de cuarteo con el ﬁn de reducir su proporción inicial y ob-

tener partes representativas de tamaño uniforme. Posterior-

mente, se seleccionaron dos de las cuatro partes resultantes

para llevar a cabo el análisis granulométrico. Se procedió a

pesar el material y se seleccionar tamices de tamaños especí-

ﬁcos (3/8, ¼, 4, 8, 10, 16, 20, 30, 40, 60, 100, 200, base) para

Fig. 20: Material triturado y homogeneizado

Nota: Elaborado por el autor

el tamizado. Una vez pesadas las muestras, se distribuyó la

mitad de cada muestra en la serie de los tamices selecciona-

dos, los cuales se sometieron a un proceso de tamizado me-

diante un tamizador eléctrico, previamente programado para

una duración de 6 minutos. Luego se desmontaron los tami-

ces y se procedió a pesar el material retenido en cada uno de

ellos. Los valores obtenidos fueron registrados en una tabla

de Excel para su posterior análisis y cálculos. Con los datos

recopilados, se desarrollaron las fórmulas correspondientes

al modelo Rosin-Rammler y se generaron las gráﬁcas perti-

nentes (ver tabla 49, 50 51), permitiendo así una caracteriza-

ción detallada de la distribución granulométrica de las mues-

tras analizadas. Este procedimiento proporcionó información

crucial para la comprensión de la distribución del tamaño de

las partículas después de que se realizó la trituración.

Fig. 21: Granulometría Trituración P80 de Chinapinza

Rosin-Rammler

Nota: Elaborado por el autor

Nota: El análisis granulométrico realizado mediante la

metodología de Rosin Rammler reveló que las muestras mi-

neralizadas de Chinapinza, Torata y Santa Isabel exhibieron

una distribución de tamaños por trituración caracterizada por

un valor de P80 de 3328 micras. Este resultado indicó una

granularidad adecuada para iniciar las pruebas de molienda

en el entorno laboratorial. La realización del análisis se la hi-

zo con el propósito de determinar el tamaño inicial del mate-

rial, denotado como F80, así como para establecer el tamaño

de salida después de la molienda, representado por P80.

e-ISSN: 1390-5902

CEDAMAZ, Vol. 14, No. 1, pp. 49–68, Enero–Junio 2024

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Fig. 22: Granulometría Trituración P80 de Torata Rosin-Rammler

Nota: Elaborado por el autor

Fig. 23: Granulometría Trituración P80 de Santa Isavel

Rosin-Rammler

Nota: Elaborado por el autor

Inspección y Preparación del molino.

Se comenzó por veriﬁcar la limpieza y el estado óptimo

de funcionamiento del molino, asegurándome que todas sus

partes estén debidamente ensambladas y en condiciones ade-

cuadas. Durante esta fase, se llevó a cabo una inspección de-

tallada de los siguientes componentes:

Tensión de las bandas.

Estado de la lubricación en las chumaceras.

Integridad de las conexiones eléctricas del motor.

Condición del empaque de la tapa del motor

Este proceso de inspección garantizó que el molino estu-

viera listo para operar de manera eﬁciente y segura durante

los ensayos.

Inicio del proceso de molienda

1. Materiales indispensables para molienda: Entre los ma-

teriales indispensables que se utilizaron para llevar a cabo la

molienda tenemos:

La tolva que sirve para colocar el material dentro del

molino y evitar derramamientos.

Llave de tuvo que sirve para cerrar y asegurar la tapa del

molino

Brocha

Frasco lavador

Balde

Fig. 24: Materiales para molienda

Nota: Elaborado por el autor

2. Introducción del Material: El material, previamente pe-

sado con precisión, fue introducido en el molino. Junto con

ello, se añadieron las bolas de molienda, previamente gra-

duadas, y se agregó agua de acuerdo con la proporción 1/1,

es decir una parte de agua por cada parte de material.

Tabla 10. Pesos iniciales previo molienda

Chinapinza 6517.5 gr / 6.517 kg

Torata 6682 gr / 6.682 kg

Santa Isabel 4445 gr / 4.445 kg

Nota: Elaborado por el autor.

Fig. 25: Bolas de molienda correctamente graduadas utilizadas

dentro del molino

Nota: Elaborado por el autor

3. Encendido del Molino: Una vez que el material a moler

fue introducido en el molino, se cerró herméticamente y se

DISEÑO DE UN MOLINO DE BOLAS CASTILLO GARCÍA et al.

aseguró el empaque y tapa para prevenir cualquier pérdida

de agua. Luego, se procedió a conectar el molino a la fuen-

te de alimentación y se encendió para iniciar el proceso de

molienda

4. Tiempo de Molienda: Los materiales mineralizados,

fueron sometidos a diferentes tiempos de molienda que va-

riaron entre 1 hora-Santa Isabel, 1 hora 30 minutos-Torata

y 2 horas-Chinapinza, con el ﬁn de lograr determinar la rela-

ción entre tiempo de molienda y tamaño de partícula deseado

Tabla 11. Tiempos de molienda

Peso Tiempo de molienda

Chinapinza 65175 gr / 65.175 kg 2 horas

Torata 6682 gr / 6.682 kg 1 hora 30 minutos

Santa Isabel 4445 gr / 4.445 kg 1 hora

Nota. Elaborado por el autor.

Ensayos de eﬁciencia de molienda, distribución de ta-

maños (granulométrico) y medición de ruido.

Condiciones experimentales de las muestras minera-

lizadas

Se establecieron los parámetros experimentales para los

ensayos, los cuales abarcan la carga especíﬁca de bolas, la

velocidad de rotación del molino, la duración del período de

molienda, y las dimensiones de la alimentación del material.

Estas condiciones fueron meticulosamente seleccionadas con

el propósito de emular las condiciones operativas prácticas

del molino diseñado en un ambiente de laboratorio bajo con-

trol riguroso.

Ensayo de eﬁciencia de molienda y distribución de ta-

maños

-Inicio y tiempo de molienda: Se encendió el molino de

bolas y se deﬁnió el tiempo de molienda señalado en la tabla

22. -Descarga del material molido: Se detuvo el molino en

los tiempos establecidos y se descargó el material molido en

un valde para luego ser colocado en bandejas. - Secado del

material: Como el material molido presentaba humedad, se

debió secar en un horno a una temperatura adecuada hasta al-

canzar un peso constante. -Tamizado y pesado de las frac-

ciones: Una vez que el material estuvo seco, se observó que

se había compactado en sus bandejas, por lo tanto, se llevó a

cabo la extracción del mismo utilizando una espátula y una

brocha, con el ﬁn de facilitar el paso de una rueda metálica

sobre la superﬁcie compactada. Posteriormente, se procedió

a distribuir la muestra de material molido sobre los tamices

correspondientes, para luego someterla al tamizador eléctri-

co durante un período de 4 minutos. Finalmente, se procede

a pesar las fracciones de material retenidas en cada tamiz y

registrar los valores obtenidos en tablas de Excel. Cálculo

de la distribución granulométrica: Se calculó el porcenta-

je de material retenido en cada tamiz y se aplicó el método

del método de Rosin-Rammler para calcular la distribución

granulométrica.

- Cálculo de la energía requerida en molienda: Se utilizó el

método de Energía de Bond para calcular la eﬁciencia de mo-

lienda.

Eb =10 ×wi1

√P80−1

√F80

- Energía de Bond de Santa Isabel:

Para calcular la energía de Bond correspondiente a la roca

andesita en Santa Isabel, se empleó un índice de trabajo (Wi)

de 19 kWh/tonelada obtenida de literatura especializada.

Tabla 12. Energía de Bond. Santa Isabel

EB Santa Isabel

wi 19

F80 micras 3328

P80 micras 121.6

EB 17.21

Nota. Elaborado por el autor.

Según los resultados obtenidos del cálculo de la energía

de Bond, se puede inferir que, debido a la dureza y la escasa

alteración del material, así como al tamaño de partícula ﬁnal

de 121.6 micras, la energía de Bond resultante es de 17.56

kWh/tonelada, este valor se considera poco eﬁciente.

- Energía de Bond de Torata

Para calcular la energía de Bond correspondiente a la brecha

andesítica en Torata, se empleó un índice de trabajo (Wi) de

12 kWh/tonelada obtenida de literatura especializada.

Tabla 13. Energía de Bond. Torata

EB Torata

wi 12

F80 micras 3328

P80 micras 98.4

EB 12.07

Nota. Elaborado por el autor.

Según los resultados obtenidos del cálculo de la energía

de Bond, se puede inferir que, debido a la dureza y la escasa

alteración del material, así como al tamaño de partícula ﬁnal

de 98.4 micras, la energía de Bond resultante es de 12.07

kWh/tonelada, este valor se considera eﬁciente.

- Energía de Bond de Chinapinza

Para calcular la energía de Bond correspondiente a la roca

cuarzo diorita, se empleó un índice de trabajo (Wi) de 15

kWh/tonelada obtenida de literatura especializada

Tabla 14. Energía de Bond. Chinapintza

EB Chinapintza

wi 15

F80 micras 3328

P80 micras 72.8

EB 17.56

Nota: Elaborado por el autor

Según los resultados obtenidos del cálculo de la energía

de Bond, se puede inferir que, debido a la dureza y la escasa

alteración del material, así como al tamaño de partícula ﬁnal

de 72.8 micras, la energía de Bond resultante es de 17.56

kWh/tonelada, este valor se considera eﬁciente.

e-ISSN: 1390-5902

CEDAMAZ, Vol. 14, No. 1, pp. 49–68, Enero–Junio 2024

DOI: 10.54753/cedamaz.v14i1.2231

- Análisis estadístico: Se realizó un análisis estadístico de

los resultados para determinar si existe una diferencia signiﬁ-

cativa en la eﬁciencia de molienda con los diferentes tiempos

de molienda.

Fig. 26: Distribución de tamaños P80 121.6 micras. Santa Isabel

Nota: Elaborado por el autor

Durante el análisis granulométrico de la muestra de Santa

Isabel, con el ﬁn de evaluar el desempeño del molino de bo-

las a 1 hora, se constató una ineﬁciencia en el proceso de

molienda del material. Esta deﬁciencia se manifestó en el

porcentaje de partículas que atravesaron la malla 200, un pa-

rámetro crucial en la caracterización del proceso. De acuerdo

con los estándares de la industria minera, se esperaba que es-

te porcentaje superara el umbral del 80%; no obstante, los

datos recopilados revelaron un valor de apenas el 58.23%.

Además, la representación gráﬁca del tamaño de partícula

exhibió un producto P80 de 121 micras, cifra que excedió el

valor óptimo de 74 micras.

Durante el análisis granulométrico de la muestra de Tora-

ta, con el ﬁn de evaluar el desempeño del molino de bolas a

1 hora 30 minutos, se constató una ineﬁciencia en el proceso

de molienda del material. Esta deﬁciencia se manifestó en el

porcentaje de partículas que atravesaron la malla 200, un pa-

rámetro crucial en la caracterización del proceso. De acuerdo

con los estándares de la industria minera, se esperaba que es-

te porcentaje superara el umbral del 80%; no obstante, los

datos recopilados revelaron un valor de apenas el 71.43%.

Además, la representación gráﬁca del tamaño de partícula

exhibió un producto P80 de 98.4 micras, cifra que excedió el

valor óptimo de 74 micras.

Durante el análisis granulométrico de la muestra de Chi-

Fig. 27: Distribución de tamaños P80 98.4 micras. Torata

Nota: Elaborado por el autor

Fig. 28: Distribución de tamaños P80 98.4 micras. Chinapintza

Nota: Elaborado por el autor

napintza, con el ﬁn de evaluar el desempeño del molino de

bolas a 2 horas, se constató una eﬁciencia en el proceso de

molienda del material. Esta eﬁciencia se manifestó en el por-

centaje de partículas que atravesaron la malla 200, un pará-

metro crucial en la caracterización del proceso. De acuerdo

con los estándares de la industria minera, se esperaba que es-

te porcentaje superara el umbral del 80%; lo cual se cumplió,

ya que los datos recopilados revelaron un valor de 83.01%.

Además, la representación gráﬁca del tamaño de partícula

exhibió un producto P80 de 72.8 micras, cifra que no exce-

dió el valor óptimo de 74 micras.

Fig. 29: Distribución Granulométrica en relación al tiempo de

molienda

Nota: Elaborado por el autor

La ﬁgura 29 trata sobre la relación entre el tiempo de mo-

lienda y el tamaño de partícula resultante, esta relación se ve

inﬂuenciada por diversos factores, entre ellos, la gradiente, el

tamaño inicial del material, la velocidad de rotación del mo-

lino de bolas, la resistencia del material y su grado de altera-

ción. Estos hallazgos se sustentan que el tiempo de molienda

del molino en el laboratorio es de 2 horas porque se ve una

mejora en la distribución del tamaño de partícula a lo largo

del tiempo de molienda.

•Medición nivel de ruido

La medición del nivel del ruido se la realizó por medio del

sonómetro EXTECH 407750 de la Universidad Nacional de

Loja. Se siguió el siguiente procedimiento:

El sonómetro fue colocado a una distancia de 2 metros

de la fuente de ruido.

La medición se inició con especial atención para evi-

tar la presencia de otros generadores de ruido, dado que

estos podrían inﬂuir en el resultado de la medición.

DISEÑO DE UN MOLINO DE BOLAS CASTILLO GARCÍA et al.

Las mediciones se llevaron a cabo cada 2 minutos, di-

vidiéndose en dos fases distintas: el principio y el ﬁnal

de la molienda, con un tiempo total de molienda de 2

horas.

En cada fase se realizaron 5 mediciones para obtener un

promedio representativo, el cual fue posteriormente gra-

ﬁcado en un diagrama de barras que incluyó los valores

máximos y mínimos.

Fig. 30: Máximos y mínimos por medio del sonómetro

Nota: Elaborado por el autor

Nota: Los procesos industriales y las máquinas que ge-

neren niveles de ruido iguales o superiores a 85 decibeles,

medidos en el entorno laboral, deben ser sometidos a un ade-

cuado aislamiento para evitar la propagación del ruido hacia

el exterior de las instalaciones.

DISCUSIÓN

La investigación presentada se centra en el diseño, cons-

trucción y validación de un molino de bolas destinado a rea-

lizar pruebas de molienda en materiales mineralizados de la

región sur del Ecuador. Este proyecto surge de la necesidad

de contar con un equipo de laboratorio adecuado que per-

mita evaluar el rendimiento de la molienda en condiciones

representativas de los minerales presentes en la zona. En este

sentido, se ha realizado un análisis exhaustivo de variables y

parámetros clave para asegurar el diseño del molino.

Uno de los aspectos fundamentales considerados durante

el proceso de diseño fue la capacidad del molino para proce-

sar un mínimo de cantidad de material de 3kg. Se determinó

que un tamaño de tambor capaz de moler la cantidad desea-

da, teniendo en cuenta que la granulometría ﬁnal del mineral

cumpla con los estándares de eﬁciencia requeridos. Además,

se seleccionó cuidadosamente el material del tambor, optan-

do por un tubo de vapor para oleoductos de acero al carbono

con un grosor de 1.5 cm, conocido como API 5L X52, debido

a su resistencia a las condiciones de operación esperadas.

El grosor del tambor también fue objeto de análisis de-

tallado, considerando su capacidad para resistir las fuerzas

generadas durante el proceso de molienda. Tras evaluaciones

técnicas de seguridad, rendimiento, durabilidad, prevención

de fallos e integridad estructural; se determinó que un gro-

sor óptimo de 12 mm desde una perspectiva económica y

estructural, proporcionando la resistencia necesaria sin com-

prometer la eﬁciencia del equipo. Asimismo, se selecciona-

ron bolas de molienda de acero al manganeso por su dureza

y resistencia al desgaste, elementos cruciales para garantizar

una molienda eﬁciente y duradera. Para optimizar el rendi-

miento del molino, se estableció una velocidad de rotación

del 73.125% de la velocidad crítica, así como un porcentaje

de llenado del 23%, equilibrando la cantidad de material a

moler con el volumen del tambor y el agua a introducir dán-

donos como resultado una relación 1:1, es decir por cada kg

de material se coloca 1L de agua.

La construcción del molino se llevó a cabo en el taller me-

cánico de la ciudad de Loja y la validación del modelo se la

realizó con pruebas en el Laboratorio de Mecánica de Rocas

y Materiales de la Universidad Nacional de Loja, siguien-

do estrictamente normas técnicas y de seguridad. Una vez

construido, se procedió a validar el modelo mediante prue-

bas de molienda con muestras de mineralizadas de la región

sur del Ecuador. Los resultados obtenidos demostraron una

eﬁciencia de molienda creciente con el tiempo, alcanzando

un porcentaje pasante de la malla 200 del 82% y un tama-

ño de partícula promedio de 72.8 micras después de 2 horas

de operación. Sin embargo, se observaron niveles elevados

de ruido durante las pruebas, lo que resalta la importancia de

implementar medidas de protección auditiva para los opera-

dores.

Adicionalmente se puede decir que la investigación reali-

zada ha permitido desarrollar un molino de bolas eﬁciente y

conﬁable para la realización de pruebas de molienda en la-

boratorio con materiales mineralizados de la región sur del

Ecuador. Estos resultados proporcionan una base sólida para

futuras investigaciones y mejoras en el procesamiento de mi-

nerales en la zona, contribuyendo al avance del conocimiento

en el campo de la ingeniería de procesamiento de minerales.

Al comparar los resultados obtenidos con los de otros mo-

linos de bolas de laboratorio en cuanto a sus características,

en primer lugar, la capacidad mínima del molino, siendo de

al menos 3 kg, lo sitúa en una categoría de molinos de labo-

ratorio de tamaño medio a grande, lo que lo hace adecuado

para procesar cantidades signiﬁcativas de material. Este ni-

vel de capacidad es crucial en aplicaciones mineras donde se

manejan volúmenes considerables de mineral para la evalua-

ción de procesos metalúrgicos. La ventaja de esta capacidad

radica en la eﬁciencia del procesamiento, permitiendo reali-

zar pruebas con muestras representativas y obtener resulta-

dos más precisos en una sola molienda, lo que ahorra tiempo

y recursos.

Comparativamente, en el ámbito de sus dimensiones, el

molino, con una longitud de 52 cm y un diámetro de 33 cm,

exhibe una estructura más robusta en comparación con los

molinos de bolas de laboratorio estándar. Por ejemplo, su ta-

maño se asemeja al de los molinos de bolas de laboratorio

de tamaño medio utilizados en investigaciones metalúrgicas

a escala reducida. La ventaja de esta robustez estructural ra-

dica en su capacidad para soportar cargas de trabajo más pe-

sadas y prolongadas, lo que garantiza una mayor durabilidad

y vida útil del equipo.

e-ISSN: 1390-5902

CEDAMAZ, Vol. 14, No. 1, pp. 49–68, Enero–Junio 2024

DOI: 10.54753/cedamaz.v14i1.2231

Sin embargo, la principal distinción radica en el diseño y la

construcción, ya que se encuentra adaptado para soportar las

demandas y rigores del procesamiento minero a gran escala.

Esto implicó el uso de componentes más resistentes al des-

gaste y materiales de construcción especíﬁcos para resistir las

condiciones adversas del entorno minero, como la abrasión y

la corrosión, donde la ventaja de esta adaptación es la capaci-

dad del molino para mantener un rendimiento óptimo incluso

en condiciones operativas exigentes, garantizando una opera-

ción continua y conﬁable.

CONCLUSIONES

La determinación de la capacidad mínima de molienda del

molino de bolas, ﬁjada en 3 kg, se fundamentó en la nece-

sidad de garantizar su eﬁcacia en la manipulación de volú-

menes signiﬁcativos de material mineralizado. El diseño del

tambor, elaborado con un tubo de vapor para oleoductos, co-

nocido como API 5L X52, se ideó especíﬁcamente para ges-

tionar esta carga con eﬁciencia. La elección de este material,

debido a sus propiedades de resistencia a temperaturas y pre-

siones elevadas, asegura la durabilidad y ﬁabilidad del equi-

po durante el proceso de molienda en el laboratorio. Además,

la determinación del grosor óptimo del tambor del molino

de bolas fue un paso fundamental en su diseño y construc-

ción, en consonancia con los parámetros y variables deﬁni-

dos. Tras un análisis minucioso de las fuerzas generadas du-

rante la molienda, se concluyó que un grosor de 12 mm era el

más adecuado desde una perspectiva económica y técnica. El

diseño meticuloso de esta parte esencial del molino garantiza

su rendimiento óptimo y su capacidad para cumplir con los

requisitos de procesamiento de materiales mineralizados en

el laboratorio.

La validación del modelo del molino de bolas, utilizan-

do los materiales mineralizados del sur del país como refe-

rencia, arrojó resultados prometedores. Los datos obtenidos

durante las pruebas conﬁrmaron la capacidad de este diseño

para adaptarse y procesar eﬁcazmente los materiales carac-

terísticos de la región. La masa de bolas de 60.657 kg y el

porcentaje de llenado del 26% se ajustaron cuidadosamente

para garantizar un proceso de molienda efectivo, consistente

y óptimo.

Los resultados de las pruebas de molienda revelaron una

relación signiﬁcativa entre el tiempo de molienda y el tamaño

de partícula resultante. Este hallazgo, inﬂuenciado por facto-

res como la gradiente, el tamaño inicial del material y la ve-

locidad de rotación del molino de bolas, respaldó la decisión

de llevar a cabo el proceso de molienda durante un tiempo es-

pecíﬁco de 2 horas en el laboratorio. Se observó una mejora

en la distribución del tamaño de partícula a lo largo del tiem-

po de molienda, validando así la eﬁcacia del molino diseñado

con un diámetro de 33 cm, largo de 52 cm y una velocidad

crítica de 73.125 rpm.

Además, se identiﬁcó la importancia de cumplir con las

normativas de seguridad y salud ocupacional en entornos in-

dustriales. La NOM-011-STPS-200 regula la exposición la-

boral al ruido, estableciendo que los trabajadores expuestos a

niveles de ruido igual o superiores a 85 dB(A) deben contar

con equipo de protección personal auditiva, según lo estipu-

lado en la NOM-017-STPS-1993, la cual es aplicable en ra-

zón de que el nivel máximo de decibeles medidos durante la

molienda alcanzó los 93.28 DB. La implementación de estas

medidas en el diseño y operación del molino de bolas asegu-

ra un entorno laboral seguro y cumple con los estándares de

salud y seguridad establecidos.

AGRADECIMIENTOS

Especial agradecimiento a la Universidad Nacional de Lo-

ja en la carrera de Ingeniería en Minas, en cuyos laboratorios

se pudo realizar la presente investigación.

CONTRIBUCIONES DE LOS AUTORES

Conceptualización: HCG y SC; metodología: HCG; análi-

sis formal: JRS; investigación: OEL; recursos: SC; curación

de datos: OEL y JRS; redacción — preparación del borrador

original: SC; redacción — revisión y edición: OEL, HCG,

SC; visualización: JRS; supervisión: HCG y OEL; adminis-

tración de proyecto: HCG; adquisición de ﬁnanciamiento pa-

ra la investigación: SC y JRS. Todos los autores han leí-

do y aceptado la versión publicada del manuscrito. Hernán

Castillo-García: HCG. Stive Cajas: SC. Oscar Estrella-Lima:

OEL. Julio Romero-Sigcho: JRS

FINANCIAMIENTO

El presente estudio fue elaborado con fondos propios de

los autores.

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