Vol.9-N°1, Enero - Junio 2021
p-ISSN:2602-8204 |e-ISSN 2737-6257
Desigualdad y tasa de fertilidad a nivel mundial: un enfoque de coin-
tegración y causalidad con datos de panel
Global inequality and fertility rate: a cointegration and causality approach with
panel data
María Ordoñez1| Johanna Alvarado-Espejo1| Verónica Guaya2
1Carrera de Economía, Universidad Nacional de
Loja, Loja, Ecuador
2Carrera de Medicina, Universidad Nacional de
Loja, Loja, Ecuador
Correspondencia
María Ordoñez, Carrera de Economía,
Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador
Email: maria.ordoñez@unl.edu.ec
Agradecimientos
Club de Investigación de Economía (CIE)
Fecha de recepción
Julio 2020
Fecha de aceptación
Diciembre 2020
Dirección
Bloque 100. Ciudad Universitaria Guillermo
Falconí. Código Postal: 110150, Loja, Ecuador
RESUMEN
El objetivo de esta investigación es examinar el vínculo causal entre la desigualdad y la
tasa de fertilidad en 89 países durante 1980-2016. Primero, utilizamos la prueba de coin-
tegración de Pedroni (1999) y Westerlund (2007) para encontrar el equilibrio y las pruebas
de Dumitrescu y Hurlin (2012) para verificar la dirección de la causalidad entre las series.
En segundo lugar, estimamos la fortaleza del vector de cointegración para países de forma
individual, a través de un modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios Dinámicos (DOLS) y
para grupos de países a través de un modelo de Panel Dinámico con Mínimos Cuadrados
Ordinarios (PDOLS). Los resultados indican la existencia de un equilibrio a corto y largo
plazo entre las dos variables a nivel mundial y por grupos de países. La fuerza del vector
de cointegración es fuerte en los países de ingresos medios bajos. Finalmente, los resulta-
dos de la prueba de causalidad muestran que existe una causalidad bidireccional entre la
tasa de fertilidad y la desigualdad en los países de ingresos altos, de ingresos medios-bajos,
de ingresos bajos y de ingresos extremadamente bajos.Se plantea la necesidad de incorpo-
rar políticas como la implementación de transferencias monetarias a familias pobres y una
tributación progresiva para disminuir la desigualdad en los grupos de países afectados.
Palabras clave: Desigualdad; Tasa de fertilidad; Datos de panel.
Códigos JEL: C23. D63. J13.
ABSTRACT
The objective of this research is to examine the causal link between inequality and fertility
rate in 89 countries during 1980-2016. First, we use the Pedroni (1999) and Westerlund
(2007) cointegration test to find the equilibrium and the Dumitrescu and Hurlin (2012)
tests to verify the direction of causality between the series. Second, we estimate the
strength of the cointegration vector for individual countries through a Dynamic Ordinary
Least Squares (DOLS) model and for groups of countries through a Dynamic Panel with Or-
dinary Least Squares (PDOLS) model. The results indicate the existence of a short-run and
long-run equilibrium between the two variables at the global level and by country groups.
The strength of the cointegrating vector is strong in lower middle-income countries. Fi-
nally, the results of the causality test show that there is bidirectional causality between
the fertility rate and inequality in high-income, lower-middle-income, low-income and ex-
tremely low-income countries.The need to incorporate policies such as the implementa-
tion of cash transfers to poor families and progressive taxation to reduce inequality in the
affected groups of countries is raised.
Keywords: Inequality; Fertility rate; Panel data.
JEL codes: C23. D63. J13.
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Ordoñez M. Alvarado-Espejo J. & Guaya V.
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1|INTRODUCCIÓN
El problema de la desigualdad global recibió muy poca atención en
los foros internacionales durante décadas. Sin embargo, a partir del
informe de la Comisión Mundial sobre la Dimensión de la Global-
ización (CIT, 2004) empezó a centrarse la atención en la desigual-
dad global. Los resultados de las investigaciones resaltan que el au-
mento de las desigualdades puede poner en peligro la sostenibilidad
económica, social y ambiental (CICS/IED/UNESCO, 2016). El crec-
imiento económico no es suficiente para reducir la pobreza si este
no es inclusivo ni tiene en cuenta las tres dimensiones del desar-
rollo sostenible: económica, social y ambiental (CEPAL, 2019). La
desigualdad global entre países no se ha incrementado, no obstante
la desigualdad de ingresos en la mayoría de los países en desarrollo
se ha incrementado principalmente por la globalización (Amarante
y Colacce, 2018). La desigualdad de ingresos difiere considerable-
mente entre regiones, siendo relativamente más baja en Europa y
más alta en Medio Oriente. Las cifras indican que en 2016 apenas
10% de individuos con mayores ingresos era 37% en Europa, 41%
en China, 46% en Rusia, 47% en Estados Unidos y Canadá y aproxi-
madamente 55% en África Subsariahana, Brasil e India (Alvaredo et
al., 2018).
Asimismo. el crecimiento real del ingreso nacional por adulto
alcanzó 831% en China y 223% en India. En Europa, Rusia y América
del Norte, el crecimiento del ingreso fue inferior al 100% (40%,
34% y 74%, respectivamente). Detrás de estas trayectorias de crec-
imiento promedio heterogéneas, las diferentes regiones comparten
las enormes desigualdades. De igual manera, comparando con cu-
atro décadas atrás, algunas regiones de bajos a medianos ingresos
han empeorado en la actualidad. Entre 1980 y 2016, los ingresos
por adulto en África crecieron más lentamente (18%) que los ingre-
sos promedio por adulto del mundo (54%). Esta tendencia de crec-
imiento, marcada por una combinación de crisis y guerras políticas
y económicas, no se limita a la región más pobre del mundo. Tam-
bién en América del Sur, los ingresos han crecido solo 12% desde
1980. Como resultado, los ingresos promedio de estas regiones
cayeron en relación con el promedio mundial, del 6% a solo el 40%
del promedio mundial en 1950, frente al 140% a menos del 100%
en América Latina (World Inequality Report, 2018). A lo anterior, se
suma el crecimiento poblacional exponencial, lo cual se ha conver-
tido en un problema en algunos países. Contrariamente, también
existe una baja tasa de natalidad, lo que provoca sociedades donde
la mayoría de los miembros está en la tercera edad, jubilados, con
menor fuerza de trabajo y con una escasa generación de recambio.
Para que la población dependiente sea sostenida por la
población económicamente activa, la estructura poblacional debe
ser 65% de población en edad activa, 25% de jóvenes y 10% de
mayores. La Oficina de Referencia de Población (PRB), estimó que
la población mundial llegará a nueve mil 900 millones en 2050, un
aumento del 33% sobre los siete mil 400 millones actuales. A pe-
sar de la disminución en las tasas de fertilidad en todo el planeta,
se espera que el incremento demográfico se mantenga lo suficien-
temente fuerte como para aumentar la población mundial a 10 mil
millones en 2053. Ejemplo de ello es el continente africano, donde
regiones como Níger, que cuentan con la mayor tasa de natalidad,
tendrá más del triple de habitantes. Las diez tasas de fecundidad
superiores en el mundo están en países de África subsahariana, con
promedios de seis hijos por mujer. En Europa, esta cifra es de 1.6; y
en los Estados Unidos es de 1,8 hijos por madre. Debido a esto,
la población estadounidense será de 398 millones dentro de 40
años, un 23 por ciento más de la cantidad actual. Por su parte, el
número de personas en Asia será de alrededor de 900 millones de
habitantes, donde la población de la India, que actualmente es el
segundo país más populoso con 1.300 millones de habitantes, su-
perará los 1.400 millones de ciudadanos de China para el 2024; y
Oceanía, que incluye Australia y Nueva Zelanda, elevará de 40 a 66
millones su población (Bohemia, 2016).
Existen trabajos que investigan la cointegración y causalidad
con datos de panel. Los estudios realizados por Larrea y Kawachi
(2005); Gründler y Scheuermeyer (2018); y, Adam et al. (2015) in-
dican el efecto negativo de la desigualdad del ingreso en el crec-
imiento económico. Las sociedades menos iguales tienden a tener
poblaciones menos educadas, mayores tasas de fertilidad y menores
participaciones de inversión. Por otro lado, el estudio de Santelli et
al. (2017) sugiere que la reducción de la pobreza y la desigualdad de
ingresos y el aumento de las inversiones en educación deberían ser
componentes esenciales de las políticas nacionales para reducir las
tasas de fertilidad en los adolescentes. Por su parte, Mamota (2016)
encuentra que un aumento en la fertilidad de las madres disminuye
el stock de capital y el bienestar económico. En definitiva, dada la
evidencia limitada del estudio entre la desigualdad y la tasa de fer-
tilidad, se realiza el presente trabajo para comprobar su relación a
nivel mundial.
La presente investigación examina mediante un modelo
econométrico la relación entre la desigualdad y la tasa de fertilidad
a nivel mundial, con datos de panel en el periodo 1980-2016. La
hipótesis a probar es que la tasa de fertilidad incrementa la desigual-
dad. Los resultados obtenidos muestran la relación de equilibrio a
corto y largo plazo entre las variables de estudio. El principal aporte
del estudio es que analiza la cointegración y causalidad entre la de-
sigualdad y la tasa de fertilidad a nivel mundial. Para obtener re-
sultados concluyentes se clasificó a los países en seis grupos según
su nivel de ingreso nacional bruto per cápita. Los países de ingre-
sos altos, de ingresos medios-bajos, de ingresos bajos y de ingresos
extremadamente bajos sobresalen con la causalidad bidireccional
entre la tasa de fertilidad y la desigualdad.
El resto de la investigación tiene la siguiente estructura. En la
segunda sección se muestra una revisión de las investigaciones pre-
vias sobre el tema. En la tercera sección, se presenta los datos y
planteamientos de la estrategia econométrica. En la cuarta sección
se discute los resultados encontrados con la teoría y la evidencia
empírica. La quinta sección contiene las conclusiones.
2|REVISIÓN DE LITERATURA
La evidencia empírica que relaciona las investigaciones entre de-
sigualdad y tasa de fertilidad se divide en dos grandes grupos. En
el primer grupo se encuentran las investigaciones que relacionan di-
rectamente ambas variables (Larrea y Kawachi, 2005; Adam et al.,
2015; Rougoor y Van Marrewijk, 2015; Bakkeli, 2016; Li, Lai et al.,
2016; Behzadan et al., 2017; Gründler y Scheuermeyer, 2018; Is-
lam, 2018; Policardo y Carrera, 2018). Y en el segundo grupo se
indican las investigaciones complementarias (Geronimus, Bound y
Waidmann, 1999; Caucutt, Guner y Knowles, 2002; Yumusak, Bilen
y Ates, 2013; Bongaarts y Casterline, 2013; Kulu y Washbrook,
2014; Day y Guest, 2016; Momota, 2016; Dereuddre, Van de Velde
y Bracke, (2016); Mendoza, 2017; Wood y Neels, 2017; Santelli,
Song, Garbers, Sharma y Viner, 2017).
En el primer grupo se destacan las investigaciones de Larrea
y Kawachi (2005); Gründler y Scheuermeyer, (2018); Adam et al.,
(2015); y, Rougoor y Van Marrewijk, (2015) que indican mediante
un amplio panel de datos el efecto negativo de la desigualdad del
ingreso en el crecimiento económico. Las sociedades menos iguales
tienden a tener poblaciones menos educadas, mayores tasas de fer-
tilidad y menores participaciones de inversión. Estos efectos son
particularmente frecuentes si la disponibilidad de crédito es limi-
tada, por la estructura de las políticas tributarias, mientras que el
gasto público en educación atenúa los efectos negativos de la de-
sigualdad.
Sin embargo, la educación materna, condiciones básicas de vi-
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vienda, acceso a la salud los servicios, la etnia, la fertilidad, la edad
materna y la composición de la dieta se asociaron independiente-
mente con el retraso en el crecimiento. A nivel municipal o local,
la desigualdad no se asoció con el retraso en el crecimiento, por su
parte Li et al. (2016) señalan que en 27 provincias chinas de 1984
a 2012 existe una sólida relación positiva a largo plazo entre la de-
sigualdad de ingresos y el crecimiento en China, posterior a la re-
forma. Policardo y Carrera, (2018) argumentan que la desigualdad
de ingresos podría de hecho ser responsable de fomentar la cor-
rupción, que puede ser una reacción a una distribución del ingreso
percibida como injusta, muestran que la dirección de la causalidad
entre la corrupción y la desigualdad de ingresos es específica de
cada país y puede ser bidireccional. Mediante un modelo dinámico
de GMM, encontraron que la desigualdad de ingresos afecta posi-
tivamente la corrupción, mientras que la corrupción no parece ser
significativa en la determinación de la desigualdad del ingreso, por
lo tanto, contradice lo que la literatura existente señala.
En China mediante datos de panel se encontró que la desigual-
dad de ingresos no tiene un impacto significativo en los riesgos de
los individuos de tener problemas de salud. Este resultado es ro-
busto al cambiar entre diferentes indicadores de desigualdad de in-
gresos (Bakkeli, 2016). Sin embargo, el estudio realizado por Be-
hzadan et al. (2017) determinan que un aumento en la proporción
de la atención de la salud privada aumenta la desigualdad. Final-
mente, Islam (2018) sugiere que la creciente desigualdad de riqueza
obstaculiza significativamente la libertad económica, la protección
de los derechos de propiedad, la libertad de comerciar, la solidez
del dinero y el entorno regulatorio. Además, este efecto negativo
de la desigualdad de la riqueza se refuerza en un nivel más bajo de
democracia. Estos hallazgos son sólidos para medidas alternativas
de riqueza desigualdad, libertad económica, tratamiento para la en-
dogeneidad y especificación del modelo.
En la segunda línea de investigación los resultados encontra-
dos por Kulu y Washbrook (2014) examinan la variación de la fecun-
didad en Gran Bretaña, distinguiendo entre las ciudades centrales
y los suburbios. Los resultados muestran que los niveles de fertili-
dad disminuyen a medida que el tamaño de el área urbana aumenta;
dentro de las zonas urbanas los suburbios tienen niveles de fertil-
idad significativamente más alta que los centros de las ciudades.
De igual manera Caucutt et al. (2002); Dereuddre, Van de Velde
y Bracke, (2016); y, Day y Guest, (2016) indican que la fertilidad
como el trabajo está fuertemente relacionada con el estado civil de
las mujeres. El principal resultado es que las tasas de fertilidad están
disminuyendo debido a los ingresos familiares. Cuando los salarios
de las mujeres son mayores tienen más probabilidades de aumentar
la fertilidad. Este efecto es más fuerte cuando la elasticidad de la
oferta de vivienda es alta ya que los precios de la vivienda y, por
lo tanto, los costos de los niños, se mantienen bajo control. Los go-
biernos preocupados por la baja fecundidad, tienen que dirigir las
políticas para aumentar la elasticidad de la oferta de vivienda para
mantener los precios de la vivienda bajo control.
Por su parte, el trabajo de Momota (2016) encuentra que un
aumento en la fertilidad de las madres disminuye el stock de capital
y el bienestar económico. Además, un ingreso intergeneracional de
redistribución puede eliminar la pérdida de bienestar resultante del
mercado incompleto, de igual manera los estudios de Yumusak et al.
(2013) y Wood y Neels, (2017) muestran que los grupos con oportu-
nidades limitadas en el mercado laboral tienen más probabilidades
de tener un hijo en respuesta al desempleo o la inactividad. Es más
probable que las mujeres con poca educación o con antecedentes
migratorios adopten estrategias de maternidad como alternativa a
la participación en el mercado laboral.
Mendoza (2017) demuestra que en la República Popular China
todavía hay brechas educativas entre los diferentes grupos y la de-
sigualdad educativa. Los resultados implican que dado que las ciu-
dades no son homogéneas, por lo tanto, tienen diferentes contribu-
ciones hacia la desigualdad educativa. Sugieren que los objetivos
de política específicos de ubicación y las prioridades pueden pro-
ducir resultados más favorables en la reducción de la desigualdad
educativa. Por su parte, Santelli et al. (2017) sugieren que la reduc-
ción de la pobreza, las desigualdades de ingresos y el aumento de
las inversiones en educación deberían ser componentes esenciales
de las políticas nacionales para reducir las tasas de fertilidad en los
adolescentes. En este sentido, respecto a la desigualdad y al capi-
tal humano, tenemos trabajos como los de Cumbicus y Tillaguango
(2017); y, Lojan y Méndez (2020) donde se hace referencia en am-
bos trabajos que para reducir la desigualdad es indispensable una
expansión educativa, y hacer énfasis en la educación inclusiva a tem-
prana edad.
En el estudio realizado por Geronimus et al. (1999) en las áreas
empobrecidas de afroamericanos en Harlem, Detroit, Chicago y el
área de Watts en los Ángeles, los autores sostienen la hipótesis de
la fertilidad temprana mitiga algunos de los costos para las famil-
ias asociadas con exceso de mortalidad y deterioro temprano de la
salud en jóvenes hasta la edad adulta media. En el estudio realizado
por Bongaarts y Casterline (2013) sobresalen las políticas sociales
progresivas (que dan como resultado una escolarización universal,
una alta esperanza de vida y la provisión de bienestar estatal), ofre-
cen una explicación convincente de las bajas tempranas en Sri Lanka
y Kerala, y la desigualdad de género ha avanzado como la principal
barrera para la disminución de la fecundidad en el norte de la India
y Pakistán. La vigorosa promoción estatal de la planificación famil-
iar probablemente haya acelerado el ritmo de la disminución en Sri
Lanka, India y Nepal. En Bangladesh, el programa de planificación
familiar puede haber desencadenado el inicio del cambio reproduc-
tivo, mientras que en Pakistán el programa ha sido ineficaz debido
al débil apoyo político.
3|DATOS Y METODOLOGÍA
3.1 |Datos
Con el objetivo de examinar empíricamente la relación entre la de-
sigualdad y la tasa de fertilidad, se utilizó estadísticas compiladas
por Inequality Bases (2017) y el World Development Indicator del
Banco Mundial (2016). La investigación abarca 89 países a nivel
mundial para el período 1980-2016. La variable dependiente es la
desigualdad (Di,t)y la variable independiente tasa de fertilidad to-
tal (T fi,t)medido por nacimientos por cada mujer, las mismas que
están expresadas en tasas.
La intensidad de la desigualdad varía según los países y según
la actividad económica y el nivel de desarrollo. En este sentido,
los países se clasificaron en seis grupos según el nivel de ingreso
nacional bruto per cápita. Los países de ingreso extremadamente
alto (PIEA) son: Dinamarca, Luxemburgo, Noruega y Suiza, cuyo in-
greso nacional bruto per cápita es superior a USD 40000; los países
de ingreso alto (PIA) son: Australia, Austria, Barbados, Canadá,
República Checa, Estonia, Finlandia, Francia, Alemania, Grecia, Is-
landia, Irlanda, Israel, Italia, Japón, República de Corea, Lituania,
Malta, Países Bajos, Nueva Zelanda, Portugal, Singapur, República
Eslovaca, Eslovenia, España, Suecia, Reino Unido, Estados Unidos
y Venezuela, cuyo ingreso nacional bruto per cápita oscila entre
USD10001-40000; los países de ingreso medio-alto (PIMA) son: Ar-
gentina, Bahamas, Brasil, Chile, Chipre, Hungría, México y Uruguay,
cuyo ingreso nacional bruto per cápita se encuentra entre USD
7001-10000.
Los países de ingreso medio-bajo (PIMB) son: Belarús, Colom-
bia, Costa Rica, Croacia, Irán, Jamaica, Kazajistán, Letonia, Malasia,
Montenegro, Panamá, Polonia, Rumanía, Federación de Rusia, Ser-
bia, Sudáfrica y Turquí, cuyo ingreso nacional bruto per cápita fluc-
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túa entre USD 4001-7000; los países de ingreso bajo (PIB) son:
Armenia, Azerbaiyán, Bolivia, Botsuana, Bulgaria, Costa de Marfil,
República Dominicana, Ecuador, El Salvador, Guatemala, Honduras,
Indonesia, República de Macedonia, Moldavia, Marruecos, Nigeria,
Paraguay, Perú, Tailandia y Ucrania, cuyo ingreso nacional bruto
per cápita ondea entre USD 1501-4000; los países de ingreso ex-
tremadamente bajo (PIEB) son: Bangladés, Camboya, China, India,
Kirguistán, Mauritania, Pakistán, Sri Lanka, Tayikistán, Tanzania y
Uganda, cuyo ingreso nacional bruto per cápita es inferior a USD
1500. El resto de los países del mundo fueron excluidos debido a
limitaciones en la información estadística disponible. La Figura 1 re-
sume las correlaciones para todos los países y por grupos de países
entre la desigualdad y la tasa de fertilidad.
Figura 1. Evolución de las variables utilizadas en el modelo econométrico
La Tabla 1 informa los estadísticos descriptivos de la desigual-
dad y la tasa de fertilidad a nivel mundial para los 89 países y para
los países agrupados por nivel de ingresos. Un hecho estilizado rele-
vante es que existe una mayor variabilidad entre países que dentro
de los países. La desviación estándar de la desigualdad por habi-
tante es de aproximadamente 9.9, lo que representa dos veces la
variación dentro de la cual es 4.6. Con respecto a la tasa de fertil-
idad, la variación es aproximadamente 1.4 y la variación dentro es
de 0.6. Los datos de panel están estrictamente equilibrado en el
tiempo (T = 1,...,37) y en la sección transversal (n = 1,...,89).
Tabla 1. Estadística descriptiva de las variables
Variable Media Std. Dev. Min Max N
Desigualdad Overall 37,228 9,872 10,65 69,96 N = 3293
Between 8,748 24,04 56,842 n = 89
Within 4,665 13,71 58,499 T = 37
Tasa de fertilidad Overall 2,596 1,379 0,394 7,59 N = 3293
Between 1,248 1,356 6,719 n = 89
Within 0,599 -0,398 5,724 T = 37
3.2 |Metodología
La estrategia econométrica global diseñada para evaluar la fuerza
del vector de cointegración entre la desigualdad y la tasa de fertil-
idad tiene cinco etapas. En la primera etapa, se estimó un modelo
de regresión básico de datos de panel. La variable dependiente es la
desigualdad y la variable independiente es la tasa de fertilidad. Este
modelo básico permite verificar el grado de asociación y la dirección
de la relación entre las dos variables a nivel mundial y por grupos de
países. La ecuación (1) formaliza la relación entre las dos variables:
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Di,t=(α0+β0) + α1T fi,t+θi,t(1)
La prueba de Hausman (1978) se usó para elegir entre un mod-
elo de efectos fijos o aleatorios. El modelo propuesto en la Ecuación
(1) tiene dos problemas estructurales. La prueba de Wooldridge
(2002) sugiere la presencia de autocorrelación y la prueba del
multiplicador de Lagrange de Breusch-Pagan muestra que el mod-
elo tiene heterocedasticidad. Para corregir el sesgo en los esti-
madores causados por la autocorrelación y la heterocedasticidad,
utilizamos un modelo de mínimos cuadrados ordinarios generaliza-
dos (GLS). Los parámetros capturan la variabilidad en tiempo y sec-
ción transversal. Finalmente, el parámetro es el término de error
estocástico. En la teoría econométrica, es bien sabido que las se-
ries temporales tienen un componente de tendencia que hace que
sea imposible medir de manera eficiente la relación entre ellas. Para
garantizar que la serie no tenga el problema de la raíz unitaria, uti-
lizamos un conjunto de pruebas, que coinciden en que la primera
diferencia elimina el efecto de tendencia de las dos variables. Las
pruebas utilizadas fueron: Dickey Fuller Augmented (1981), Phillips
y Perron (1988), Levine, Lin y Chu (2002), Im, Pesaran y Shin (2003),
y Breitung (2002), que se pueden estimar a partir de la siguiente
ecuación:
Dt=α0+γDt−1+α1t+
p
Õ
i=2
βjDt−i−1+εt(2)
Donde Dtes la serie que se supone que contiene al menos
una raíz unitaria, α0es la intersección y α1captura el efecto de
tendencia del tiempo t, εtes el error gaussiano, y p representa la
longitud del desfase. En la Ecuación (2), cuando el parámetro es
significativo, se puede concluir que al menos uno de los paneles
tiene una raíz unitaria. El uso de cinco pruebas diferentes asegura
que las series utilizadas en las estimaciones posteriores no tienen el
problema de la raíz de la unidad. La segunda etapa de la estrategia
econométrica determina el equilibrio a corto y largo plazo entre las
tres variables utilizando la prueba de cointegración desarrollada por
Pedroni (1999), el equilibrio a largo plazo se determina con base en
la siguiente ecuación:
Di,t=αi+
n−1
Õ
j=1
βi j T f i t −j+
n−1
Õ
j=1
ω1jDi,t−j+πiE CT t−1+εi,t(3)
Donde Di,trepresenta la variable dependiente del país i en el
período t. Los parámetros β,ω y π son los parámetros a estimar, y el
término E CT t−1es el vector de cointegración de equilibrio a largo
plazo. Finalmente, εi,tes el término de error aleatorio estacionario
con media cero y es la longitud del desfase determinada con el cri-
terio de información de Akaike (1974). Además, el equilibrio a corto
plazo se determina mediante la prueba de Westerlund (2007) a par-
tir de la siguiente ecuación:
Di,t=δidt+αiDi,t−1−βiT f i,t−1+
P i
Õ
j=1
αi j Di t −j+
pi
Õ
j=−qi
γi j T f i,t−j+εi,t
(4)
Donde t=1 ,..., T son los períodos de tiempo y i=1 ,..., N son
los países. El término dtes el componente determinista. Confiamos
en la suposición de que el vector k-dimensional de T f i t es aleatorio
e independiente de εi,t, por lo que se supone que estos errores son
independientes a través de i y t. La prueba de cointegración a corto
y largo plazo solo indica la existencia o no de un vector que se rela-
ciona con las variables en cuestión. Además, los modelos con datos
de panel ofrecen resultados que son demasiado agregados. En con-
secuencia, en la próxima etapa estimamos la fuerza del vector de
cointegración utilizando el enfoque de Pedroni (2001) y aplicado por
Neal (2014). Esta estrategia nos permite evaluar la fuerza del vector
de equilibrio entre la desigualdad y la tasa de fertilidad. Específica-
mente, la fortaleza de la relación entre las dos variables en cada
país se estimó utilizando un modelo dinámico de mínimos cuadra-
dos ordinarios (DOLS) y para la región como un todo o para grupos
de países a través de una dinámica ordinaria del modelo de panel
de mínimos cuadrados (PDOLS). La siguiente ecuación plantea la
relación entre las dos variables:
Di,t=αi+δiT f i,t+
p
Õ
j=−p
γi,t∆T fi,t−j+µi,t(5)
Dónde Di,tindica la desigualdad, i=1, 2,..., 89 los países, t=1,
2,..., T es el tiempo, p=1, 2,..., P es el número de retrasos y avances
que en la regresión DOLS, mientras que δDi,t/δT fi,t=δimide el
cambio en la desigualdad cuando cambia la tasa de fertilidad. De
los coeficientes δy los valores t se obtienen los valores promedio
en todo el panel utilizando el método de los promedios grupales. El
estimador PDOLS se promedia a lo largo de la dimensión entre los
grupos (Neal, 2014), y la hipótesis nula establece que βi=β0. Fi-
nalmente, en la cuarta etapa usamos la prueba formalizada por Du-
mitrescu Hurlin (2012) para determinar la existencia y la dirección
de causalidad entre las dos variables usando la siguiente expresión:
Di,t=αi+
K
Õ
k=1
γk
iDi,t−k+
K
Õ
k=1
βk
iT f i,t−k+µi,t(6)
En la ecuación (6), suponemos que βi=β(1)
i, . . . , β(k)
iy que el
término αise fija en la dimensión de tiempo. El parámetro autorre-
gresivo γk
iy el coeficiente de regresión βk
ivarían entre las secciones
transversales. La hipótesis nula plantea que no hay relación causal
para ninguna de las secciones transversales del panel HO: βi= 0.
4|DISCUSIÓN Y RESULTADOS
La Tabla 2 muestra los resultados de la estimación de la desigual-
dad y la tasa de fertilidad a nivel mundial y por grupos de países.
Los resultados obtenidos indican una fuerte relación positiva y es-
tadísticamente significativa entre la desigualdad y la tasa de fertili-
dad a nivel mundial y para tres grupos de países PIA, PIMB y PIEB.
Además, los resultados confirman el cumplimiento de la hipótesis
de la curva de Kuznetz (EKC) a nivel global y para los países HI; sus
coeficientes muestran una estrecha relación negativa y estadística-
mente significativa entre la desigualdad y la tasa de fertilidad.
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Ordoñez M. Alvarado-Espejo J. & Guaya V.
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Tabla 2. Relación entre la desigualdad y la tasa de fertilidad
GLOBAL PIEA PIA PIMA PIMB PIB PIEB
Tasa de fertilidad -0.624*** 0.327 -2.252*** -0.175 -0.853** -0.454 0.646*
(-4.56) (0.13) (-7.17) (-0.41) (-3.00) (-1.57) (2.02)
Constant 38.85*** 28.72*** 37.39*** 43.59*** 41.62*** 42.77*** 33.96***
(106.42) (6.55) (61.76) (12.11) (22.24) (22.65) (19.63)
Hausman test (p-value) 0 0,3584 0,0251 -1,26 -18,45 -86,19 -122,45
Serial correlation test (p-value) 0,84 0,523 0.502 0.797 0.610 0.659 0.626
Fixed effects (time) yes yes yes yes yes yes yes
Fixed effects (country groups) no yes yes yes yes yes yes
Observations 3293 148 1110 259 666 703 407
Adjusted R2 -0.021 0.019
estadístico ten paréntesis * p< 0,05 ** p< 0,01 *** p< 0,001
La Tabla 3 informa los resultados de la prueba de raíz unitaria
de la desigualdad y la tasa de fertilidad. Ambas variables se expre-
san en tasas. El uso de cinco pruebas independientes entre ellos
asegura una alta consistencia y confirma que las primeras diferen-
cias de ambas series no tienen el problema de la raíz de la unidad.
Para garantizar la solidez de los cálculos, se muestran los resultados
obtenidos con los efectos del tiempo y sin efectos del tiempo. Las
pruebas de Levine et al., (2002), Im et al. (2003) y Breitung (2002) se
basan en pruebas paramétricas y las pruebas tipo Fisher de Dickey
Fuller Augmented (1981), Phillips y Perron (1988) son no paramétri-
cos, que fueron propuestos por Maddala y Wu (1999). Breitung
(2002) se basa en la homogeneidad de la raíz unitaria.
Tabla 3. Pruebas de raíz unitaria en la primera diferencia
Grupos \variables LL UB IPS ADF PP Continua
Sin efectos del tiempo
GLOBAL D -
53.12***
-
11.98***
-
59.72***
-
27.82***
-
67.26***
Tf 8.07 -7.89*** -9.97*** 3.48 -4.21***
PIEA D -
11.65***
-0.64 -
13.47***
-3.58*** -
14.21***
Tf -4.09*** -1.49* -6.40*** -1.79*** -6.89***
PIA D -
29.96***
-8.09*** -
35.16***
-
17.35***
-
38.99***
Tf -3.84*** -4.63*** -
10.46***
0.08 -9.21***
PIMA D -
16.81***
-4.93*** -
17.78***
-6.41*** -
19.15***
Tf 5.63 -2.39*** -0.59* 4.01 2.55*
PIMB D -
23.11***
-4.27*** -
25.71***
-
12.36***
-
29.08***
Tf 4.11 -4.16*** -3.77*** 1.03* 0.92*
PIB D -
27.96***
-7.55*** -
29.63***
-
12.17***
-
31.02***
Tf 10.55 -3.84*** -1.16* 2.21 1.58*
PIEB D -
14.30***
-6.79*** -
17.69***
-
11.42***
-
25.09***
Tf 8.16 -1.70*** -0.45* 3.89 3.46
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Vol.9-N°1, Enero - Junio 2021
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Continuacion LL UB IPS ADF PP
Con efectos del tiempo
-
55.27***
-
12.17***
-
60.28***
-
28.12***
-
67.61***
-0.35 - 6.29*** -
12.36***
2.55 -2.97***
-9.62*** -0.65 -
14.05***
-7.13*** -
16.12***
-2.01*** -4.09*** -5.87*** -0.69 -7.39***
-
32.76***
-8.51*** -
37.74***
-
17.27***
-
39.43***
–5.23*** -4.07*** -
12.19***
-2.68*** -
11.17***
-
21.87***
-4.79*** -
21.98***
-6.14*** -
19.44***
-0.21* -1.98*** -2.75*** 1.60* 2.04*
-
26.44***
-4.49*** -
26.86***
-
12.04***
-
29.13***
-1.88*** -2.32*** -4.67*** 1.71* 0.60*
-
25.05***
-7.94*** -
27.81***
-
12.30***
-
30.74***
0.81* -2.32*** -2.02*** 3.76 2.67
-9.87*** -7.24*** -
16.46***
-
12.01***
-
26.19***
4.54 -0.35 -0.34* 4.18 2.67
*** significado al 0,05%
La Tabla 4 informa los resultados de la prueba de cointegración
entre las dos variables globales. La prueba de Pedroni (1999) se
basa en el análisis dentro de la dimensión y las estadísticas se ob-
tienen sumando los numeradores y los denominadores a lo largo
de la serie de forma independiente. La Tabla 4 informa las sigu-
ientes estadísticas: una estadística de panel-v, panel-rho, panel-PP
y panel-ADF. El primero no es paramétrico y se basa en la relación
de varianzas. La prueba de cointegración de paneles heterogéneos
de Pedroni (1999) muestra que existe una relación de equilibrio a
nivel global entre las series. Las estadísticas ADF, PP, p-statistic y v-
statistic muestran un resultado coherente entre ellas: las dos series
se mueven juntas y simultáneamente en el tiempo y en la sección
transversal. A nivel global y en los seis grupos de países los resulta-
dos son estadísticamente significativos. Lo que significa que, existe
un vector de cointegración de largo plazo entre las variables en el
periodo 1980-2016.
Tabla 4. Resultados del test de integración de Pedroni
GLOBAL PIEA PIA PIMA PIMB PIB PIEB
Within dimensión test statistics
Panel v-statistic 2.35* .3155 1.349 1.206 1.441 .4817 .2089
Panel p-statistic -
50.92***
-
11.49***
-
29.31***
-
16.68***
-
22.46***
-
22.87***
-
17.88***
Panel PP-statistic -
92.32***
-
21.78***
-
54.06***
-
26.89***
-38.4*** -
42.95***
-
39.22***
Panel ADF-statistic -
51.42***
-
12.29***
-
28.84***
-
15.55***
-
27.07***
-
21.77***
-
12.42***
Between dimensión test statis-
tics
Panel p-statistic -
41.13***
-9.2 -
23.67***
-
13.46***
-
17.94***
-
18.78***
-14.7***
Group PP statistic -
104.3***
-
23.56***
-
60.25***
-
31.06***
-
42.06***
-
49.94***
-
43.86***
GroupADF statistic -
49.49***
-
12.45***
-
27.32***
-16.2*** -
24.71***
-
22.43***
-
12.06***
*** significado al 0,05%
En la práctica, la existencia de una relación a largo plazo im-
plica que las variables bajo análisis se muevan de manera conjunta
y simultánea porque existe una fuerza de cointegración o un vector
que las equilibra a lo largo del tiempo. Sin embargo, es muy posi-
ble que los cambios en la desigualdad varíen inmediatamente como
resultado de los cambios en la tasa de fertilidad. Para evaluar esta
relación, la Tabla 5 muestra los resultados del modelo de error vecto-
rial de los datos del panel VECM propuesto por Westerlund (2007),
el cual verifica la ausencia o presencia de cointegración a corto plazo
para cada país o para el grupo de países. Además, esta prueba se
basa en el hecho de que las series no son estacionarias. Las prue-
bas de Levine et al. (2002), Im et al. (2003) y Breitung (2002) y las
pruebas de Fisher de Dickey Fuller Augmented (1981) y Phillips y
Perron (1988) mostraron que la serie no tienen el problema de raíz
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unitaria. Como resultado, fue posible realizar la prueba de cointe-
gración de Westerlund. Los resultados indican que un cambio en la
tasa de fertilidad genera cambios inmediatos en la desigualdad. La
existencia de un equilibrio a corto plazo de las variables se cumple
a nivel global y en todos los grupos de países porque son estadísti-
camente significativos.
Tabla 5. Resultados de Westerlund VECM
Statistic Value Z-value P-value
GLOBAL Gt -6.640 -50.326 0.000
Ga -56.379 -63.086 0.000
Pt -64.292 -51.669 0.000
Pa -67.133 -91.886 0.000
PIEA Gt -5.338 -7.427 0.000
Ga 125.910 41.435 1.000
Pt -14.583 -12.064 0.000
Pa -68.723 -20.012 0.000
PIA Gt -6.612 -29.028 0.000
Ga -66.364 -44.848 0.000
Pt -36.762 -29.341 0.000
Pa -69.159 -55.206 0.000
PIMA Gt -6.042 -12.144 0.000
Ga -57.561 -18.163 0.000
Pt -15.874 -11.979 0.000
Pa -59.840 -22.539 0.000
PIMB Gt -6.362 -21.162 0.000
Ga -60.054 -30.715 0.000
Pt -27.379 -21.449 0.000
Pa -59.600 -35.973 0.000
PIB Gt -6.995 -25.177 0.000
Ga -66.245 -35.613 0.000
Pt -29.397 -23.513 0.000
Pa -65.281 -41.104 0.000
PIEB Gt -7.414 -20.888 0.000
Ga -71.629 -29.782 0.000
Pt -24.426 -20.288 0.000
Pa -75.328 -36.854 0.000
Los resultados de la prueba de cointegración de Pedroni y
Westerlund tienen al menos dos limitaciones; solo muestran la ex-
istencia de un vector de cointegración pero no informan sobre la
fuerza del vector o el efecto individual en cada país. La Tabla 6 in-
forma los resultados encontrados en esta etapa de la estimación. El
panel DOLS es paramétrico y constituye una opción alternativa para
obtener el estimador de panel OLS totalmente modificado desarrol-
lado por Phillips Moon (1999) y Pedroni (2001) según lo observado
por Kao y Chiang (2000). Estimamos la fortaleza del vector de coin-
tegración de Pedroni (2001) formalizado en la Ecuación (5) y se in-
forma en la Tabla 6. Primero, se informa los estimadores obtenidos
por mínimos cuadrados dinámicos (DOLS) para los países individ-
ualmente con efectos de tiempo fijo (WT) y sin efecto de tiempo
(WOT). Los países que tienen un coeficiente positivo, muestran una
relación entre la desigualdad y la tasa de fertilidad positiva y si el
coeficiente es negativo, la relación entre las dos variables es nega-
tiva. En los países de Islandia, Venezuela, Hungría, Kazakstán, Mon-
tenegro, Honduras, Guatemala, Macedonia, Morocco, Perú, Tailan-
dia, tiene un vector de cointegración mayor que 1, que denota que
los cambios en la tasa de fertilidad tienen un fuerte impacto en la
desigualdad.
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Desigualdad y tasa de fertilidad a nivel mundial...
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Tabla 6. Resultados del modelo DOLS para países individuales
PIEA PIA PIMA Continua
País WD WOD País WD WOD País WD WOD
Dinamarca .975 1.034 Australia .975 -.065 Argentina 1.398 -6.196
Luxembourg -.432 -.693 Austria -1.335 1.094 Brazil -.0734 -1.753
Norway -1.099 -1.413 Bahamas -.971 -.614 Chile -.0891 -1.821
Switzerland 1.954 1.230 Barbados -1.381 -.168 Cyprus
(Chipre)
.329 .234
Canada -1.059 -.129 Hungary 3.113 1.427
Rep.Checa .375 -.252 Mexico .539 -.929
Estonia -1.611 -1.99 Uruguay .706 -1.325
Finland .430 .871
France -.361 .698
Germany 1.168 .803
Greece -.704 .751
Iceland 2.057 2.173
Ireland .0641 .569
Israel -.606 -.832
Italy .205 .119
Japan .446 .503
Korea
Rep.
-.369 -.291
Lithuania -.851 -1.441
Malta .044 .194
Netherlands -1.297 -1.051
New
Zealand
-1.454 -.884
Portugal -.924 -.902
Singapore -1.175 -2.075
Slovak
Republic
-1.813 -2.199
Slovenia -1.102 -1.499
Spain 1.628 1.276
Sweden 1.107 -1.510
United
Kingdom
1.230 .492
United
States
-1.809 -.884
Venezuela
RB
2.062 -1.565
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Ordoñez M.
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Continuación PIMB PIB PIEB
País WD WOD País WD WOD País WD WOD
Belarus .813 -.906 Armenia .331 -.983 Bangladesh 1.259 .710
Botswana .606 -.869 Azerbaijan -1.330 -1.554 Cambodia -.472 -1.263
Colombia .771 -2.573 Bolivia 1.160 2.441 China -1.792 -1.151
Costa
Rica
-1.270 -.0851 Bulgaria -.5467 -1.801 India .613 .0204
Croatia .245 -.403 Costa de
Marfil
-.762 2.084 Kyrgyz
Republic
-1.406 -1.682
Iran -1.660 -1.136 Rep.Dominicana-.640 .749 Mauritania -1.569 -.677
Jamaica -.560 -.0652 Ecuador 1.036 -1.852 Pakistan 1.098 -1.595
Kazakhstan -2.437 -2.140 El Sal-
vador
-.5951 -.676 Sri Lanka 1.416 .0769
Latvia -.224 -1.004 Guatemala -2.691 .657 Tajikistan -.566 -1.673
Malaysia -1.169 -.0496 Honduras -2.127 .07575 Tanzania -.903 -.0309
Montenegro -3.185 1.025 Indonesia .927 -.435 Uganda .908 1.053
Panamá -1.182 -3.040 Macedonia -2.364 -.094
Poland -1.289 -2.758 Moldova .0777 -1.786
Romania 1.340 -1.875 Morocco -2.221 -2.072
Russian
Federa-
tion
-1.943 -2.816 Nigeria -.302 -.430
Serbia -1.523 4.161 Paraguay -.4474 -1.278
South
Africa
-1.651 .121 Perú -3.038 -2.014
Turkey 1.212 1.668 Thailand -3.951 -.2849
Ukraine -1.188 -2.266
*, **, *** indican el rechazo de la hipótesis nula al nivel de 5%, 10% y 1% respectivamente para H0: = 1
De la prueba de Pedroni (2001) se estimó la fuerza del vector
de cointegración por grupos de países, que se informa en la Tabla
7. Para asegurar la consistencia de los parámetros obtenidos, se es-
timó un modelo con tiempo ficticio y otro sin tiempo. Se encontró
que en todos los grupos de países el vector es estadísticamente sig-
nificativo, pero es más contundente en el ingreso medio-bajo. En los
ingresos bajos, la relación es significativa y negativa, lo que sugiere
que estos países se encuentran en una situación privilegiada para
reducir la desigualdad.
Tabla 7. Resultados del modelo PDOLS para grupos de países
Grupos Con tiempo ficticio Sin tiempo ficticio
Bi t-statistics Bi t-statistics
Global -3.039 -3.874 -4.734 -5.246
PIEA -11.560 -.718 9.095 .0785
PIA .674 -1.284 -2.444 -1.608
PIMA 12.55 2.239 -33.12 -3.916
PIMB -6.522 -3.089 -2.918 -3.004
PIB -12.3 -4.284 -2.833 -2.643
PIEB -2.724 -.426 -4.202 -1.873
*, ** indica el rechazo de la hipótesis nula en el nivel del 5%, 10% respectivamente para H0: = 1
Los resultados de la prueba de causalidad del tipo Granger cal-
culada sobre la base de la prueba propuesta por Dumitrescu y Hurlin
(2012) se presentan en la Tabla 8. En los países ingresos altos, de
ingresos medios-bajos, de ingresos bajos y de ingresos extremada-
mente bajos existe una causalidad bidireccional entre la desigualdad
y la tasa de fertilidad.
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Tabla 8. Resultados de la prueba de causalidad basada en Dumitrescu y Hurlin
Dirección
causal
Grupos W-bar Z-bar p-value
Tf –> D GLOBAL 1.823 2.743 0.309
PIEA 1.595 0.842 0.399
PIA 1.755 2.923 0.004
PIMA 1.795 1.486 0.137
PIMB 2.906 5.717 0.000
PIB 1.674 2.078 0.038
PIEB 1.952 2.233 0.026
Tf <–D GLOBAL 2.542 3.793 0.588
PIEA 1.213 0.301 0.763
PIA 3.486 9.628 0.000
PIMA 2.647 3.081 0.002
PIMB 9.237 24.712 0.000
PIB 4.790 11.681 0.000
PIEB 2.954 4.582 0.000
Los resultados de la prueba de causalidad sugieren que en los
países de ingresos altos, de ingresos medios-bajos, de ingresos bajos
y de ingresos extremadamente bajo la desigualdad puede reducirse
mediante cambios en la tasa de fertilidad. Mientras que en los países
de ingresos extremadamente altos y de ingresos medios-altos las
políticas a favor de la desigualdad pueden limitar la expansión de la
tasa de fertilidad.
5|CONCLUSIONES
Esta investigación aborda la desigualdad, que es uno de los princi-
pales problemas mundiales que deben resolver los gobiernos y las
organizaciones multilaterales. En las últimas décadas la desigual-
dad de ingresos se ha incrementado en prácticamente todos los
países, aunque a ritmos diferentes, siendo las instituciones guber-
namentales y las políticas que se realizan decisivas para influir en
la desigualdad. En este sentido, el principal objetivo de esta inves-
tigación fue examinar la relación entre la desigualdad y la tasa de
fertilidad para 89 países durante 1980-2016 a través de técnicas
de cointegración con datos de panel. A través de la prueba de coin-
tegración de Pedroni (1999) y Westerlund (2007) se verificó la exis-
tencia de un equilibrio de corto y largo plazo entre las dos variables.
Para determinar la fuerza del vector de cointegración para cada país
individual y para cada grupo de países, se estimaron modelos DOLS
y PDOLS con y sin efectos de tiempo, respectivamente. En general,
los resultados muestran que en la mayoría de los países la fuerza
del vector de cointegración es fuerte, aunque la relación es nega-
tiva. Finalmente, la prueba de causalidad muestra la existencia de
una causalidad bidireccional en los países de ingresos altos, de ingre-
sos medios-bajos, de ingresos bajos y de ingresos extremadamente
bajos. Estos resultados sugieren que la desigualdad puede reducirse
mediante cambios en la tasa de fertilidad.
Las implicaciones de las políticas derivadas de los resultados
de esta investigación sugieren que las medidas destinadas a reducir
la desigualdad deberían centrarse en los países de ingresos bajos.
Una política a implementar son las transferencias monetarias a fa-
milias pobres, estos programas proporcionan un ingreso básico a
las familias pobres, que les permite enviar a sus hijos a la escuela y
brinda a las madres la posibilidad de acceder a servicios básicos de
atención de la salud. Asimismo, las familias pueden utilizarlos para
afrontar crisis económicas u otras perturbaciones potencialmente
devastadoras. Otra política es la tributación progresiva, donde los
impuestos progresivos equitativos permiten financiar las políticas y
los programas estatales que son necesarios para equiparar las condi-
ciones y transferir recursos a los habitantes más pobres. Asimismo,
se pueden diseñar sistemas tributarios que permitan reducir la de-
sigualdad y al mismo tiempo mantener el coste de eficiencia en un
nivel bajo.
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