Vol.9-N°2, Julio - Diciembre 2021

p-ISSN:2602-8204 |e-ISSN 2737-6257

Efecto del crecimiento económico en el gasto público por grupos de

países según el nivel de ingresos: un análisis de cointegración con

datos de panel

Eﬀect of public spending on economic growth by country groups according to

income level: a cointegration analysis with panel data

María Montaño1| Michelle López-Sánchez1

1Carrera de Economía, Universidad Nacional de

Loja, Loja, Ecuador

Correspondencia

María Montaño, Carrera de Economía, Universidad

Nacional de Loja, Loja, Ecuador

Email: maria.montano@unl.edu.ec

Agradecimientos

Club de Investigación de Economía (CIE)

Fecha de recepción

Enero 2021

Fecha de aceptación

Junio 2021

Dirección

Bloque 100. Ciudad Universitaria Guillermo

Falconí. Código Postal: 110150, Loja, Ecuador

RESUMEN

El objetivo de esta investigación es examinar el vínculo causal entre el gasto público y el

crecimiento económico en 112 países durante 1980-2016. Primero, utilizamos la prueba

de cointegración de Pedroni (1999) y Westerlund (2007) para encontrar el equilibrio y las

pruebas de Dumitrescu y Hurlin (2012) para veriﬁcar la dirección de la causalidad entre

las series. Estimamos la fortaleza del vector de cointegración para países individuales a

través de un modelo de Mínimos Cuadrados Ordinarios Dinámicos (DOLS) para grupos

de países que utilizan un modelo de Panel Dinámico con Mínimos Cuadrados Ordinarios

(PDOLS). Los resultados del modelo GLS muestran evidencia a favor de la Ley de Wagner

(1877). Al aplicar la prueba de cointegración veriﬁcamos la existencia de un equilibrio a

largo plazo entre las dos variables. Además, se comprobó la existencia de una causalidad

unidireccional que va desde el gasto público al crecimiento económico en los países de

ingresos altos, medios altos y bajos y, causalidad bidireccional en los países de ingresos

bajos y extremadamente bajos.

Palabras clave: Gasto público; Crecimiento económico; Datos de panel.

Códigos JEL: H72. H76. C33.

ABSTRACT

The objective of this research is to examine the causal link between public spending and

economic growth in 112 countries during 1980-2016. First, we use the Pedroni (1999)

and Westerlund (2007) cointegration test to ﬁnd the equilibrium and the Dumitrescu and

Hurlin (2012) tests to verify the direction of causality between the series. We estimate the

strength of the cointegration vector for individual countries through a Dynamic Ordinary

Least Squares (DOLS) model for groups of countries using a Panel Dynamic Ordinary Least

Squares (PDOLS) model. The results of the GLS model show evidence in favor of Wagner’s

Law (1877). By applying the cointegration test we verify the existence of a long-run equi-

librium between the two variables. In addition, the existence of a unidirectional causality

that goes from public spending to economic growth in high, upper middle and low inco-

me countries and bidirectional causality in low and extremely low income countries was

veriﬁed.

Keywords: Public expenditure; Economic growth; Panel data.

JEL codes: H72. H76. C33.

Montaño M. & López-Sánchez M.

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1|INTRODUCCIÓN

El gasto público dentro de la economía cumple un papel im-

portante al momento de tomar las decisiones, además que inyecta

una buena cantidad de recursos en la economía mediante la adqui-

sición de bines y servicios, el empleo o mediante la inversión en la

infraestructura. Además, suele ser una medida efectiva y utilizada

cuando el Estado intenta empujar una economía relentizada o en

una recesión; pero también puede ser responsable de un fenómeno

inﬂacionario, de déﬁcit ﬁscal. Un gasto público desmedido que no

va de acuerdo con la realidad de un país, en lugar de dinamizar la

economía puede contraerla, en la medida en que su uso inadecua-

do pude distorsionar diferentes aspectos en la economía. Por lo que,

la presente investigación se realiza para conocer el nivel de relación

entre las variables y cómo actúan estas en cada uno de los grupos

según el nivel de sus ingresos. Sin embargo, a lo largo de la historia el

crecimiento económico ha sido inversamente proporcional al incre-

mento del gasto público, es así que se han desarrollado varias teo-

rías para explicar esta relación, tal como la teoría Keynesiana (1930)

que sostiene que el gasto público tiene un efecto positivo sobre

la demanda agregada y, por ende, sobre el crecimiento económico;

adicionalmente, postula que el gasto público puede ser empleado

como una herramienta contra cíclica que se utiliza para reducir la

brecha de la producción real. En resumen, este enfoque sugiere que

el gasto del gobierno tiene un efecto positivo y signiﬁcativo sobre el

aumento del PIB. Otra de las teorías que analiza la relación positiva

entre estas variables es la Ley de Wagner (1883) que sostiene que

el gasto público es elástico al PIB y que tiende a crecer al ritmo del

desarrollo económico.

En este contexto, la investigación examina la existencia de una

relación a corto y largo plazo entre el gasto público y el crecimiento

económico a nivel mundial y por grupos de países. Esta investiga-

ción abarca los periodos 1980-2016 para 114 países que poseen

datos para las dos variables, lo que permite crear un panel de datos

equilibrado. Para capturar la heterogeneidad entre países, se agru-

po a estos de la siguiente manera: ingresos extremadamente altos

(PIEA); ingresos altos (PIA); ingresos medios altos (PIMA); ingresos

medios bajos (PIMB); ingresos bajos (PIB), ingresos extremadamen-

te bajos (PIEB). Es así que, primero, estimamos un modelo de GLS

de referencia para estimar la dirección y la fuerza de la correlación

entre las variables. En segundo lugar, veriﬁcamos la existencia de al

menos un vector de cointegración a corto y largo plazo entre las va-

riables. Tercero, estimamos la fortaleza del vector de cointegración

para grupos de países a través de un modelo de Mínimos Cuadrados

Dinámicos Ordinarios (DOLS) y globalmente y para grupos de países

a través de un modelo de Panel Dinámico con Mínimos Cuadrados

Ordinarios (PDOLS).

Las pruebas de cointegración se estimaron después de veriﬁcar

que la serie no tenía problemas de raíz unitaria mediante las prue-

bas de Dickey & Fuller (1981), Phillips & Perron (1988), Levine, Lin,

& Chu (2002), Im, Pesaran, & Shin (2003) y Breitung (2000). La exis-

tencia de vectores de equilibrio a largo y corto plazo se estimó utili-

zando las técnicas de cointegración heterogénea de Pedroni (1999)

y los modelos de corrección de errores de Westerlund (2007), res-

pectivamente. La fuerza del vector de cointegración obtenido de la

estimación de los modelos DOLS y PDOLS de Pedroni (2001) gene-

ra los estimadores para cada país o grupo de países individualmente.

Este proceso refuerza la información generada por las pruebas de

cointegración global para la propuesta de implicaciones de política

según el nivel de desarrollo de los países. Finalmente, la existencia y

la dirección de la causalidad de tipo Granger en la serie se estimaron

a través de la prueba Dumitrescu & Hurlin (2012).

El resto de la investigación tiene la siguiente estructura. En la

segunda sección se muestra una revisión de las investigaciones pre-

vias sobre la temática abordada. En la tercera sección, se presenta

los datos y la estrategia econométrica utilizada. En la cuarta sección

se discuten los resultados encontrados con la principal evidencia

empírica. Por último, en la quinta sección se presentan las conclu-

siones e implicaciones de política derivadas del estudio.

2|REVISIÓN DE LITERATURA

Wagner (1877) postula que existe una tendencia de largo pla-

zo en la que la actividad gubernamental, observable por medio del

gasto público, se incrementa como resultado del crecimiento eco-

nómico. Su análisis se basa en dos teorías: la primera indica que

la industrialización y modernización traen aparejadas unas socieda-

des más complejas, urbanizadas y tecnológicamente más avanzadas

que requieren una mayor intervención pública en muchas áreas; y,

la segunda sostiene que los bienes sociales son bienes superiores

cuya demanda crece más que proporcionalmente con la renta. En

este sentido, García (2004) y Díaz-Fuentes & Revuelta (2013) seña-

lan que la Ley de Wagner (1877) encuentra soporte empírico en la

economía española, además el crecimiento secular del gasto público

constituye un importante tópico en la investigación sobre las causas

del crecimiento secular del gasto público. Benavides et al. (2013) y

Rodriguez, Vemegas, & Lima (2014) concuerdan en que existe evi-

dencia a favor de la ley de Wagner en México, debido a la dirección

de las pruebas de causalidad efectuadas a los modelos de vectores

autorregresivos y al nivel de desarrollo alcanzado por las entidades

federativas. Asimismo, Bose, Haque, & Osborn (2007) en su investi-

gación concluyen que la participación del gasto público en el PIB es

positiva y se correlaciona signiﬁcativamente con el crecimiento eco-

nómico y a nivel desagregado, la inversión del gobierno en educa-

ción y los gastos totales en educación son los únicos que se asocian

signiﬁcativamente con el crecimiento económico. Adicionalmente,

otros autores que consideran que existe una relación positiva entre

el crecimiento económico y el gasto público, es decir que aceptan

el cumplimiento de la ley de Wagner son Bulacio (2003); Nakibullah

& Islam (2007); Sánchez (2016); Hajamini & Falahi (2018).

Sin embrago, en el estudio realizado por Posada & Escobar

(2003) sugieren que a medida que aumente el gasto público en es-

tos países, la producción tiene una tendencia creciente tal como lo

muestra Ranis & Stewart (2002); Clements & Verhoeven (2007); Ro-

dríguez et al. (2013). El caso de estudio propuesto por Barro (1990)

hace un análisis sobre los servicios gubernamentales que afectan

la producción o la utilidad, donde las tasas de crecimiento y ahorro

caen con un aumento en los gastos de servicios públicos provocan-

do que las dos tasas se elevan inicialmente con gastos gubernamen-

tales productivos, pero, posteriormente declinan. Estos resultados

fueron aceptados por Awaworyi Churchill & Yew (2017); Kim, Wu, &

Lin (2018), quienes consideran que las transferencias del gobierno

son más perjudiciales para el crecimiento económico en los países

desarrollados que en los países en vías de desarrollo. Además, hay

que tener en cuenta que no existe la presencia de un progreso tec-

nológico exógeno, se dará un equilibrio en el que exista una relación

entre el tamaño de la población, el gasto público, el ingreso agrega-

do, el consumo y el capital físico privado (Bucci, Florio, & La Torre,

2012). En este contexto, Facchini & Seghezza (2018) sostienen que

la restricción del tamaño del Estado y la delimitación de sus funcio-

nes esenciales tienden a favorecer el crecimiento de la producción.

Sin embargo, se presenta una relación en el corto plazo entre el gas-

to público en educación y el PIB per cápita, mientras que en el largo

plazo, el gasto público en educación sirve para aumentar el PIB per

cápita (Ifa & Guetat, 2018). Estos resultados se contraponen con la

investigación realizada por Morozumi & Veiga (2016) que indican

que la responsabilidad del gobierno no juega un papel clave en los

efectos del crecimiento económico.

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3|DATOS Y METODOLOGÍA

3.1 |Datos

El objetivo de esta investigación es analizar la incidencia que

tiene el gasto el público sobre el crecimiento económico usando da-

tos de panel. La base de datos utilizada en esta investigación ha sido

tomada del Banco Mundial (2017) para 112 economías a nivel mun-

dial durante el periodo 1980-2016. La variable dependiente está

representada por el gasto ﬁnal del gobierno y la independiente es el

crecimiento económico de cada país, ambas variables están expre-

sadas en precios constantes 2010. A continuación, se detalla cada

una de ellas en la Tabla 1.

Tabla 1. Descripción de las variables

Variables Símbolo Descripción

Dependiente Gasto de consumo ﬁnal

del gobierno general G

Incluye todos los gastos corrientes para la adquisición de bienes

y servicios, gasto en defensa y seguridad nacional, pero no incluye

los gastos militares.

Independiente Crecimiento económico PIB Expresa el valor monetario de la producción de bienes y servicios

de demanda ﬁnal de un país durante un período determinado.

En la Tabla 2, se presentan los estadísticos descriptivos del gas-

to público y el crecimiento económico, tales como la media, la des-

viación estándar, valores mínimos y máximos y el número de obser-

vaciones a través del tiempo y entre países. El número de observa-

ciones existentes asegura que los parámetros se generalizan entre

países y el tiempo.

Tabla 2. Estadísticos descriptivos

Media Desviación estándar Mínimo Máximo Observaciones

Overall 22,436 3,447 2,139 28,556 N = 4144

G Between 3,431 2,710 28,318 N = 112

Within 0,461 17,987 24,483 T-bar = 37

Overall 24,632 2,133 18,920 30,440 N = 4144

PIB Between 2,088 20,216 30,039 N = 112

Within 0,475 21,035 26,991 T-bar = 37

La Figura 1 muestra la relación entre el gasto público y el cre-

cimiento económico (PIB) para los 114 países analizados durante el

periodo de 1980-2016. Para un mejor análisis se han divido en seis

categorías: países de ingresos extremadamente altos (PIEA), países

de ingresos altos (PIA), países de ingresos medios altos (PIMA), paí-

ses de ingresos medios bajos (PIMB), países de ingresos bajos (PIB)

y países de ingresos extremadamente bajos (PIEB). La correlación

entre las variables en cada una de las ﬁguras es positiva, a medida

que se incrementa el PIB el gasto público lo hace de la misma mane-

ra. Además, se observa que los datos en la mayoría de los casos se

ajustan a la línea de tendencia, lo que signiﬁca que el PIB tiene una

alta capacidad explicativa sobre el gasto público.

3.2 |Metodología

Con el ﬁn de evaluar la fuerza del vector de cointegración entre

el gasto público y el crecimiento económico a nivel global, la estra-

tegia econométrica diseñada consta de cinco etapas. En la primera

etapa, se estimó un modelo de regresión básico de datos de panel.

La variable dependiente es el logaritmo del gasto público (Gi,t)y la

variable independiente es el logaritmo del crecimiento económico

(P I Bi,t)del país i=1,...,114 durante el periodo t=1980,.. . ,2016. Los

parámetros γ0+δ0capturan la variabilidad en el tiempo y sección

transversal. El término del error estocástico está representado por

θi,t. Este modelo básico permite veriﬁcar el grado de asociación y la

dirección de la relación entre las dos variables a nivel mundial y por

grupos de países. En la ecuación (1) establece la relación entre las

dos variables.

l og Gi,t=(γ0+δ0)+γ1l og P I Bi,t+θi,t(1)

Para elegir entre la aplicación de modelo de efectos ﬁjos o alea-

torios se aplicó la prueba de Hausman (1978). El modelo propues-

to en la ecuación (1) tiene dos problemas estructurales. La prueba

de Wooldridge (2002) sugiere la presencia de autocorrelación y la

prueba del multiplicador de Lagrange de Breusch muestra si existe

heterocedasticidad en el modelo. Para corregir el sesgo en los es-

timadores, causados por la autocorrelación y la heterocedasticidad,

se utiliza un modelo de mininos cuadrados ordinarios generalizados

(GLS). Debido, a que las series temporales presentan un componen-

te tendencial que diﬁculta medir de manera eﬁciente la relación en-

tre estas, para garantizar que la serie no posea el problema de la

raíz unitaria, se aplicaron las pruebas de Dickey & Fuller Augmen-

ted (1981); Phillips & Perron (1988); Levine, Lin, & Chu (2002); Im,

Pesaran, & Shin (2003); y Breitung (2002), que concuerdan que al

aplicar primeras diferencias el efecto tendencial entre las variables

se elimina, tal como se muestra en la ecuación (2).

Gt=α0+λγt−1+

i=2

βjGt−i−1+εt(2)

Montaño M. & López-Sánchez M.

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Figura 1. Incidencia del gasto público en el crecimiento económico

En la ecuación (2), γtes la variable que veriﬁca la presencia de

una raíz unitaria, α0es la intersección y captura el efecto de ten-

dencia del tiempo, εtes el término de error gaussiano y representa

la duración del desface. Si el parámetro λes signiﬁcativo, se puede

concluir que existe al menos un panel que contiene raíces unitarias.

Para determinar el número de rezagos en la serie se utilizó el criterio

de información de Akaike (1974). En la segunda etapa de la estra-

tegia econométrica se podrá determinar el equilibrio en el corto y

largo plazo entre las variables utilizando la prueba de cointegración

desarrollada por Pedroni (1999), que se puede estimar a partir de la

ecuación (3).

Gi,t=αi+

n−1

j=1

βi,jXi,t−j+

n−1

j=1

ωi,jGi,t−j+πiE CTt−1+εi,t(3)

En la ecuación (3) la variable dependiente del país i en el tiempo

t está representada por Gi,t. El parámetro β,ωy π son los estimado-

res asociados con los regresores, mientras que E CTt−1es el término

de corrección de errores obtenido del vector de cointegración. Final-

mente, εi,tes el término de error aleatorio estacionario con media

cero y la longitud del desfase es j. La hipótesis nula establece que

no hay cointegración en al menos una serie incluida en la prueba. A

continuación, se propone un modelo de corrección de errores para

determinar el equilibrio entre las series en el corto plazo. Es por eso,

que se propone un modelo para estimar la prueba de corrección de

Westerlund (2007) en base a la ecuación (4).

Gi,t=δidt+αiYi,t−1−βiXi,t−1+

j=1

αi,jGi,t−j+

j=1

Gi,jXi,t−j+εi,t

(4)

Donde t=1,. . . ,T son los periodos de tiempo, i=1,. .., es el núme-

ro de países y dtson los componentes deterministas. De la ecuación

(3), es posible la existencia de tres escenarios posibles. El primero

es cuando dt= 0, lo que ocurre si hay componentes deterministas

en el crecimiento económico. El segundo se da si dt= 1, cuando Gi,t

es constante y la tercera es cuando dt=(1−t), es decir si Gi,tes

constante y tiene una tendencia. Por lo tanto, se espera en la supo-

sición de que el vector k-dimensional Xi,t(representa el crecimiento

económico) es constante, independiente y aleatorio de εi,t, al asu-

mir que estos errores son independientes a través de i y t. El criterio

de aceptación o rechazo establecido en la hipótesis nula es que no

existe cointegración en el corto plazo. Sin embargo, las pruebas de

cointegración a corto y largo plazo solo veriﬁcan la existencia o no

de un vector que relacionan las variables analizadas y los datos de

panel presentan resultados demasiados agregados. Es por eso, que

en la siguiente etapa se estima la fuerza del vector de cointegración

mediante el enfoque de Pedroni (2001) y aplicado por Neal (2014)

que permite evaluar la fuerza del vector de equilibrio entre el gas-

to público y el crecimiento económico; la fortaleza de esta relación

en cada país se estimó mediante un modelo de mínimos cuadrados

(DOLS) y para los grupos de países se hizo a través de una dinámica

ordinaria del modelo de panel de mínimos cuadrados (PDOLS). En

la ecuación (5) se muestra la relación entre las variables.

Montaño M. & López-Sánchez M.

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Gi,t=αi+δiXi,t+

j=−p

Gi,t∆Xi,t−j+µi,t(5)

Donde, Gi,tes el gasto público, i=1,2,. . . ,112 paises, t=1,2,. . . ,T

es el tiempo, p=1,2,. . . ,P es eñ numero de retrasos y avances en la

regresión DOLS. Los coeﬁcientes δy los valores t se obtienen los

valores promedios grupales. El estimador PDOLS se promedia a lo

largo de la dimensión entre los grupos, y la hipótesis nula estable-

ce que βi=β0. Finalmente, en la última etapa se aplica la prueba

formalizada por Dumitrescu & Hurlin (2012) para determinar la exis-

tencia y la dirección de causalidad entre las variables, tal como se

muestra en la ecuación (6).

Gi,t=αi+

k=1

iGi,t−k+

k=1

βk

iXi,t−k+µi,t(6)

Donde, se asume que βi=β1

i,...,βk

i, y que el término αise

ﬁja en la dimensión del tiempo. El parámetro autorregresivo y el co-

eﬁciente de regresión varían entre las secciones transversales. La

hipótesis nula plantea que no existe relación causal para ninguna

de los grupos transversales del panel.

4|DISCUSIÓN DE RESULTADOS

4.1 |Resultados de regresiones básicas

Para elegir entre utilizar modelos de efectos ﬁjos y aleatorios

se aplicó la prueba de Hausman (1978). Luego la prueba de Wool-

dridge (2002) para detectar la autocorrelación y la prueba de Wald

para detectar heterocedasticidad mediante la inclusión de efectos

de tiempo ﬁjo para todos los grupos de países y efectos ﬁjos por gru-

po de países para Global, se logró corregir los problemas de autoco-

rrelación y heterocedasticidad, respectivamente. La Tabla 3, mues-

tra los resultados a nivel mundial y por grupos de países. Según la

prueba de Hausman (1978) se utilizaron modelos de efectos ﬁjos

en los paneles Global, PIA, PIMA, PIMB, PIB, PIEB y con modelo

de efectos aleatorios PIEA, PIMB. Los resultados obtenidos indican

una relación positiva fuerte y estadísticamente signiﬁcativa entre

las variables tanto a nivel global como en los grupos de países que

se están analizando, lo que quiere decir que sin importar el nivel

de ingresos que posean los países el gasto público se encuentra es-

trechamente relacionado con el crecimiento económico y el efecto

que tiene sobre este es positivo. Sin embargo, en los países donde

se encuentra una relación más fuerte es en los grupos que poseen

ingresos altos, mientras que en los países con ingresos extremada-

mente bajos su relación disminuye signiﬁcativa con relación a los

demás grupos de países analizados. los resultados encontrados son

conscientes con los obtenidos por Hajamini & Falahi (2018) x y La-

boure & Taugourdeau (2018), quienes encontraron un efecto posi-

tivo entre las variables. Mientras que (Facchini & Seghezza (2018)

sostenía que las intervenciones públicas en apoyo de la economía,

no tienen impacto en el crecimiento, siendo solo el gasto en salud

el que contribuye al crecimiento de la producción. sin embargo, es

necesario recalcar que la metodología utilizada para obtener estos

resultados es diferente a la utilizada en la presente investigación.

Tabla 3. Relación entre el gasto público y el creciente económico

GLOBAL PIEA PIA PIMA PIMB PIB PIEB

Log (PIB) 0,770*** 0,901*** 0,773*** 0,824*** 0,852*** 0,625*** 0,924***

(82,71) (66,21) (39,99) (54,76) (32,78) (46,16) (36,00)

Constant 3,462*** 0,945*** 2,500** 3,227*** 1,329* 7,437*** 0,063

(15,09) (2,63) (2,93) (7,88) (2,19) (22,34) (0,10)

Hausman test (p-value) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,274 0,373

Serial correlation test (p-value) 0,450 0,976 0,971 0,929 0,962 0,865 0,885

Heteroscedasticity test (p-value) 0,953 0,941 0,905 0,869 0,890 0,867 0,775

Fixed eﬀects (time) SI NO SI SI SI SI SI

Fixed eﬀects (country group) SI SI SI SI SI SI SI

Observations 4144 222 592 814 481 1369 666

Nota: t estadísticos en paréntesis *p <0.05, **p <0.01, ***p <0.001.

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4.2 |Test de raíz unitaria

En la Tabla 4, se muestra los resultados del test de raíz unitaria

del gasto público y el crecimiento económico, los mismos que están

expresadas en logaritmos. Para asegurar una alta consistencia y con-

ﬁrmar que no existe un problema de raíz unitaria en las variables, se

han utilizado cinco pruebas independientes. Para garantizar la solidez

de los cálculos, los resultados obtenidos se informan con efectos del

tiempo y sin efectos del tiempo. Las pruebas de Levine, Lin, & Chu

(2002); Im, Pesaran, & Shin (2003); y Breitung (2002) son basados en

pruebas paramétricas y las pruebas de tipo Fisher de Dickey & Fu-

ller Increased (1981); Phillips & Perron (1988) son no paramétricas,

que fueron propuestas por Maddala & Wu (1999). Breitung (2002)

se basa en la homogeneidad de la raíz unitaria (a través de paneles).

El criterio de información Akaike (AIC) se usa para determinar el re-

traso longitudinal. En general, la evidencia encontrada sugiere que las

dos series tienen un orden de integración I (1). Estos resultados ini-

ciales aseguran que la relación entre las variables no sea espuria. Al

poseer las series un orden de integración I (1), es necesario estimar

la existencia de un equilibrio a largo plazo entre las variables.

4.3 |Resultados de corto y largo plazo

En la Tabla 5 se informa los resultados de la prueba de cointe-

gración entre las dos variables globales para las 112 economías ana-

lizadas y para los grupos de países. La prueba de Pedroni (1999) se

basa en el análisis dentro de la dimensión y la obtención de estadís-

tica a través de la suma de los numeradores y los denominadores a

lo largo de la serie de forma independiente. La Tabla 5 presenta las

siguientes estadísticas: una estadística de panel-v, panel-rho, panel-

PP y panel-ADF. El primero no es paramétrico y se basa en la relación

de varianzas. La prueba de cointegración de paneles heterogéneos

de Pedroni (1999) indica la existencia de una relación de equilibrio a

nivel global entre las series. Las estadísticas ADF, PP, p-statistic y v-

statistic muestran un resultado coherente entre ellas: las dos series

se mueven juntas y simultáneamente en el tiempo y en la sección

transversal.

Las estadísticas dentro de las dimensiones de los paneles y entre

las dimensiones de los paneles son estadísticamente signiﬁcativas. El

mismo resultado ocurre para los países de altos ingresos. En los paí-

ses de ingresos medianos altos, medianos bajos y bajos, solo una de

las siete estadísticas muestra un resultado contradictorio y seis esta-

dísticas indican la existencia de cointegración. Este resultado ofrece

una posible advertencia de la fuerza del vector de cointegración. El

gasto público de cada país inﬂuye fuertemente en el crecimiento eco-

nómico.

La existencia de una relación a largo plazo implica que las varia-

bles bajo análisis se muevan de manera conjunta y simultánea porque

existe una fuerza de cointegración o un vector que las equilibra a lo

largo del tiempo. Sin embargo, es muy posible que los cambios en

el valor del gasto púbico provoquen cambios inmediatos en el cre-

cimiento económico. Para comprobar esta relación, en la Tabla 6 se

indica los resultados del modelo de error vectorial de los datos del

panel VECM propuesto por Westerlund (2007) que permite veriﬁcar

la ausencia o presencia de determinación de cointegración. Los resul-

tados de la prueba tienen al menos dos limitaciones; solo muestra la

existencia de un vector de cointegración, pero no informa sobre la

fuerza del vector o el efecto individual en cada país.

El panel DOLS es paramétrico y constituye una opción para ob-

tener el estimador de panel OLS totalmente modiﬁcado desarrollado

por Phillips & Moon (1999) y Pedroni (2001) según lo observado por

Kao & Chiang (2000). Estimamos la fortaleza del vector de cointe-

gración de Pedroni (2001) formalizado en la ecuación (5), informan-

do que los estimadores obtenidos por mínimos cuadrados dinámicos

(DOLS) para los países individualmente con efectos de tiempo ﬁjo

(WT) y sin efecto de tiempo (WOT), como se muestran en la Tabla 7.

Por lo tanto, los estimadores se pueden interpretar como elasticidad

de una manera directa. Los países que tienen un coeﬁciente positivo,

la relación entre el nivel del gasto público y el crecimiento económico

es positiva y si el coeﬁciente tiende a 1 o es mayor que 1, la fuerza

del vector de cointegración es abrumadora. Cuando la elasticidad es

negativa, la relación entre las dos variables es negativa.

En el grupo de países de ingresos extremadamente altos solo

Luxemburgo tiene un valor de cointegración mayor a uno, lo que sig-

niﬁca, que la inversión en el gasto público tiene un impacto fuerte

en el crecimiento económico. En los demás grupos de países la gran

mayoría presenta un vector cercano a la unidad, ratiﬁcando la fuerte

relación entre las variables. Los resultados obtenidos concuerdan con

Bayraktar & Moreno-Dodson (2015), que maniﬁestan que el vínculo

entre el crecimiento y el gasto público, especialmente su componente

central, es sólido solo para los países con estabilidad macroeconómi-

ca y una rápida dinámica de crecimiento del PIB per cápita, que tam-

bién son capaces de utilizar fondos públicos para ﬁnes productivos.

Además, en la investigaciones realizadas por Henriques, W. Husted,

& Montiel, (2013); Desli, Gkoulgkoutsika, & Katrakilidis (2017); y Bay-

raktar & Moreno-Dodson (2015), se pude veriﬁcar la ley de Wagner

(1883) tanto en el corto y largo plazo. En esta investigación el estu-

dio es más amplio debido a que se puede veriﬁcar la relación entre

las variables en el corto y largo plazo, pero conociendo cual es el efec-

to que se tiene en cada uno de los grupos de los países, los mismos

que han sido clasiﬁcados según su nivel de ingresos, pudiendo con-

trastar las diferentes realidades de las economías analizadas. Aunque

muchos estudios indican que tanto el nivel como la composición del

gasto público son signiﬁcativos para el crecimiento económico, en

la investigación realizada por Desli et al. (2017) no se encontró evi-

dencia que conﬁrme la relación a largo y corto plazo del gasto para

el crecimiento económico, excepto para los países en desarrollo en

donde se logró veriﬁcar una relación positiva a largo plazo.

Efecto del crecimiento económico en el gasto público por grupos de países ....

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Tabla 4. Pruebas de raíz unitaria en primeras diferencias

GRUPO/ VARIABLES LL UB IPS ADF PP LL UB IPS ADF PP

SIN EFECTOS DE TIEMPO CON EFECTOS DE TIEMPO

GLOBAL PIB -26,703** -9,186** -31,110*** -14,847** -31,976*** -22,867** -8,789** -28,901*** -13,097** -31,355***

G -34,411*** -10,135** -37,009*** -16,441** -39,905*** -36,542*** -10,135** -37,870*** -16,953** -41,322***

PIEA PIB -7,634* -2,103* -7,830* -4,421* -6,998* -9,582** -1,449 -10,099** -3,568* -9,329**

G -4,836* -4,074* -6,457* -2,246* -5,556* -6,286* -3,355* -7,305* -1,846* -6,523*

PIA PIB -9,802** -6,314* -10,482** -5,549* -12,129** -6,942* -5,257* -10,199** -2,971* -10,732**

G -9,399** -4,485* -9,378** -4,553** -11.039** -11,965** -5,174* -10,745** -4,070* -11,832**

PIMA PIB -9,161** -3,617* -11,011** -6,801* -14,371** 13,552** -2,446* -13,468** -7,861* -12,795**

G -15,164** -4,661* -15,449** -6,214* -20,461** -18,496** -4,875* -17,697** -8,217** -21,184**

PIMB PIB -15,543** -3,636* -15,327** -6,677* -14,226** -14,519** -3,252* -14,892** -6,921* -15,023**

G -12,851** -2,153 -13,219** -8,576** -14,611** -13,641** -1,259 -13,739** -11,765** -12,126**

PIB PIB -14,609** -5,306* 16,497** -7,381* -16,524** -12,675** -5,857* -15,443** -7,531* -15,424**

G -19,637** -6,314* -21,603** -8,584** -22,923** -24,258** -7,456* -25,105** -9,804** -23,140**

PIEB Yit -9,823** -2,801* -14,371** -5,473* -15,321** -10,827** -3,273* -12,795** -4,997* -14,097**

Git -19,618** -6,391* -20,461** -8,957** -20,134** -18,736** -6,861* -21,184** -9,861** -20,943**

Nota: t estadísticos en paréntesis *p <0.05, **p <0.01, ***p <0.001.

Tabla 5. Resultados del test de cointegración de Pedroni

GLOBAL PIEA PIA PIMA PIMB PIB PIEB

Dentro de las estadísticas de prueba de dimensión

Panel v-statistic 3,021* 0.676* -0,973 1,919* 0,873* 1,553* 0,873*

Panel p-statistic -37,550*** -5,691* -11,160** -18,770** -9,619** -21,470** -9,619**

Panel PP-statistic -47,170*** -6,525* -12,870** -22,870** -12,720** -27,050*** -12,720**

Panel ADF-statistic -40,390*** -5,883* -9,961** -18,140** -22,28** -18,140** -12,850**

Entre las estadísticas de prueba de dimensión

Group p-statistic -28,720*** -4,029* - 8,24** -14,740** -6,903* -16,260** -14,15**

Group PP-statistic -49,460*** -6,366* -12,800** -23,89** -12,500** -27,960*** -26,43**

GroupADF-statistic -39,570*** -5,604* -9,286** -16,980** -10,700** -20,660** -21,73**

Nota: t estadísticos en paréntesis *p <0.05, **p <0.01, ***p <0.001.

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Tabla 6. Resultados del test de Westerlund (VEC)

Statistic Value Z-value P-value

GLOBAL

Gt -4,760 -31,681 0,00

Ga -34,186 -35,460 0,00

Pt -53,240 -35,968 0,00

Pa -38,569 -52,470 0,00

PIEA

Gt -4,175 -5,547 0,00

Ga -24,037 -4,470 0,00

Pt -9,549 -5,094 0,00

Pa -23,034 -5,774 0,00

PIA

Gt -4,222 -9,292 0,00

Ga -27,422 -9,335 0,00

Pt -13,161 -5,486 0,00

Pa -23,574 -9,790 0,00

PIMA

Gt -4,588 -13,033 0,00

Ga -34,401 -15,868 0,00

Pt -22,394 -14,541 0,00

Pa -36,426 -21,572 0,00

PIMB

Gt -4,657 -10,330 0,00

Ga -37,632 -13,949 0,00

Pt -18,503 -12,678 0,00

Pa -37,197 -17,048 0,00

PIB

Gt -4,873 -19,064 0,00

Ga -32,919 -19,223 0,00

Pt -31,931 -22,223 0,00

Pa -40,280 -31,901 0,00

PIEB

Gt -5,518 -16,703 0,00

Ga -42,899 -19,773 0,00

Pt -20,654 -13,616 0,00

Pa -38,013 -20,640 0,00

Aplicando la prueba de Pedroni (2001), se estimó la fuerza del

vector de cointegración por grupos de países, que se informa en la

Tabla 8. Para asegurar la consistencia de los parámetros obtenidos,

estimamos un modelo con efectos de tiempo y otro sin efectos del

tiempo. Se encontró que todos los grupos de países el vector es es-

tadísticamente signiﬁcativo, pero es más contundente se encuentra

en los países de ingresos extremadamente bajos. En la investigación

realizada por MidtbØ (2009) se pudo comprobar que en el último

siglo los gobiernos de Estados Unidos, Gran Bretaña y Canadá han

reforzado el crecimiento tanto del gasto público como del producto

nacional bruto. La única expansión del sector público se ve afectada

por el partidismo en Dinamarca, Noruega y Suecia. En los países an-

gloamericanos, los cambios en el gasto ocurren antes que los cambios

en el crecimiento económico en términos de un efecto de desplaza-

miento rezagado. El gasto y los ingresos parecen afectarse recíproca-

mente. Por el contrario, la expansión del sector público en Escandi-

navia estimula el crecimiento, mientras que los impuestos conducen

al gasto. Además, Da Veiga, Ferreira-Lopes, & Sequeira (2016); Desli

et al. (2017); Bowen & Qian (2017), sostienen que el gasto produc-

tivo domina en los países más pobres, mientras que los países más

ricos tienen una mayor proporción de gasto improductivo. Además,

el gasto productivo tiene un mayor efecto sobre el crecimiento en los

países más pobres.

4.4 |Test de causalidad de Granger

En la Tabla 9, se presentan los resultados de la prueba de cau-

salidad del tipo Granger calculada sobre la base de la prueba Dumi-

trescu & Hurlin (2012). En los países ingresos extremadamente altos

no existe causalidad entre el crecimiento económico al gasto público,

ni viceversa. En los países de ingresos bajos y de ingresos extremada-

mente bajos existe una causalidad bidireccional entre el gasto público

y el crecimiento económico. Finalmente, en los países de altos ingre-

sos, de ingresos medios altos y de ingresos medios bajos se presenta

una causalidad unidireccional que va desde el gasto público al creci-

miento económico.

Los resultados de la prueba de causalidad sugieren que en los

países de ingresos extremadamente la inversión en gasto público

no incide fuertemente en el crecimiento económico de estos países,

siendo otras variables las que provocan que exista crecimiento en

este tipo de economías. Mientras que en los países de altos ingresos,

ingresos medio altos e ingresos medio bajos se implementen políticas

que aumente la inversión del gasto público para que el crecimiento

económico lo haga de la misma manera.

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Tabla 7. Resultados del modelo DOLS para países individuales

PIEA PIA PIMA PIMB PIB PIEB

País WD WOD País WD WOD País WD WOD País WD WOD País WD WOD País WD WOD

Canada 0,091 -0,014 Belgium 0,710 0,070 Barbados 3,046 3,002 Colombia 0,284 -0,787 Algeria 0,979 0,466 Benin -1,750 -0,443

Luxembourg 1,096 0,805 Brunei Darussalam -0,103 -0,381 Brazil 0,891 2,140 Costa Rica 0,419 -0,170 Armenia 0,403 0,493 Burkina Faso 0,043 0,634

Netherlands 0,493 0,630 Denmark 0,592 0,197 Chile 0,123 -0,235 Lebanon 2,318 2,445 Azerbaijan 0,140 0,223 Congo 1,946 2,050

Sweden 0,087 -0,214 Finland 0,771 0,574 Cyprus 1,355 1,787 Malaysia 0,210 0,058 Belarus 0,195 0,162 Gambia 0,203 4,296

United States 0,852 0,755 France 1,087 0,346 Czech Republic 0,511 0,805 Mauritania -0,439 1,612 Belize 0,434 0,068 India 0,066 0,738

Germany 0,933 0,137 Guinea 0,405 0,406 Mauritius 0,918 0,644 Bolivia 1,167 1,545 Kyrgyz 1,347 1,331

Iceland 1,027 0,669 Estonia 0,114 0,037 Mexico 0,564 -0,046 Botswana 2,021 0,160 Madagascar -0,278 0,773

Ireland 0,902 0,918 Gabon 0,848 1,131 Panama 0,239 0,486 Bulgaria 1,810 1,804 Mozambique 1,126 1,150

Italy 0,986 0,878 Greece 0,794 0,894 Poland 0,624 0,374 Cameroon 0,315 0,292 Pakistan 0,851 1,878

Japan 0,831 0,377 Hong Kong 0,869 0,193 Romania -1,152 -0,363 China -9,410 -10,580 Rwanda 0,406 0,498

Macao SAR 0,549 0,601 Hungary 0,667 0,702 Russian 0,097 -0,259 Cuba 0,685 0,800 Senegal 0,686 1,603

Norway 0,989 0,060 Israel 0,768 0,205 Turkey 0,796 0,260 Dominican Rep. 0,995 0,670 Sierra Leone 0,726 0,837

Singapore 0,613 0,469 New Zealand -0,147 0,464 Ecuador 2,306 2,578 Tajikistan 0,879 0,962

United Kingdom 0,624 0,318 Portugal 1,433 1,460 Egypt 0,383 0,500 Tanzania 3,846 4,164

Puerto Rico 0,971 0,800 El Salvador -0,994 -0,983 Togo 1,471 1,703

Slovenia 0,571 0,466 Guatemala 0,933 -0,423 Uganda 0,031 0,332

Spain 1,071 1,284 Honduras -4,399 0,548

Trinidad and Tobago 0,429 0,572 Indonesia 0,288 0,545

Iran 1,887 1,909

Jordan 0,732 1,122

Macedonia 0,198 0,417

Morocco 1,079 1,357

Namibia -0,223 -0,173

Nicaragua 2,490 2,442

Nigeria 2,981 3,471

Paraguay 1,136 1,422

Peru 1,468 1,533

Philippines 0,870 0,818

Serbia 0,716 0,433

Sri Lanka 1,698 2,294

Sudan -0,042 0,638

Swaziland 0,529 0,380

Thailand 0,146 -0,039

Tunisia -0,501 -0,507

Ukraine 0,321 0,397

Nota: *, **, *** indican el rechazo de la hipótesis nula al nivel de 5 %, 10 % y 1 % respectivamente para H0:βi= 1

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Tabla 8. Resultados de modelo PDOLS para grupos de países

Grupos Con efectos de tiempo Sin efectos de tiempo

βit-statistics βit-statistics

GLOBAL 0,769** 22,13 0,861** 22,18

PIEA 0,378* 2,246 0,419* 3,922

PIA 0,404* 4,914 0,409* 6,819

PIMA 0,700** 10,25 0,856** 12,64

PIMB 0,677* 4,474 0,383* 4,193

PIB 0,450** 11,62 0,477** 13,15

PIEB 0,827* 4,844 2,549** 10,25

Nota: *, **, *** indican el rechazo de la hipótesis nula al nivel de 5 %, 10 % y 1 % respectivamente para H0:βi= 1

Tabla 9. Resultados del test de causalidad de Granger

Dirección causal Grupo W-bar Z-bar p-value

G→PIB

GLOBAL 3,195 16,426 0,000

PIA 3,490 7,043 0,000

PIMA 4,061 10,154 0,000

PIMB 5,021 10,253 0,000

PIB 2,284 5,525 0,000

PIEB 2,766 5,300 0,000

PIEA 2,172 2,030 0,423

G←PIB

GLOBAL 1,700 5,238 0,000

PIB 1,993 4,274 0,000

PIEB 2,011 30,337 0,002

PIEA 1,700 1,213 0,225

5|CONCLUSIONES E IMPLICACIO-

NES DE POLÍTICA

En el presente trabajo se analizó la relación entre la inversión

del gasto público y el crecimiento económico en 112 economías a ni-

vel mundial, basándose en la Ley de Wagner (1877), durante los años

1980 – 2016 a través de técnicas de cointegración de datos de panel.

Primero, nuestros resultados del modelo GLS muestran evidencia a

favor de la Ley de Wagner (1877), debido a que se presenta una re-

lación positiva fuerte y estadísticamente signiﬁcativa entre las varia-

bles tanto a nivel global como en los grupos de países que se están

analizando, lo que quiere decir que sin importar el nivel de ingresos

que posean los países, el gasto público se encuentra estrechamente

relacionado con el crecimiento económico y el efecto que tiene so-

bre este es positivo. Al aplicar la prueba de cointegración de Pedroni

(1999) y Westerlund (2007) veriﬁcamos la existencia de un equilibrio

a largo plazo entre las dos variables. Posteriormente, para determinar

la fuerza del vector de cointegración para cada grupo de países y de

manera individual se estimó un modelo DOLS y PDOLS con y sin efec-

tos de tiempo, respectivamente. En general, los resultados muestran

que en la mayoría de los países la fuerza del vector de cointegración

es fuerte, aunque en algunos países la relación es negativa. Finalmen-

te, la prueba de causalidad muestra la existencia de una causalidad

unidireccional que va desde el gasto público al crecimiento económi-

co para PIA, PIMA y PIMB, a excepción de PIB Y PIEB que presentan

una causalidad bidireccional.

Las implicaciones de las políticas derivadas de los resultados de

esta investigación sugieren que las medidas destinadas a incremen-

tar el crecimiento económico deberían centrarse a incrementar la in-

versión en gasto público en los países de ingresos bajo y extremada-

mente bajos. Además, en la reducción de la contaminación ambiental

deberían centrarse aquellos países que dependen principalmente de

este tipo de inversión para fomentar el crecimiento económico, es-

to debido al bajo nivel de desarrollo que presentan dichos países y

a su gran dependencia en el Estado para dinamizar la economía. Así

mismo, se debe fomentar la investigación y desarrollo que ayude al

aumento de la producción con el uso eﬁciente de recursos, logrando

que estos países sean cada vez mejores y más competitivos; una ma-

nera de lograrlo es aplicar políticas que ayuden un acceso al internet

de manera gratuita tal como lo realizo Australia que logro efectos fa-

vorable en el crecimiento económico según el estudio de Salahuddin

et al. (2016). Para el sector privado y empresarial es necesario que se

brinden incentivos a nuevas innovaciones mediante la ﬁnanciación

de la investigación total o parcial, o mediante la reducción de impues-

tos a este tipo de pequeñas empresas, que logren generar nuevos

empleos y en el largo plazo pueden llegar a competir en el mercado

internacional.

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